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Tankvolumen berechnen

Das Volumen eines Tanks ist die Querschnittsfläche mal Länge oder Höhe. Dieser Leitfaden geht die Formeln für jede gängige Tankform durch und zeigt, wie man einen nur teilweise gefüllten Tank behandelt.

Das Grundprinzip

Jede Tankvolumen-Formel beruht auf demselben Prinzip: die Querschnittsfläche bestimmen und mit dem dazu senkrechten Maß multiplizieren. Bei einem aufrechten Zylinder ist das die kreisförmige Grundfläche mal Höhe. Bei einem liegenden Tank die Querschnittsfläche mal Länge. Das Gesamtvolumen in Kubikeinheiten rechnen Sie dann in Gallonen oder Liter um.

In diesem Leitfaden wird das Volumen aus Innenmaßen und idealer Geometrie berechnet. Echte Tanks haben Wandstärke, Anschlüsse und Toleranzen, die die tatsächliche Kapazität leicht verändern – behandeln Sie die Ergebnisse daher als nahe Schätzwerte.

So berechnen Sie einen teilgefüllten Tank

Ein voller Tank nutzt seine gesamte Innenhöhe oder -länge. Für das Volumen eines teilgefüllten Tanks verwenden Sie stattdessen den Füllstand – die ab Boden gemessene Füllhöhe. Die Umrechnung dieses Füllstands in ein Volumen hängt stark von der Tankform ab.

Rechteckige und stehende Zylindertanks sind einfach. Ihr Querschnitt ist auf jeder Höhe gleich, das Teilfüllvolumen steigt also linear mit der Tiefe – doppelte Tiefe, doppeltes Volumen. Ersetzen Sie in der Formel einfach die volle Höhe durch die Füllhöhe, wie beim Rechner für rechteckige Tanks und beim Rechner für stehende Zylindertanks.

Liegende Zylindertanks sind nicht linear. Auf der Seite liegend bildet die Flüssigkeit ein Kreissegment, dessen Fläche nahe dem Boden langsam, in der Mitte am schnellsten und nahe dem Scheitel wieder langsam wächst. Unterhalb der Mitte berechnen Sie das gefüllte Segment direkt, oberhalb das leere Segment oben und ziehen es vom Gesamtvolumen ab. Der Rechner für liegende Zylindertanks erledigt diese Mathematik für Sie.

Kapsel-, Oval-, Kegel-, konische und Kugeltanks haben ebenfalls ein nichtlineares Füllverhalten, weil sich ihr Querschnitt mit der Höhe ändert. Ein Kugeltank etwa füllt sich als Kugelkappe statt proportional zur Tiefe. In jedem Fall übernimmt der Rechner die Teilfüll-Mathematik automatisch, Sie brauchen nur Füllstand und Maße. Um diese Beziehung in eine vollständige druckbare Tabelle zu verwandeln, listet der Peiltabellen-Generator das Volumen für jeden Stand von leer bis voll.

Stehender Zylinder

Ein aufrecht auf seiner Kreisfläche stehender Zylinder hat ein Volumen gleich Grundfläche mal Höhe: V = π × r² × h, wobei r der Radius und h die Höhe ist. Für eine Teilfüllung ersetzen Sie h durch die Flüssigkeitstiefe f: V = π × r² × f. Da der Querschnitt auf jeder Höhe gleich ist, steigt die Füllung direkt proportional zum Volumen.

Liegender Zylinder

Ein auf der Seite liegender Zylinder hat dasselbe Gesamtvolumen, V = π × r² × L, doch die Teilfüllung ist aufwändiger, weil die Flüssigkeit ein Kreissegment bildet. Die gefüllte Querschnittsfläche nutzt die Segmentformel A = ½ × r² × (θ − sin θ), mit θ = 2 × arccos((r − f) / r) und f als Flüssigkeitstiefe. Das Volumen ist diese Fläche mal Länge.

Rechteckiger Tank (Quader)

Ein rechteckiger Tank ist am einfachsten: V = Länge × Breite × Höhe. Für eine Teilfüllung ersetzen Sie die Höhe durch die Flüssigkeitstiefe: V = Länge × Breite × f.

Kapseltank

Eine Kapsel ist ein Zylinder mit je einer Halbkugel an den Enden. Die beiden Halbkugeln ergeben zusammen eine volle Kugel, das Gesamtvolumen ist also Zylinder plus Kugel: V = π × r² × a + (4/3) × π × r³, wobei a die Länge des zylindrischen Mittelteils ist.

Oval- (Stadion-) und elliptische Tanks

Ein Oval- oder Obround-Tank hat einen stadionförmigen Querschnitt – ein Rechteck mit je einem Halbkreis an den Seiten. Seine Querschnittsfläche ist die Kreisfläche plus das gerade Mittelband, das Volumen diese Fläche mal Länge. Ein echter elliptischer Tank hat stattdessen einen echten Ellipsen-Querschnitt, mit Volumen V = (π × Breite × Höhe × L) / 4.

