Tankvolumen-Rechner
Berechnen Sie Volumen und Fassungsvermögen eines Tanks in jeder gängigen Einheit – Liter, US- und britische Gallonen, Kubikmeter und Kubikfuß. Wählen Sie eine Form, geben Sie die Innenmaße ein und berechnen Sie bei Bedarf eine Teilfüllung, um zu sehen, wie viel Flüssigkeit sich in einem teilbefüllten Tank befindet.
Tankvolumen-Rechner
So berechnen Sie das Tankvolumen
Das Volumen eines Tanks ist die Querschnittsfläche seiner Form multipliziert mit der Länge bzw. Höhe. Entscheidend ist nur, die richtige Flächenformel für den Querschnitt zu verwenden – Kreis, Rechteck, Ellipse, Stadion-Form (Obround) oder Kegel – und konsequent dieselben Einheiten zu nutzen. Dieser Rechner erledigt das für jede unterstützte Tankform und rechnet das Ergebnis zugleich in alle gängigen Volumeneinheiten um. Die Herleitungen und Quellen zu jeder Formel finden Sie auf der Methodik-Seite.
Formeln für jede Tankform
Dabei ist r der Radius, d der Durchmesser, L die Länge, h die Höhe, w die Breite und a die gerade Seitenwandlänge einer Kapsel. Alle Maße sind Innenmaße.
Stehender & liegender Zylinder
Das Volumen eines Zylinders ist die kreisförmige Endfläche mal Länge:
Die Ausrichtung ändert das Gesamtvolumen nicht. Sie ändert jedoch das Teilfüllverhalten: ein stehender Zylinder füllt sich gleichmäßig mit der Höhe, ein liegender Zylinder als Kreissegment (siehe unten). Für Beispiele und Peiltabellen siehe den Rechner für stehende Zylindertanks und den Rechner für liegende Zylindertanks.
Rechteckiger Tank (Quader)
Der einfachste Fall – Länge mal Breite mal Höhe. Die Teilfüllung ist linear: die halbe Höhe fasst das halbe Volumen. Der Rechner für rechteckige Tanks zeigt das Ergebnis in Litern und Gallonen mit einem Beispiel.
Kapsel (liegend & stehend)
Eine Kapsel ist ein Zylinder mit je einer Halbkugel an den Enden. Beide Halbkugeln ergeben zusammen eine Kugel, also:
Der Rechner für Kapseltanks deckt liegende und stehende Kapseltanks (Bullet-Tanks) inklusive Teilfüllung ab.
Oval – Stadion-Form/Obround (liegend)
Ein Ovaltank hat hier einen stadionförmigen Querschnitt: ein Rechteck mit zwei aufgesetzten Halbkreisen. Mit Halbkreisradius r = h/2 und gerader Breite a = w − h:
Der Rechner für Ovaltanks behandelt diese Stadion-Form und die echte Ellipse unten auf einer Seite.
Echter elliptischer Querschnitt (liegend)
Ein echter elliptischer Tank hat einen Querschnitt, der eine echte Ellipse mit Breite w und Höhe h ist. Das unterscheidet sich von einer Stadion-Form und von einem Zylinder mit elliptischen Endkappen:
Kegel / Kegelstumpf
Ein Kegelstumpf ist ein Kegel mit abgeschnittener Spitze, mit oberem Radius R₁ und unterem Radius R₂:
Für einen reinen Kegelkörper, auch umgekehrte Kegel, nutzen Sie den Rechner für konische Tanks.
Tanks mit Konusboden & Konusdach
Diese bestehen aus einem Zylinder, der mit einem Kegel(stumpf)- Abschnitt verbunden ist. Das Gesamtvolumen ist Zylinder plus Kegelabschnitt. Beide unterscheiden sich darin, wie sie sich füllen: ein Tank mit Konusboden füllt zuerst den Konus und dann den Zylinder darüber, ein Tank mit Konusdach zuerst den Zylinder und dann den Konus oben. Der Rechner berücksichtigt diese Füllreihenfolge. Siehe den Rechner für Tanks mit Konusboden und den Rechner für Tanks mit Konusdach.
Kugel
Ein Kugeltank fasst das Volumen einer vollen Kugel mit Radius r:
Die Teilfüllung ist eine Kugelkappe der Flüssigkeitshöhe h, eine Kugel füllt sich also nicht linear mit der Höhe. Siehe den Rechner für Kugeltanks für die Kappenformel und ein Beispiel.
