حاسبة حجم الخزان الأسطواني العمودي
احسب حجم وسعة الخزان الأسطواني القائم على قاعدته بالغالون الأمريكي والإمبراطوري واللتر والقدم المكعبة والمتر المكعب. أدخل القطر والارتفاع للحجم الإجمالي، وفعّل الامتلاء الجزئي لمعرفة كمية السائل في خزان غير ممتلئ تمامًا.
حاسبة حجم الخزان
كيفية حساب حجم الخزان الأسطواني العمودي
الأسطوانة العمودية أبسط الخزانات الأسطوانية حسابًا. حجم الخزان الأسطواني هو مساحة القاعدة الدائرية مضروبة في الارتفاع.
حيث r نصف القطر الداخلي وh الارتفاع. وإذا كان معلومًا القطر d بدلًا من نصف القطر، فاستخدم r = d / 2، فتُكتب صيغة حجم الخزان الأسطواني نفسها بالشكل V = π × (d / 2)² × h. وهذه هي أيضًا سعة الخزان الأسطواني؛ فإذا ملأته حتى الحافة تساوت السعة مع الحجم.
حجم الخزان الدائري الأسطواني
عادةً ما يكون الخزان الدائري أو الأسطواني خزانًا أسطوانيًا عموديًا: قاعدته دائرة ويرتفع منها مستقيمًا. أي إذا كان الخزان ذا نهايتين مسطّحتين وقطر ثابت من الأسفل إلى الأعلى، فإن هذه الصفحة تصلح أيضًا كحاسبة لحجم الخزان الدائري أو الأسطواني. أدخل القطر الداخلي والارتفاع لإيجاد الحجم الإجمالي بالغالون واللتر والقدم المكعبة والمتر المكعب.
الامتلاء الجزئي خطي في الخزانات العمودية
الميزة الكبرى للأسطوانة القائمة أن الامتلاء الجزئي فيها يتناسب مع الارتفاع. فكل طبقة أفقية لها مساحة الدائرة نفسها، لذا يكون الحجم المملوء عند مستوى سائل hf ببساطة:
وهكذا يحتوي الخزان العمودي المملوء حتى نصف ارتفاعه على نصف السعة بالضبط، والمملوء حتى ربع ارتفاعه على ربع السعة. ويختلف هذا عن الأسطوانة الأفقية التي يكوّن فيها السائل قطعة دائرية لا يتناسب الحجم فيها مع الارتفاع. إذا كان الخزان أفقيًا فاستخدم حاسبة حجم الخزان الأسطواني الأفقي. ولتحويل علاقة الارتفاع بالحجم إلى مقياس قابل للطباعة لخزانك، استخدم مولّد جدول معايرة الخزان. ويمكن الاطلاع على اشتقاق الصيغ ومصادرها في صفحة المنهجية.
مثال حسابي
لنأخذ خزانًا أسطوانيًا عموديًا قطره 4 أقدام (أي r = 2 قدم) وارتفاعه 6 أقدام.
- الحجم الإجمالي: V = π × 2² × 6 = 75.40 قدم³. وباعتبار 7.48052 غالونًا أمريكيًا لكل قدم مكعبة، يكون نحو 564 غالونًا (أمريكيًا) (≈ 470 غالونًا إمبراطوريًا، ≈ 2135 لترًا).
- عند النصف (مستوى السائل = 3 أقدام): V = π × 2² × 3 = 37.70 قدم³ ≈ 282 غالونًا، أي نصف الحجم الإجمالي بالضبط لأن الامتلاء يتغيّر خطيًا مع الارتفاع.
- عند ربع الارتفاع (1.5 قدم): V = π × 2² × 1.5 = 18.85 قدم³ ≈ 141 غالونًا، أي ربع الحجم الإجمالي بالضبط.
أدخل هذه القيم في الحاسبة أعلاه للتحقق من الأرقام وقراءة الغالون الإمبراطوري واللتر والقدم المكعبة والمتر المكعب دفعة واحدة.
الوحدات والغالونات
هذه حاسبة لسعة الخزان العمودي بالغالون تعرض في الوقت نفسه كل الوحدات الرئيسية الأخرى — الغالون الأمريكي والإمبراطوري (البريطاني) واللتر والقدم المكعبة والمتر المكعب، واختياريًا برميل النفط. يساوي الغالون الأمريكي للسوائل 231 بوصة مكعبة ≈ 3.785 لتر، والغالون الإمبراطوري ≈ 4.546 لتر. ولهذا تُعرض القيمتان لتفادي الالتباس. وللحصول على أقرب تقدير للحجم الفعلي، أدخل الأبعاد الداخلية.
