Kalkulator objętości pionowego zbiornika cylindrycznego
Oblicz objętość i pojemność pionowego zbiornika cylindrycznego — zbiornika stojącego na podstawie — w galonach amerykańskich, galonach imperialnych, litrach, stopach sześciennych i metrach sześciennych. Wprowadź średnicę i wysokość, aby uzyskać pojemność całkowitą, lub włącz napełnienie częściowe, aby dowiedzieć się, ile cieczy zawiera zbiornik, który nie jest całkowicie pełny.
Kalkulator objętości zbiornika
Jak obliczyć objętość pionowego zbiornika cylindrycznego
Walec pionowy to najprostszy do obliczenia zbiornik cylindryczny. Objętość zbiornika cylindrycznego to pole jego kołowej podstawy pomnożone przez jego wysokość:
gdzie r to promień wewnętrzny, a h to wysokość. Jeśli znasz średnicę d zamiast promienia, użyj r = d / 2, co daje ten sam wzór na objętość zbiornika cylindrycznego zapisany jako V = π × (d / 2)² × h. Jest to również pojemność zbiornika cylindrycznego: napełnij go po brzegi, a pojemność jest równa objętości.
Objętość zbiorników okrągłych i cylindrycznych
Zbiornik okrągły lub zbiornik cylindryczny jest zazwyczaj pionowym zbiornikiem cylindrycznym: podstawa jest kołem, a zbiornik wznosi się prosto z tej kołowej podstawy. Oznacza to, że ta strona służy również jako kalkulator objętości zbiornika okrągłego lub cylindrycznego, gdy zbiornik ma płaskie końce i stałą średnicę od dołu do góry. Wprowadź wewnętrzną średnicę i wysokość, aby znaleźć pojemność całkowitą w galonach, litrach, stopach sześciennych i metrach sześciennych.
Napełnienie częściowe jest liniowe w zbiorniku pionowym
Wielką zaletą stojącego walca jest to, że napełnienie częściowe jest proporcjonalne do wysokości. Ponieważ każdy poziomy plaster ma takie samo pole koła, objętość napełniona na wysokości cieczy hf to po prostu:
Zatem zbiornik pionowy napełniony do połowy wysokości zawiera dokładnie połowę swojej pojemności; napełniony do jednej czwartej swojej wysokości — jedną czwartą pojemności. Różni się to od walca poziomego, gdzie ciecz tworzy odcinek kołowy i gdzie wysokość i objętość nie są proporcjonalne; jeśli Twój zbiornik leży, użyj kalkulatora objętości poziomego zbiornika cylindrycznego. Aby przekształcić tę zależność wysokość–objętość w drukowalną skalę swojego zbiornika, użyj generatora tabel pomiarowych zbiornika. Wyprowadzenia i źródła każdego wzoru w witrynie znajdziesz na stronie metodologii.
Przykład rozwiązany
Weźmy pionowy zbiornik cylindryczny o średnicy 4 ft (czyli r = 2 ft) i wysokości 6 ft.
- Objętość całkowita: V = π × 2² × 6 = 75,40 ft³. Przy 7,48052 galona amerykańskiego na stopę sześcienną daje to około 564 galony (USA) (≈ 470 galonów imperialnych, ≈ 2135 litrów).
- W połowie pełny (wysokość cieczy = 3 ft): V = π × 2² × 3 = 37,70 ft³ ≈ 282 galony, dokładnie połowa całości, ponieważ napełnienie częściowe zmienia się liniowo wraz z wysokością.
- Na jednej czwartej wysokości (1,5 ft): V = π × 2² × 1,5 = 18,85 ft³ ≈ 141 galonów, dokładnie jedna czwarta pojemności całkowitej.
Wprowadź te wartości do kalkulatora powyżej, aby potwierdzić liczby i odczytać za jednym razem galony imperialne, litry, stopy sześcienne i metry sześcienne.
Jednostki i galony
Ten kalkulator objętości zbiornika pionowego w galonach pokazuje również wszystkie inne popularne jednostki jednocześnie: galony amerykańskie, galony imperialne (brytyjskie), litry, stopy sześcienne i metry sześcienne, a także opcjonalnie baryłki ropy naftowej. Amerykański galon płynów odpowiada 231 calom sześciennym ≈ 3,785 litra, podczas gdy galon imperialny ≈ 4,546 litra; dlatego oba są pokazywane, aby uniknąć wszelkich niejasności. Wprowadź wymiary wewnętrzne, aby uzyskać oszacowanie najbliższe pojemności cieczy.
