Rechner für stehende Zylindertanks
Berechnen Sie Volumen und Fassungsvermögen eines stehenden Zylindertanks – eines aufrecht stehenden Tanks – in US- und britischen Gallonen, Litern, Kubikfuß und Kubikmetern. Geben Sie Durchmesser und Höhe für die Gesamtkapazität ein oder aktivieren Sie die Teilfüllung, um die Flüssigkeitsmenge in einem teilbefüllten Tank zu ermitteln.
Tankvolumen-Rechner
So berechnen Sie das Volumen eines stehenden Zylindertanks
Ein stehender Zylinder ist der einfachste zylindrische Tank. Das Volumen eines Zylindertanks ist die Fläche seiner kreisförmigen Grundfläche mal Höhe:
wobei r der Innenradius und h die Höhe ist. Kennen Sie den Durchmesser d statt des Radius, nutzen Sie r = d / 2, also V = π × (d / 2)² × h. Bis zum Rand gefüllt entspricht das Fassungsvermögen dem Volumen.
Volumen runder und zylindrischer Tanks
Ein runder Tank ist meist ein stehender Zylindertank: die Grundfläche ist ein Kreis, und der Tank steigt gerade daraus auf. Diese Seite eignet sich daher auch als Rechner für runde Tanks, wenn der Tank flache Enden und einen konstanten Durchmesser von unten bis oben hat. Geben Sie Innendurchmesser und Höhe ein, um die Gesamtkapazität in Gallonen, Litern, Kubikfuß und Kubikmetern zu ermitteln.
Bei einem stehenden Tank ist die Teilfüllung linear
Der große Vorteil eines aufrechten Zylinders: die Teilfüllung ist proportional zur Höhe. Da jede waagrechte Scheibe dieselbe Kreisfläche hat, ist das Füllvolumen bei einer Flüssigkeitshöhe hf:
Ein bis zur halben Höhe gefüllter stehender Tank fasst genau die Hälfte, bei einem Viertel der Höhe ein Viertel. Anders als bei einem liegenden Zylinder, wo die Flüssigkeit ein Kreissegment bildet und Tiefe und Volumen nicht proportional sind – liegt Ihr Tank auf der Seite, nutzen Sie den Rechner für liegende Zylindertanks. Um diese Beziehung in eine druckbare Tabelle zu verwandeln, nutzen Sie den Peiltabellen-Generator. Herleitungen und Quellen finden Sie auf der Methodik-Seite.
Rechenbeispiel
Nehmen wir einen stehenden Zylindertank mit Durchmesser 4 ft (also r = 2 ft) und Höhe 6 ft.
- Gesamtvolumen: V = π × 2² × 6 = 75,40 ft³. Bei 7,48052 US-Gallonen je Kubikfuß sind das etwa 564 US-Gallonen (≈ 470 britische Gallonen, ≈ 2.135 Liter).
- Halb voll (Füllhöhe = 3 ft): V = π × 2² × 3 = 37,70 ft³ ≈ 282 US-Gallonen – genau die Hälfte, weil die Teilfüllung linear mit der Höhe skaliert.
- Viertelhöhe (Füllhöhe = 1,5 ft): V = π × 2² × 1,5 = 18,85 ft³ ≈ 141 US-Gallonen, genau ein Viertel der vollen Kapazität.
Geben Sie diese Werte oben in den Rechner ein, um die Zahlen zu bestätigen und zugleich britische Gallonen, Liter, Kubikfuß und Kubikmeter abzulesen.
Einheiten und Gallonen
Dieser Rechner für stehende Tanks in Gallonen gibt auch jede andere gängige Einheit zugleich aus: US-Gallonen, britische Gallonen, Liter, Kubikfuß und Kubikmeter, optional Erdölbarrel. Eine US-Flüssigkeitsgallone sind 231 Kubikzoll ≈ 3,785 Liter, eine britische Gallone ≈ 4,546 Liter – beide werden angezeigt. Geben Sie Innenmaße für die genaueste Schätzung ein.
