حاسبة حجم الخزان بغطاء مخروطي
احسب حجم وسعة الخزان بغطاء مخروطي — أسطوانة يعلوها مخروط — بالغالون الأمريكي والإمبراطوري واللتر والقدم المكعبة والمتر المكعب. أدخل قطر الأسطوانة وارتفاعها وارتفاع المخروط وقطر الفتحة للحجم الإجمالي، وفعّل الامتلاء الجزئي لمعرفة كمية السائل في خزان غير ممتلئ تمامًا.
حاسبة حجم الخزان
ما الخزان بغطاء مخروطي؟
الخزان بغطاء مخروطي خزان أسطواني يعلوه مخروط (أو بدقة أكبر مخروط ناقص)، وغالبًا ما تكون له فتحة صغيرة في الأعلى. ونرى هذا الشكل كثيرًا في خزانات العمليات المغطّاة وبعض الصوامع. والحجم هو الأسطوانة والمخروط الذي يعلوها معًا.
صيغة حجم الخزان بغطاء مخروطي
الحجم الإجمالي هو حجم الأسطوانة زائد حجم المخروط (المخروط الناقص).
حيث R نصف قطر الأسطوانة (نصف قطرها) وH ارتفاع الأسطوانة وh ارتفاع المخروط وr نصف قطر فتحة المخروط العلوية. ويمكن الاطلاع على اشتقاق الصيغ ومصادرها في صفحة المنهجية.
كيف يمتلئ الخزان بغطاء مخروطي (ترتيب الامتلاء)
يمتلئ السائل الخزان بغطاء مخروطي من الأسفل إلى الأعلى، فيكون الترتيب:
- يمتلئ الجزء الأسطواني أولًا. ولثبات المقطع العرضي، يمتلئ خطيًا مع الارتفاع.
- يمتلئ المخروط الذي يعلوه أخيرًا. بعد امتلاء الأسطوانة. وكلما ارتفع المستوى داخل المخروط ضاق المقطع، فيقلّ الحجم المضاف لكل سنتيمتر ارتفاع.
وهذا ترتيب معكوس مقارنةً بـالخزان بقاع مخروطي الذي يمتلئ مخروطه أولًا. وكلاهما له الحجم الإجمالي نفسه عند تساوي الأبعاد، لكن قراءات الامتلاء الجزئي مختلفة.
مثال حسابي
لنأخذ خزانًا بغطاء مخروطي قطر أسطوانته 5 أقدام (أي R = 2.5 قدم)، وارتفاع أسطوانته H = 6 أقدام، وارتفاع مخروطه h = 3 أقدام، وقطر فتحته 1 قدم (أي r = 0.5 قدم).
- حجم الأسطوانة: π × 2.5² × 6 = 117.81 قدم³.
- حجم المخروط (المخروط الناقص): (π × 3 / 3) × (2.5² + 2.5 × 0.5 + 0.5²) = π × 7.75 = 24.35 قدم³.
- المجموع: 117.81 + 24.35 = 142.16 قدم³ ≈ 1064 غالونًا (أمريكيًا) (≈ 886 غالونًا إمبراطوريًا، ≈ 4026 لترًا).
- عند امتلاء الأسطوانة تمامًا (مستوى السائل = 6 أقدام): يساوي الحجم المملوء حجم الأسطوانة، 117.81 قدم³ ≈ 881 غالونًا (أمريكيًا). ومن هذه النقطة يبدأ المخروط بالامتلاء.
أدخل هذه القيم في الحاسبة أعلاه للتحقق من الأرقام وقراءة الغالون الإمبراطوري واللتر والقدم المكعبة والمتر المكعب دفعة واحدة.
الوحدات والغالونات
تعرض هذه الحاسبة حجم الخزان بغطاء مخروطي بالغالون الأمريكي والإمبراطوري (البريطاني) واللتر والقدم المكعبة والمتر المكعب معًا، مع خيار عرض براميل النفط. يساوي الغالون الأمريكي للسوائل 231 بوصة مكعبة ≈ 3.785 لتر، والغالون الإمبراطوري ≈ 4.546 لتر. ولهذا تُعرض القيمتان لتفادي الالتباس. وللحصول على أقرب تقدير للحجم الفعلي، أدخل الأبعاد الداخلية.
أشكال الخزانات ذات الصلة
للترتيب المعكوس، راجع حاسبة حجم الخزان بقاع مخروطي. وللأشكال المخروطية بالكامل، استخدم حاسبة حجم الخزان المخروطي. وللأسطوانات البسيطة، راجع حاسبة الخزان الأسطواني (العمودي والأفقي)، أو حاسبة حجم الخزان الرئيسية التي تدعم جميع الأشكال.
الأسئلة الشائعة
كيف أحسب حجم الخزان بغطاء مخروطي؟
الخزان بغطاء مخروطي أسطوانة يعلوها مخروط (مخروط ناقص). لذا يكون الحجم الإجمالي حجم الأسطوانة زائد حجم المخروط: V = πR²H + (πh/3)(R² + Rr + r²)، حيث R نصف قطر الأسطوانة وH ارتفاعها وh ارتفاع المخروط وr نصف قطر فتحة المخروط العلوية. أدخل هذه الأبعاد أعلاه لتعرض الحاسبة الحجم بكل الوحدات الرئيسية.
كيف يمتلئ الخزان بغطاء مخروطي؟
من الأسفل إلى الأعلى: يمتلئ الجزء الأسطواني أولًا. وما إن تمتلئ الأسطوانة بالكامل حتى يبدأ المخروط الذي يعلوها بالامتلاء. وهذا ترتيب معكوس مقارنةً بالخزان بقاع مخروطي. وتلتزم الحاسبة بترتيب الامتلاء هذا عند نقطة الانتقال من الأسطوانة إلى المخروط.
ما الفرق بين الخزان بغطاء مخروطي والخزان بقاع مخروطي؟
عند تساوي الأبعاد يكون الحجم الإجمالي واحدًا، لكن ترتيب الامتلاء معكوس. ففي الخزان بغطاء مخروطي تمتلئ الأسطوانة أولًا ثم المخروط أخيرًا، وفي الخزان بقاع مخروطي يمتلئ المخروط أولًا ثم الأسطوانة. وتنمذج هذه الصفحة حالة الغطاء المخروطي؛ وللحالة الأخرى استخدم حاسبة الخزان بقاع مخروطي.
ما الوحدات التي تعرضها هذه الحاسبة؟
تُعرض النتائج بالغالون الأمريكي والإمبراطوري (البريطاني) واللتر والقدم المكعبة والمتر المكعب في آنٍ واحد، مع خيار عرض براميل النفط. يساوي الغالون الأمريكي للسوائل 231 بوصة مكعبة ≈ 3.785 لتر، والغالون الإمبراطوري ≈ 4.546 لتر. وللحصول على أقرب تقدير للحجم الفعلي، أدخل الأبعاد الداخلية.