Rechner für Kapseltanks
Berechnen Sie Volumen und Fassungsvermögen eines Kapseltanks (Bullet-Tank) – eines Zylinders mit je einer Halbkugel an den Enden – in US- und britischen Gallonen, Litern, Kubikfuß und Kubikmetern. Diese Seite deckt liegende und stehende Kapseltanks ab. Geben Sie Durchmesser und gerade Seitenlänge ein und stellen Sie die Formauswahl passend zur Ausrichtung ein.
Tankvolumen-Rechner
Liegende und stehende Kapseltanks auf einer Seite
Ein Kapseltank ist ein Zylinder, der an jedem Ende durch eine Halbkugel abgeschlossen ist – die runde „Bullet"-Form für Propan, wasserfreies Ammoniak und andere Druckflüssigkeiten. Diese Seite behandelt beide Ausrichtungen:
- Liegende Kapsel – auf der Seite liegend. Das ist die Standardform.
- Stehende Kapsel – aufrecht stehend. Stellen Sie die Auswahl „Tankform" auf Stehende Kapsel, falls das passt.
Bei gleichem Durchmesser und gleicher gerader Seitenlänge haben beide Ausrichtungen genau dasselbe Gesamtvolumen; nur das Teilfüllverhalten unterscheidet sich.
Formel für das Volumen eines Kapseltanks
Das Gesamtvolumen eines Kapseltanks ist der Zylinder in der Mitte plus die zwei Halbkugel-Enden. Da zwei Halbkugeln eine volle Kugel ergeben, lautet die Kapseltank-Formel:
wobei r der Innenradius (halber Durchmesser) und a die gerade Seitenlänge des zylindrischen Abschnitts ist. Der erste Term π r² a ist der Zylinder; der zweite (4/3) π r³ die Kugel aus den beiden Endkappen. Eine gleichwertige Kurzform ist V = π r² ( (4/3) r + a ). Herleitungen und Quellen finden Sie auf der Methodik-Seite.
Die Teilfüllung hängt von der Ausrichtung ab
Das Gesamtvolumen ist ausrichtungsunabhängig, die Füllung jedoch nicht:
- Liegende Kapsel – der zylindrische Körper füllt sich als Kreissegment (genau wie ein liegender Zylinder), die beiden Endkappen füllen sich zusammen wie eine Kugel. Tiefe und Volumen sind nicht proportional.
- Stehende Kapsel – die Flüssigkeit füllt in drei Stufen: zuerst die untere Halbkugel, dann der zylindrische Abschnitt (linear mit der Höhe), dann die obere Halbkugel. Der Rechner verbindet diese Bereiche stufenlos.
Rechenbeispiel
Nehmen wir einen Kapseltank mit Durchmesser 4 ft (also r = 2 ft) und gerader Seitenlänge 8 ft.
- Gesamtvolumen: Zylinder = π × 2² × 8 = 100,53 ft³; Kugel = (4/3) × π × 2³ = 33,51 ft³. Gesamt = 134,04 ft³ ≈ 1.003 US-Gallonen (≈ 835 britische Gallonen, ≈ 3.795 Liter). Dieses Gesamtvolumen ist gleich, ob der Tank liegt oder steht.
- Liegend, halb voll (Fülltiefe = 2 ft, die Mittellinie): aus Symmetrie fasst der Tank genau die Hälfte, etwa 502 US-Gallonen.
- Stehend, bis zum oberen Rand der unteren Halbkugel (Füllhöhe = 2 ft = r): das ist eine Halbkugel = (2/3) × π × 2³ = 16,76 ft³ ≈ 125 US-Gallonen, danach beginnt der zylindrische Abschnitt linear zu füllen.
Geben Sie diese Werte oben ein und wechseln Sie zwischen liegender und stehender Kapsel, um die Zahlen zu bestätigen und zugleich britische Gallonen, Liter, Kubikfuß und Kubikmeter abzulesen.
Einheiten und Gallonen
Ergebnisse erscheinen zugleich in US-Gallonen, britischen Gallonen, Litern, Kubikfuß und Kubikmetern, optional Erdölbarrel. Eine US-Flüssigkeitsgallone sind 231 Kubikzoll ≈ 3,785 Liter, eine britische Gallone ≈ 4,546 Liter – beide werden angezeigt. Geben Sie Innenmaße für die genaueste Schätzung ein.
Andere Tankformen
Hat Ihr Tank flache Enden statt Halbkugelkappen, nutzen Sie den liegenden oder stehenden Zylinder-Rechner. Für Rechteck-, Oval-, elliptische und Kegelformen behandelt der Tankvolumen-Rechner jede unterstützte Form.
Häufige Fragen
Wie berechnet man das Volumen eines Kapseltanks?
Eine Kapsel ist ein Zylinder mit je einer Halbkugel an den Enden. Die beiden Halbkugeln ergeben zusammen eine volle Kugel, das Gesamtvolumen ist also Zylinder plus eine Kugel: V = πr²a + (4/3)πr³, wobei r der Radius und a die gerade Seitenlänge (Zylinderlänge) ist. Geben Sie oben Durchmesser und gerade Seitenlänge ein, und der Rechner liefert die Kapazität in jeder gängigen Einheit.
Wie lautet die Formel für das Volumen eines Kapseltanks?
V = πr²a + (4/3)πr³. Der erste Term ist der zylindrische Mittelteil der Länge a; der zweite ist die Kugel aus den beiden Halbkugel-Enden. Eine gleichwertige Kurzform ist V = πr²((4/3)r + a). Die Ausrichtung – liegend oder stehend – ändert das Gesamtvolumen nicht.
Haben liegende und stehende Kapseltanks dasselbe Volumen?
Ja. Bei gleichem Durchmesser und gleicher gerader Seitenlänge haben eine liegende und eine stehende Kapsel genau dieselbe Gesamtkapazität. Mit der Ausrichtung ändert sich nur die Teilfüllung – wie das Volumen mit steigendem Füllstand zunimmt.
Wie funktioniert die Teilfüllung bei einer liegenden Kapsel?
Auf der Seite liegend füllt sich der zylindrische Körper als Kreissegment (wie ein liegender Zylinder), und die beiden Endkappen füllen sich zusammen wie eine einzige Kugel. Tiefe und Volumen sind nicht linear: nahe der Mitte fügt ein Zentimeter Tiefe am meisten Volumen hinzu. Aktivieren Sie die Teilfüllungs-Berechnung und geben Sie den Füllstand ein, um gefülltes und leeres Volumen zu erhalten.
Wie funktioniert die Teilfüllung bei einer stehenden Kapsel?
Aufrecht stehend füllt sich der Tank in drei Stufen: zuerst die untere Halbkugel, dann der zylindrische Mittelteil (der linear mit der Höhe füllt), dann die obere Halbkugel. Der Rechner behandelt die Übergänge zwischen diesen Bereichen automatisch. Stellen Sie die Formauswahl auf Stehende Kapsel, um diesen Fall zu modellieren.
Welche Einheiten gibt der Kapseltank-Rechner aus?
Jedes Ergebnis erscheint zugleich in US-Gallonen, britischen (UK-)Gallonen, Litern, Kubikfuß und Kubikmetern, mit der Option, Erdölbarrel anzuzeigen. Eine US-Flüssigkeitsgallone sind 231 Kubikzoll ≈ 3,785 Liter; eine britische Gallone ≈ 4,546 Liter. Geben Sie Innenmaße für die genaueste Schätzung ein.