Andere Tankformen
Für einen auf der Seite liegenden Zylinder nutzen Sie den Rechner für liegende Zylindertanks. Für Kapsel-, Rechteck-, Oval-, elliptische, Konusboden- und Konusdach-Tanks behandelt der Tankvolumen-Rechner jede unterstützte Form mit vollständigen und Teilfüll-Ergebnissen.
Häufige Fragen
Wie berechnet man das Volumen eines stehenden Zylindertanks?
Nutzen Sie V = π × r² × h, wobei r der Innenradius (halber Durchmesser) und h die Höhe des Zylinders ist. Multiplizieren Sie die kreisförmige Grundfläche π × r² mit der Höhe. Der Rechner oben erledigt das aus Durchmesser und Höhe und zeigt das Ergebnis zugleich in US-Gallonen, britischen Gallonen, Litern, Kubikfuß und Kubikmetern.
Wie lautet die Formel für das Fassungsvermögen eines Zylindertanks?
Das Fassungsvermögen eines Zylindertanks ist V = π × r² × h. Wenn Sie statt des Radius den Durchmesser d kennen, nutzen Sie r = d / 2, also V = π × (d / 2)² × h. Halten Sie alle Maße in derselben Einheit und rechnen Sie das Ergebnis in Gallonen oder Liter um – oder lassen Sie den Rechner umrechnen.
Wie finde ich das Volumen eines teilgefüllten stehenden Zylinders?
Bei einem stehenden (aufrechten) Zylinder ist die Teilfüllung linear: das Füllvolumen ist einfach V = π × r² × (Flüssigkeitshöhe). Bei halber Höhe fasst er genau die Hälfte. Aktivieren Sie die Teilfüllungs-Berechnung, geben Sie den ab Boden gemessenen Füllstand ein, und der Rechner gibt gefülltes und leeres Volumen aus.
Spielt es eine Rolle, ob der Zylinder steht oder liegt?
Für die Gesamtkapazität nein – V = πr²L ist in beiden Fällen gleich. Für die Teilfüllung ja. Ein stehender Zylinder füllt sich gleichmäßig mit der Höhe, die Rechnung ist eine einfache Proportion. Ein liegender Zylinder füllt sich als Kreissegment und ist nicht proportional zur Tiefe. Liegt Ihr Tank auf der Seite, nutzen Sie stattdessen den Rechner für liegende Zylindertanks.
Welche Einheiten gibt dieser Zylinder-Rechner aus?
Ergebnisse erscheinen gleichzeitig in US-Gallonen, britischen (UK-)Gallonen, Litern, Kubikfuß und Kubikmetern, mit der Option, Erdölbarrel anzuzeigen. Eine US-Flüssigkeitsgallone sind 231 Kubikzoll ≈ 3,785 Liter; eine britische Gallone ≈ 4,546 Liter. Maße geben Sie in US-Einheiten (Fuß und Zoll) oder metrisch (Meter und Zentimeter) über den Schalter ein.
Berücksichtigt der Rechner einen gewölbten Deckel oder Boden?
Nein. Diese Seite modelliert einen einfachen stehenden Zylinder mit flachen Enden. Tanks mit konischem oder gewölbtem Boden fassen etwas anders – für einen Tank mit Konusboden oder Konusdach nutzen Sie die passende Form im Haupt-Tankvolumen-Rechner.
Kann ich ihn als Rechner für runde oder zylindrische Tanks nutzen?
Ja. Ist Ihr runder Tank ein aufrechter Zylinder mit flachen Enden und gleichem Durchmesser von unten bis oben, nutzen Sie die Formel V = π × r² × h. Geben Sie Innendurchmesser und Höhe ein, und der Rechner schätzt die Kapazität in US-Gallonen, britischen Gallonen, Litern, Kubikfuß und Kubikmetern. Liegt der Tank auf der Seite, nutzen Sie den Rechner für liegende Zylindertanks.