Inne kształty zbiorników
Dla walca leżącego na boku użyj kalkulatora objętości poziomego zbiornika cylindrycznego. Dla zbiorników kapsułowych, prostokątnych, owalnych, eliptycznych, z dnem stożkowym i z dachem stożkowym główny kalkulator objętości zbiornika obsługuje każdy kształt z wynikami całkowitymi i przy napełnieniu częściowym.
Najczęściej zadawane pytania
Jak obliczyć objętość pionowego zbiornika cylindrycznego?
Użyj V = π × r² × h, gdzie r to promień wewnętrzny (połowa średnicy), a h to wysokość walca. Pomnóż pole kołowej podstawy, π × r², przez wysokość. Kalkulator powyżej robi to na podstawie wprowadzonej średnicy i wysokości oraz pokazuje wynik jednocześnie w galonach amerykańskich, galonach imperialnych, litrach, stopach sześciennych i metrach sześciennych.
Jaki jest wzór na pojemność zbiornika cylindrycznego?
Pojemność zbiornika cylindrycznego to V = π × r² × h. Jeśli znasz średnicę d zamiast promienia, użyj r = d / 2, czyli V = π × (d / 2)² × h. Utrzymuj wszystkie wymiary w tej samej jednostce, a następnie przelicz wynik na galony lub litry, albo pozwól kalkulatorowi zrobić to za Ciebie.
Jak znaleźć objętość częściowo napełnionego walca pionowego?
W walcu pionowym (stojącym) napełnienie częściowe jest liniowe: objętość napełniona to po prostu V = π × r² × (wysokość cieczy). Na połowie wysokości zawiera dokładnie połowę swojej pojemności. Włącz «Oblicz napełnienie częściowe», wprowadź poziom cieczy mierzony od dna, a kalkulator poda objętość napełnioną i pustą.
Czy ma znaczenie, czy walec jest pionowy, czy poziomy?
Dla pojemności całkowitej nie: V = πr²L jest identyczne w obu przypadkach. Dla napełnienia częściowego tak. Walec pionowy napełnia się równomiernie wraz z wysokością: obliczenie jest zatem zwykłą proporcją. Walec poziomy napełnia się jak odcinek kołowy i nie jest proporcjonalny do wysokości. Jeśli Twój zbiornik leży, użyj kalkulatora objętości poziomego zbiornika cylindrycznego.
Jakie jednostki pokazuje ten kalkulator?
Wyniki pojawiają się jednocześnie w galonach amerykańskich, galonach imperialnych (brytyjskich), litrach, stopach sześciennych i metrach sześciennych, z opcją pokazania baryłek ropy naftowej. Amerykański galon płynów odpowiada 231 calom sześciennym ≈ 3,785 litra; galon imperialny ≈ 4,546 litra. Wprowadź wymiary w jednostkach amerykańskich (stopy i cale) lub metrycznych (metry i centymetry) za pomocą przełącznika.
Czy uwzględnia wypukłe dno lub górę zbiornika?
Nie. Ta strona modeluje prosty walec pionowy z płaskimi końcami. Zbiorniki z dnem stożkowym lub wypukłym zachowują się nieco inaczej; dla zbiornika z dnem lub dachem stożkowym użyj odpowiedniego kształtu w głównym kalkulatorze objętości zbiornika.
Czy nadaje się jako kalkulator pojemności zbiorników okrągłych lub cylindrycznych?
Tak. Jeśli Twój zbiornik okrągły lub cylindryczny jest stojącym walcem z płaskimi końcami i stałą średnicą od dołu do góry, użyj wzoru na pionowy zbiornik cylindryczny: V = π × r² × h. Wprowadź wewnętrzną średnicę i wysokość, a kalkulator oszacuje pojemność zbiornika okrągłego w galonach amerykańskich, galonach imperialnych, litrach, stopach sześciennych i metrach sześciennych. Jeśli zbiornik leży, użyj kalkulatora objętości poziomego zbiornika cylindrycznego.