حاسبة حجم الخزان الأسطواني الأفقي

كيفية حساب حجم الخزان الأسطواني الأفقي

الحجم الإجمالي للخزان الأسطواني الأفقي مطابق تمامًا لحجم الأسطوانة نفسها موضوعة عموديًا؛ فاتجاه التركيب لا يغيّر الحجم الإجمالي. الحجم الإجمالي للخزان الأسطواني الأفقي هو مساحة القاعدة الدائرية مضروبة في الطول.

حيث r نصف القطر الداخلي (نصف القطر) وL طول الأسطوانة. وما يميّز الخزان الأفقي هو ما يحدث عند امتلائه جزئيًا.

صيغة الحجم عند الامتلاء الجزئي

عندما تكون الأسطوانة أفقية، يقطع سطح السائل وترًا أفقيًا في المقطع الدائري. والمساحة المبتلّة ليست جزءًا بسيطًا من الارتفاع بل قطعة دائرية. فإذا كان مستوى السائل المقيس من قاع خزان نصف قطره r هو h، فإن مساحة القطعة هي:

ويكون حجم السائل في الأسطوانة الأفقية هذه المساحة مضروبة في الطول.

تُحسب arccos بالراديان. وهناك صيغة مكافئة ومطابقة عدديًا لمساحة القطعة نفسها هي A = ½ r² (θ − sin θ) حيث θ = 2 · arccos((r − h) / r)، وهي الصيغة التي تستخدمها الحاسبة داخليًا في هذه الصفحة. ويمكن الاطلاع على الاشتقاق الكامل لكل صيغة ومصادرها في صفحة المنهجية.

مثال حسابي

لنأخذ خزانًا أسطوانيًا أفقيًا قطره 4 أقدام (أي r = 2 قدم) وطوله 8 أقدام.

• الحجم الإجمالي: V = π × 2² × 8 = 100.53 قدم³. وباعتبار 7.48052 غالونًا أمريكيًا لكل قدم مكعبة، يكون نحو 752 غالونًا (أمريكيًا) (≈ 626 غالونًا إمبراطوريًا، ≈ 2847 لترًا).
• عند النصف (الارتفاع = 2 قدم = r): عند بلوغ السائل نصف القطر تكون الأسطوانة الأفقية ممتلئة للنصف تمامًا. والحجم نصف الحجم الإجمالي بالضبط، أي نحو 376 غالونًا.
• عند ربع الارتفاع (1 قدم): من صيغة القطعة، A = 2² × arccos((2 − 1) / 2) − (2 − 1) × √(2×2×1 − 1²) = 4 × 1.0472 − 1 × √3 = 4.189 − 1.732 = 2.457 قدم². وبضرب ذلك في الطول 8 أقدام نحصل على 19.66 قدم³ ≈ 147 غالونًا، أي أقل بكثير من ربع الإجمالي البالغ 752 غالونًا. وهذا بالضبط سبب عدم تناسب الارتفاع والحجم في الامتلاء الجزئي.

أدخل هذه القيم في الحاسبة أعلاه للتحقق من الأرقام وقراءة الغالون الإمبراطوري واللتر والقدم المكعبة والمتر المكعب دفعة واحدة.

كيفية قراءة مقياس سعة الخزان الأفقي

لأن الحجم المملوء يتبع القطعة الدائرية، يكون مقياس سعة الخزان الأفقي — جدول الارتفاع مقابل الغالون الذي يُقرأ بعصا القياس — منحنيًا وغير منتظم التوزيع. فعند القاع والقمة تضيف كل وحدة ارتفاع كمية ضئيلة من السائل، بينما يضيف نفس السنتيمتر أقصى كمية قرب المنتصف. ولإنشاء مقياس خزانك، أدخل القطر والطول أعلاه، وفعّل الامتلاء الجزئي، وحرّك مستوى السائل إلى كل ارتفاع يهمّك. ولتوليد المقياس الكامل دفعة واحدة، استخدم مولّد جدول معايرة الخزان الذي يحسب الحجم عند كل مستوى لأبعادك.

الوحدات والغالونات

هذه حاسبة لسعة الخزان الأفقي بالغالون، كما تعطي في الوقت نفسه كل الوحدات الرئيسية الأخرى — الغالون الأمريكي والإمبراطوري (البريطاني) واللتر والقدم المكعبة والمتر المكعب، واختياريًا برميل النفط. يساوي الغالون الأمريكي للسوائل 231 بوصة مكعبة ≈ 3.785 لتر، والغالون الإمبراطوري ≈ 4.546 لتر. ولهذا تعرض الحاسبة كليهما لتفادي الالتباس. وللحصول على أقرب تقدير للحجم الفعلي، أدخل الأبعاد الداخلية.

أهو عمودي لا أفقي؟

إذا كانت الأسطوانة واقفة على قاعدتها، يصبح الامتلاء الجزئي خطيًا ويصبح الحساب أبسط. في تلك الحالة استخدم حاسبة حجم الخزان الأسطواني العمودي. وللخزانات الكبسولية والمستطيلة والبيضاوية والبيضاوية الحقيقية والمخروطية، استخدم حاسبة حجم الخزان الرئيسية.

الأسئلة الشائعة