Kegel-, konische und Kegelstumpf-Tanks

Ein Kegelstumpf hat das Volumen V = (π × h / 3) × (R₁² + R₁R₂ + R₂²), wobei R₁ und R₂ der obere und untere Radius sind – siehe den Rechner für konische Tanks. Tanks mit Konusboden und Konusdach verbinden einen Zylinder mit einem Kegelabschnitt; der Unterschied ist die Füllreihenfolge – ein Tank mit Konusboden füllt zuerst den Kegel, ein Tank mit Konusdach zuerst den Zylinder.

Kugeltank

Ein Kugeltank fasst das Volumen einer vollen Kugel, V = (4/3) × π × r³. Die Teilfüllung ist eine Kugelkappe der Flüssigkeitshöhe h, V = (π × h² / 3) × (3r − h), sie füllt sich also nicht proportional zur Tiefe.

Umrechnung in Gallonen und Liter

Sobald Sie ein Volumen in Kubikeinheiten haben, rechnen Sie mit diesen Standardfaktoren um:

Wichtig ist, die Einheiten konsistent zu halten und nicht in einer Rechnung zu mischen. Unser Rechner zeigt Ergebnisse zugleich in US-Gallonen, britischen Gallonen, Litern, Kubikfuß und Kubikmetern, Sie müssen also nicht von Hand umrechnen.

Häufige Fragen

Was ist der einfachste Weg, das Tankvolumen zu berechnen?

Bestimmen Sie die Querschnittsfläche des Tanks und multiplizieren Sie mit Länge oder Höhe, dann rechnen Sie in Gallonen oder Liter um. Am einfachsten geben Sie Ihre Maße in den Tankvolumen-Rechner ein, der die passende Formel je Form automatisch anwendet.

Wie berechne ich das Volumen eines teilgefüllten Tanks?

Verwenden Sie den Füllstand (die Füllhöhe) statt der vollen Höhe. Bei rechteckigen und stehenden Zylindertanks steigt das Volumen direkt proportional zur Flüssigkeitstiefe; bei liegenden Zylindern, Kapseln, Kegeln und Kugeln ist die Füllung nichtlinear und benötigt die Segment- oder Kappenformel der jeweiligen Form.

Warum ist ein liegender Zylinder bei Teilfüllung schwieriger zu berechnen?

Weil die Flüssigkeit ein Kreissegment bildet, dessen Fläche sich nichtlinear mit der Tiefe ändert. Sie berechnen die Segmentfläche auf Füllstandshöhe (und ziehen oberhalb der Mitte das leere Segment vom Gesamtvolumen ab) und multiplizieren mit der Tanklänge – deshalb ist ein Rechner einfacher als die Handrechnung.

Wie rechne ich das Tankvolumen in Gallonen um?

Teilen Sie Kubikzoll durch 231 oder multiplizieren Sie Kubikfuß mit etwa 7,48052, um US-Gallonen zu erhalten. Eine US-Gallone entspricht zudem 3,785411784 Litern.

Wie berechne ich das Tankvolumen in Litern?

Rechnen Sie das Volumen in Kubikmeter um und multiplizieren Sie mit 1.000 (1 Kubikmeter = 1.000 Liter) oder multiplizieren Sie US-Gallonen mit 3,785411784. Halten Sie alle Maße im selben Einheitensystem, bevor Sie umrechnen.

Soll ich Innen- oder Außenmaße verwenden?

Verwenden Sie nach Möglichkeit Innenmaße, da Wandstärke, Anschlüsse und Schwallbleche den nutzbaren Raum verringern. Außenmaße überschätzen die Kapazität leicht.

Welchen Rechner sollte ich für meine Tankform nutzen?

Passend zur Form: stehender oder liegender Zylinder, rechteckig, Kapsel, Oval/elliptisch, Kegel/konisch, Konusboden/Konusdach oder Kugel. Jede hat ihren eigenen Rechner, und der Tankvolumen-Rechner deckt alle unterstützten Formen inklusive Teilfüllung ab.

Selbst ausprobieren

Statt die Formeln von Hand zu rechnen, geben Sie die Maße Ihres Tanks in den Tankvolumen-Rechner ein, der jede unterstützte Form inklusive Teilfüllung behandelt. Die genauen Formeln, Konstanten und Quellen finden Sie auf der Methodik-Seite.

Hinweis: Diese Formeln setzen ideale Geometrie und Innenmaße voraus. Sie berücksichtigen keine Wandstärke, Anschlüsse, Schwallbleche, Schräglage oder Fertigungstoleranzen, die Ergebnisse sind also nahe Schätzwerte statt exakter Kapazitäten.