Volumeneinheiten erklärt
Ergebnisse erscheinen in fünf Einheiten zugleich, sodass kein Umrechnen von Hand nötig ist. Erdölbarrel lassen sich per Kästchen ergänzen.
| Einheit | Entspricht | Hinweise |
|---|---|---|
| US-Gallone | ≈ 3,785 Liter | US-Flüssigkeitsgallone |
| Britische Gallone | ≈ 4,546 Liter | UK-Gallone, ~20 % größer als US |
| Liter | 1.000 cm³ | 1 m³ = 1.000 Liter |
| Kubikfuß (ft³) | ≈ 28,317 Liter | ≈ 7,481 US-Gallonen |
| Kubikmeter (m³) | 1.000 Liter | SI-Volumeneinheit |
| Erdölbarrel | 42 US-Gal ≈ 158,99 Liter | Ölbarrel – nicht dasselbe wie ein 200-Liter-Fass |
Ein Erdöl-(Öl-)Barrel sind 42 US-Gallonen, was sich von einem 200-Liter-Stahlfass (etwa 208 Liter) unterscheidet. Beide werden oft verwechselt, sind aber nicht dasselbe.
Teilfüllung und der liegende Zylinder
Bei einem stehenden Tank ist das Füllvolumen proportional zur Flüssigkeitshöhe – halb voll bedeutet halbes Volumen. Ein liegender Zylinder ist anders. Die Flüssigkeit bildet ein Kreissegment im runden Querschnitt, sodass sich das Volumen nicht gleichmäßig mit der Tiefe ändert: nahe Boden und Scheitel fügt eine Tiefenänderung wenig Volumen hinzu, in der Mitte am meisten.
Die gefüllte Segmentfläche berechnet sich als:
Diese Fläche mal Länge ergibt das Füllvolumen. Der einzige Punkt, an dem sich ein liegender Zylinder „einfach" verhält, ist genau halb voll, wo er exakt die Hälfte seines Gesamtvolumens fasst. Deshalb ist ein Schauglas an einem liegenden Tank nicht linear, und deshalb sind Peiltabellen (etwa für Heizöltanks) gekrümmt statt gleichmäßig. Um eine vollständige Füllstand-zu-Volumen-Tabelle für Ihren Tank zu erstellen, nutzen Sie den Peiltabellen-Generator.
Häufige Fragen
Wie berechne ich das Volumen eines Tanks?
Wählen Sie die Tankform, geben Sie die Innenmaße ein, und der Rechner multipliziert die Querschnittsfläche mit der Länge oder Höhe. Für einen Zylinder ist das π × Radius² × Länge; für einen rechteckigen Tank Länge × Breite × Höhe. Das Ergebnis erscheint zugleich in US-Gallonen, britischen Gallonen, Litern, Kubikfuß und Kubikmetern.
Wie ermittle ich das Volumen eines teilgefüllten Tanks?
Aktivieren Sie die Teilfüllungs-Berechnung und geben Sie den Füllstand ein (die Flüssigkeitstiefe ab Boden). Bei einem stehenden Tank ist das Füllvolumen proportional zur Höhe. Bei einem liegenden Zylinder bildet die Flüssigkeit ein Kreissegment, sodass der Zusammenhang zwischen Tiefe und Volumen nicht linear ist – der Rechner berücksichtigt das und gibt gefülltes und leeres Volumen getrennt aus.
Welche Einheiten gibt der Rechner aus?
Jedes Ergebnis erscheint gleichzeitig in US-Gallonen, britischen (UK-)Gallonen, Litern, Kubikfuß und Kubikmetern, sodass Sie nichts umrechnen müssen. Erdölbarrel (42 US-Gallonen) lassen sich über das zugehörige Kästchen ergänzen.
Ist die US-Gallone dasselbe wie die britische Gallone?
Nein. Eine US-Flüssigkeitsgallone entspricht etwa 3,785 Litern, eine britische (UK-)Gallone etwa 4,546 Litern – rund 20 % mehr. Der Rechner zeigt beide an, damit keine Unklarheit entsteht.
Berücksichtigt der Rechner die Wandstärke des Tanks?
Nein. Er berechnet das Volumen einer idealen geometrischen Form aus den eingegebenen Maßen. Wandstärke, Einbauten oder Schwallbleche, Schräglage, Verformung und Fertigungstoleranzen bleiben unberücksichtigt. Geben Sie Innenmaße ein, um die Flüssigkeitskapazität möglichst genau zu schätzen.
Was ist der Unterschied zwischen einem Ovaltank und einem elliptischen Tank?
Auf dieser Website hat ein Ovaltank in Stadion-Form einen Querschnitt aus einem Rechteck mit zwei aufgesetzten Halbkreisen (Obround), während ein echter elliptischer Tank einen Querschnitt hat, der eine echte Ellipse ist. Es sind verschiedene Formen mit unterschiedlichem Volumen und werden daher getrennt angeboten.