حاسبة حجم الخزان — باللتر والغالون والمتر المكعب والقدم المكعبة

كيفية حساب حجم الخزان

حجم الخزان هو مساحة المقطع العرضي لشكله مضروبة في الطول أو الارتفاع. وكل ما يهم هو استخدام الصيغة الصحيحة لمساحة المقطع (دائرة، مستطيل، قطع ناقص، شكل ملعب، مخروط) والتعامل مع الوحدات بثبات. تقوم هذه الحاسبة بذلك لكل شكل خزان مدعوم وتحوّل النتائج إلى جميع وحدات الحجم الشائعة. يمكنك الاطلاع على اشتقاق كل صيغة ومصادرها في صفحة المنهجية.

صيغ كل شكل من أشكال الخزانات

فيما يلي، يرمز r إلى نصف القطر، وd إلى القطر، وL إلى الطول، وh إلى الارتفاع، وw إلى العرض، وa إلى طول الجزء المستقيم من الكبسولة. وجميع الأبعاد أبعاد داخلية.

الأسطوانة العمودية والأفقية

حجم الأسطوانة هو مساحة قاعدتها الدائرية مضروبة في الطول.

V = π × r² × L

لا يغيّر اتجاه التركيب الحجم الإجمالي، لكنه يغيّر سلوك الامتلاء الجزئي. تمتلئ الأسطوانة العمودية بانتظام على طول ارتفاعها، بينما تمتلئ الأسطوانة الأفقية على هيئة قطعة دائرية (كما هو موضّح أدناه). للأمثلة وجداول المعايرة، راجع حاسبة حجم الخزان الأسطواني العمودي وحاسبة حجم الخزان الأسطواني الأفقي.

الخزان المستطيل (متوازي المستطيلات)

V = L × w × h

وهو أبسط الحالات: الطول × العرض × الارتفاع. والامتلاء الجزئي خطي، فإذا بلغ الارتفاع نصفه كان الحجم نصفه. وتحسب حاسبة حجم الخزان المستطيل ذلك باللتر والغالون مع أمثلة.

الكبسولة (الأفقية والعمودية)

الكبسولة أسطوانة تُغلق نهايتاها بغطاءين نصف كرويين. وبما أن الغطاءين معًا يكوّنان كرة كاملة، يكون:

V = π × r² × ( (4/3) × r + a )

تتعامل حاسبة حجم الخزان الكبسولي مع الكبسولات الأفقية والعمودية (خزانات «الرصاصة») بما في ذلك الامتلاء الجزئي.

البيضاوي — شكل الملعب (الأفقي)

الخزان البيضاوي هنا له مقطع عرضي على شكل ملعب، أي مستطيل تُغلق نهايتاه بنصفي دائرة. إذا كان نصف قطر نصف الدائرة r = h/2 وعرض الجزء المستقيم a = w − h، فإن:

V = ( π × r² + 2 × r × a ) × L

تتعامل حاسبة حجم الخزان البيضاوي مع شكل الملعب هذا ومع البيضاوي الحقيقي أدناه في صفحة واحدة.

المقطع البيضاوي الحقيقي (الأفقي)

للخزان البيضاوي الحقيقي مقطع عرضي على هيئة قطع ناقص تام عرضه w وارتفاعه h. ويختلف هذا عن شكل الملعب وعن الأسطوانة ذات القاعدتين البيضاويتين.

V = ( π × w × h × L ) / 4

المخروط / المخروط الناقص

المخروط الناقص مخروط قُطع رأسه، وله نصف قطر علوي R₁ ونصف قطر سفلي R₂.

V = ( π × h / 3 ) × ( R₁² + R₁ × R₂ + R₂² )

للمخاريط الكاملة بما فيها المخروط المقلوب، استخدم حاسبة حجم الخزان المخروطي.

الخزان بقاع مخروطي والخزان بغطاء مخروطي

وهما أسطوانتان متصلتان بجزء مخروطي (مخروط ناقص). والحجم الإجمالي هو مجموع حجم الجزء الأسطواني وحجم الجزء المخروطي. ويكمن الفرق في طريقة الامتلاء: ففي الخزان بقاع مخروطي يمتلئ الجزء المخروطي أولًا ثم الأسطوانة فوقه، وفي الخزان بغطاء مخروطي تمتلئ الأسطوانة أولًا ثم المخروط في الأعلى. وتلتزم الحاسبة بترتيب الامتلاء هذا. للأمثلة، راجع حاسبة حجم الخزان بقاع مخروطي وحاسبة حجم الخزان بغطاء مخروطي.

الكرة

الخزان الكروي له حجم كرة كاملة نصف قطرها r.

V = (4/3) × π × r³

الامتلاء الجزئي يكوّن قطعة كروية عند مستوى السائل h، لذا لا تمتلئ الكرة خطيًا مع الارتفاع. لصيغة القطعة الكروية وأمثلتها، راجع حاسبة حجم الخزان الكروي.

وحدات الحجم — شرح

تُعرض النتائج بخمس وحدات في آنٍ واحد دون تحويل يدوي. ويمكن إضافة براميل النفط عبر مربع الاختيار.