أشكال الخزانات الأخرى
للأسطوانة الممدّدة أفقيًا استخدم حاسبة حجم الخزان الأسطواني الأفقي. وللخزانات الكبسولية والمستطيلة والبيضاوية والبيضاوية الحقيقية وبقاع مخروطي وبغطاء مخروطي، تدعم حاسبة حجم الخزان الرئيسية جميع الأشكال وتعرض الحجم الإجمالي ونتائج الامتلاء الجزئي.
الأسئلة الشائعة
كيف أحسب حجم الخزان الأسطواني العمودي؟
استخدم V = π × r² × h، حيث r نصف القطر الداخلي (نصف القطر) وh ارتفاع الأسطوانة. اضرب مساحة القاعدة الدائرية π × r² في الارتفاع. تقوم الحاسبة أعلاه بذلك من القطر والارتفاع المُدخلين، وتعرض النتائج بالغالون الأمريكي والإمبراطوري واللتر والقدم المكعبة والمتر المكعب في آنٍ واحد.
ما صيغة حجم الخزان الأسطواني؟
حجم الخزان الأسطواني هو V = π × r² × h. وإذا كان معلومًا القطر d بدلًا من نصف القطر، فاستخدم r = d / 2 فتصبح V = π × (d / 2)² × h. وحّد جميع الأبعاد على وحدة واحدة ثم حوّل النتيجة إلى الغالون أو اللتر، أو دع الحاسبة تقوم بذلك.
كيف أجد حجم أسطوانة عمودية مملوءة جزئيًا؟
في الأسطوانة العمودية (القائمة) يكون الامتلاء الجزئي خطيًا. الحجم المملوء هو ببساطة V = π × r² × (مستوى السائل). فعند نصف الارتفاع يكون الحجم نصف السعة بالضبط. فعّل «حساب الامتلاء الجزئي» وأدخل مستوى السائل المقيس من القاع لتعرض الحاسبة الحجم المملوء والفارغ.
هل يهمّ أن تكون الأسطوانة عمودية أم أفقية؟
لا يهمّ للحجم الإجمالي؛ فالصيغة V = πr²L واحدة في الحالتين. لكنه يهمّ للامتلاء الجزئي: فالأسطوانة العمودية تمتلئ بانتظام على طول الارتفاع، فيكون الحساب نسبة بسيطة، بينما تمتلئ الأسطوانة الأفقية على هيئة قطعة دائرية لا تتناسب مع الارتفاع. إذا كان الخزان أفقيًا فاستخدم حاسبة الخزان الأسطواني الأفقي.
ما الوحدات التي تعرضها هذه الحاسبة؟
تُعرض النتائج بالغالون الأمريكي والإمبراطوري (البريطاني) واللتر والقدم المكعبة والمتر المكعب في آنٍ واحد، مع خيار عرض براميل النفط. يساوي الغالون الأمريكي للسوائل 231 بوصة مكعبة ≈ 3.785 لتر، والغالون الإمبراطوري ≈ 4.546 لتر. وتُدخل الأبعاد بالوحدات الأمريكية (الأقدام والبوصات) أو المترية (الأمتار والسنتيمترات) عبر المفتاح.
هل تؤخذ القواعد المحدّبة أو استدارة القاع في الحسبان؟
لا. تنمذج هذه الصفحة أسطوانة عمودية مستقيمة ذات نهايتين مسطّحتين. والخزانات ذات القاع المخروطي أو القاع المحدّب تتصرف على نحو مختلف قليلًا. للخزانات بقاع مخروطي أو بغطاء مخروطي، استخدم الشكل المناسب في الحاسبة الرئيسية.
هل يمكن استخدامها كحاسبة لحجم الخزان الدائري الأسطواني؟
نعم. إذا كان الخزان الدائري الأسطواني قائمًا ذا نهايتين مسطّحتين وقطر ثابت من الأسفل إلى الأعلى، فاستخدم صيغة الأسطوانة العمودية V = π × r² × h. أدخل القطر الداخلي والارتفاع لتقدّر الحاسبة حجم الخزان الدائري بالغالون الأمريكي والإمبراطوري واللتر والقدم المكعبة والمتر المكعب. وإذا كان الخزان أفقيًا فاستخدم حاسبة الخزان الأسطواني الأفقي.