Калкулатор за обем на вертикален цилиндричен резервоар
Изчислете обема и вместимостта на вертикален цилиндричен резервоар — резервоар, който стои на основата си — в американски галони, имперски галони, литри, кубически фута и кубически метри. Въведете диаметъра и височината, за да получите общата вместимост, или включете частичното пълнене, за да разберете колко течност съдържа резервоар, който не е напълно пълен.
Калкулатор за обем на резервоар
Как да изчислим обема на вертикален цилиндричен резервоар
Вертикалният цилиндър е най-лесният за изчисляване цилиндричен резервоар. Обемът на цилиндричен резервоар е площта на кръглата му основа, умножена по височината му:
където r е вътрешният радиус, а h е височината. Ако знаете диаметъра d вместо радиуса, използвайте r = d / 2, което дава същата формула за обем на цилиндричен резервоар, записана като V = π × (d / 2)² × h. Това е и вместимостта на цилиндричния резервоар: напълнете го до ръба и вместимостта е равна на обема.
Обем на кръгли и цилиндрични резервоари
Кръглият резервоар или цилиндричният резервоар обикновено е вертикален цилиндричен резервоар: основата е кръг, а резервоарът се издига право от тази кръгла основа. Това означава, че тази страница служи и като калкулатор за обем на кръгъл резервоар или цилиндричен резервоар, когато резервоарът има плоски краища и постоянен диаметър от дъното до върха. Въведете вътрешния диаметър и височината, за да намерите общата вместимост в галони, литри, кубически фута и кубически метри.
Частичното пълнене е линейно при вертикален резервоар
Голямото предимство на изправения цилиндър е, че частичното пълнене е пропорционално на височината. Тъй като всеки хоризонтален слой има една и съща площ на кръга, напълненият обем на височина на течността hf е просто:
Така вертикален резервоар, напълнен до половин височина, съдържа точно половината от вместимостта си; напълнен до една четвърт от височината си — една четвърт от вместимостта. Това се различава от хоризонталния цилиндър, където течността образува кръгов сегмент и където височината и обемът не са пропорционални; ако резервоарът ви лежи, използвайте калкулатора за обем на хоризонтален цилиндричен резервоар. За да превърнете тази зависимост височина–обем в печатна скала за своя резервоар, използвайте генератора на таблици за измерване на резервоар. Изводите и източниците за всяка формула в сайта ще намерите на страницата с методологията.
Решен пример
Да вземем вертикален цилиндричен резервоар с диаметър 4 ft (тоест r = 2 ft) и височина 6 ft.
- Общ обем: V = π × 2² × 6 = 75,40 ft³. При 7,48052 американски галона на кубически фут това дава около 564 галона (САЩ) (≈ 470 имперски галона, ≈ 2135 литра).
- Наполовина пълен (височина на течността = 3 ft): V = π × 2² × 3 = 37,70 ft³ ≈ 282 галона, точно половината от общия, защото частичното пълнене се променя линейно с височината.
- На една четвърт от височината (1,5 ft): V = π × 2² × 1,5 = 18,85 ft³ ≈ 141 галона, точно една четвърт от общата вместимост.
Въведете тези стойности в калкулатора по-горе, за да потвърдите числата и да отчетете наведнъж имперските галони, литрите, кубическите фута и кубическите метри.
Единици и галони
Този калкулатор за обем на вертикален резервоар в галони показва и всички други разпространени единици едновременно: американски галони, имперски (британски) галони, литри, кубически фута и кубически метри, както и по избор петролни барели. Американският течен галон е равен на 231 кубически инча ≈ 3,785 литра, докато имперският галон ≈ 4,546 литра; затова и двата се показват, за да се избегне всякакво недоразумение. Въведете вътрешните размери, за да получите оценка, най-близка до вместимостта за течност.
Други форми на резервоари
За цилиндър, който лежи на една страна, използвайте калкулатора за обем на хоризонтален цилиндричен резервоар. За капсулни, правоъгълни, овални, елипсовидни, с конусно дъно и с конусен покрив резервоари основният калкулатор за обем на резервоар поддържа всяка форма с резултати за общия обем и при частично пълнене.
Често задавани въпроси
Как се изчислява обемът на вертикален цилиндричен резервоар?
Използвайте V = π × r² × h, където r е вътрешният радиус (половината от диаметъра), а h е височината на цилиндъра. Умножете площта на кръглата основа, π × r², по височината. Калкулаторът по-горе прави това въз основа на въведения диаметър и височина и показва резултата едновременно в американски галони, имперски галони, литри, кубически фута и кубически метри.
Каква е формулата за вместимостта на цилиндричен резервоар?
Вместимостта на цилиндричен резервоар е V = π × r² × h. Ако знаете диаметъра d вместо радиуса, използвайте r = d / 2, тоест V = π × (d / 2)² × h. Поддържайте всички размери в една и съща единица, след което преобразувайте резултата в галони или литри, или оставете калкулаторът да го направи вместо вас.
Как се намира обемът на частично напълнен вертикален цилиндър?
При вертикален (изправен) цилиндър частичното пълнене е линейно: напълненият обем е просто V = π × r² × (височина на течността). На половин височина той съдържа точно половината от вместимостта си. Включете „Изчисляване на частично пълнене“, въведете нивото на течността, измерено от дъното, и калкулаторът ще даде напълнения и празния обем.
Има ли значение дали цилиндърът е вертикален или хоризонтален?
За общата вместимост — не: V = πr²L е идентично и в двата случая. За частичното пълнене — да. Вертикалният цилиндър се пълни равномерно с височината: затова изчислението е обикновена пропорция. Хоризонталният цилиндър се пълни като кръгов сегмент и не е пропорционален на височината. Ако резервоарът ви лежи, използвайте калкулатора за обем на хоризонтален цилиндричен резервоар.
Какви единици показва този калкулатор?
Резултатите се появяват едновременно в американски галони, имперски (британски) галони, литри, кубически фута и кубически метри, с опция за показване на петролни барели. Американският течен галон е равен на 231 кубически инча ≈ 3,785 литра; имперският галон ≈ 4,546 литра. Въведете размерите в американски единици (фута и инчове) или метрични (метри и сантиметри) чрез превключвателя.
Отчита ли изпъкнало дъно или горна част на резервоара?
Не. Тази страница моделира прав вертикален цилиндър с плоски краища. Резервоарите с конусно или изпъкнало дъно се държат малко по-различно; за резервоар с конусно дъно или конусен покрив използвайте съответната форма в основния калкулатор за обем на резервоар.
Подходящ ли е като калкулатор за вместимост на кръгли или цилиндрични резервоари?
Да. Ако вашият кръгъл или цилиндричен резервоар е изправен цилиндър с плоски краища и постоянен диаметър от дъното до върха, използвайте формулата за вертикален цилиндричен резервоар: V = π × r² × h. Въведете вътрешния диаметър и височината и калкулаторът ще оцени вместимостта на кръглия резервоар в американски галони, имперски галони, литри, кубически фута и кубически метри. Ако резервоарът лежи, използвайте калкулатора за обем на хоризонтален цилиндричен резервоар.