الوحدة	المكافئ	ملاحظات
الغالون (الأمريكي)	≈ 3.785 لتر	الغالون الأمريكي للسوائل
الغالون الإمبراطوري	≈ 4.546 لتر	الغالون البريطاني، أكبر بنحو 20% من الأمريكي
اللتر	1000 سم³	1 م³ = 1000 لتر
القدم المكعبة (ft³)	≈ 28.317 لتر	≈ 7.481 غالون (أمريكي)
المتر المكعب (m³)	1000 لتر	وحدة الحجم في النظام الدولي
برميل النفط	42 غالونًا أمريكيًا ≈ 158.99 لتر	برميل النفط، لا يُخلط ببرميل 200 لتر

يساوي برميل النفط 42 غالونًا أمريكيًا، ولا ينبغي الخلط بينه وبين البرميل الفولاذي سعة 200 لتر (نحو 208 لترات). فكثيرًا ما يُخلط بينهما، لكنهما ليسا الشيء نفسه.

الامتلاء الجزئي للأسطوانة الأفقية

في الخزانات العمودية يتناسب الحجم المملوء مع مستوى السائل (نصف الارتفاع يعني نصف الحجم). أما الأسطوانة الأفقية فمختلفة. إذ يكوّن السائل قطعة دائرية داخل المقطع الدائري، فلا يتغيّر الحجم بانتظام مع الارتفاع. فبالقرب من القاع والقمة تكون الزيادة في الحجم لكل وحدة ارتفاع طفيفة، بينما تبلغ أقصاها قرب المنتصف.

تُحسب مساحة القطعة المملوءة كما يلي:

A = ½ × r² × ( θ − sin θ )، حيث θ = 2 × arccos( (r − مستوى السائل) / r )

بضرب هذه المساحة في الطول نحصل على الحجم المملوء. والنقطة الوحيدة التي تتصرف فيها الأسطوانة الأفقية «ببساطة» هي عند منتصف الارتفاع تمامًا، حيث تكون نصف الحجم الإجمالي بالضبط. ولهذا يكون قياس مستوى السائل في الخزانات الأفقية غير خطي، وتكون جداول المعايرة (لخزانات الديزل مثلًا) منحنية لا متساوية التباعد. لإنشاء جدول كامل للارتفاع مقابل الحجم لخزانك، استخدم مولّد جدول معايرة الخزان.

الأسئلة الشائعة

كيف أحسب حجم الخزان؟

اختر شكل الخزان وأدخل أبعاده الداخلية، فتضرب الحاسبة مساحة المقطع العرضي في الطول أو الارتفاع لإيجاد الحجم. بالنسبة للأسطوانة يكون ذلك π × نصف القطر² × الطول، وللخزان المستطيل يكون الطول × العرض × الارتفاع. تُعرض النتائج بالغالون الأمريكي والإمبراطوري واللتر والقدم المكعبة والمتر المكعب في آنٍ واحد.

كيف أحسب حجم السائل في خزان مملوء جزئيًا؟

فعّل خيار «حساب الامتلاء الجزئي» وأدخل مستوى السائل (ارتفاع سطح السائل مقيسًا من القاع). في الخزانات العمودية يتناسب الحجم المملوء مع الارتفاع. أما في الأسطوانة الأفقية فيكون المقطع المملوء قطعة دائرية، لذا لا تكون العلاقة بين الارتفاع والحجم خطية. تأخذ الحاسبة ذلك في الحسبان وتعرض الحجم المملوء والفارغ كلًّا على حدة.

ما الوحدات التي تعرضها الحاسبة؟

تُعرض كل نتيجة بالغالون الأمريكي والإمبراطوري (البريطاني) واللتر والقدم المكعبة والمتر المكعب في آنٍ واحد دون الحاجة إلى تحويل يدوي. يمكن إضافة براميل النفط (42 غالونًا أمريكيًا) بتفعيل خيار «عرض براميل النفط».

هل الغالون الأمريكي والغالون الإمبراطوري متساويان؟

لا. يساوي الغالون الأمريكي للسوائل نحو 3.785 لتر، بينما يساوي الغالون الإمبراطوري (البريطاني) نحو 4.546 لتر، أي أكبر بنحو 20%. لتفادي الالتباس، تعرض الحاسبة كليهما.

هل تأخذ الحاسبة سمك جدار الخزان في الحسبان؟

لا. تحسب الحاسبة حجم الهندسة المثالية بناءً على الأبعاد المُدخلة. ولا تؤخذ في الحسبان سماكة الجدران ولا التركيبات ولا الحواجز الداخلية ولا الميل ولا التشوّه ولا هوامش التصنيع. للحصول على أقرب تقدير للحجم الفعلي، أدخل الأبعاد الداخلية.

ما الفرق بين الخزان البيضاوي والخزان البيضاوي الحقيقي؟

في هذه الصفحة يكون للخزان «البيضاوي (الملعب)» مقطع عرضي على شكل مستطيل تُغلق نهايتاه بنصفي دائرة، بينما يكون مقطع الخزان «البيضاوي الحقيقي» قطعًا ناقصًا تامًّا. وبما أن شكليهما وحجميهما مختلفان، نتعامل معهما كلًّا على حدة.