Calculator voor het volume van een tank met conische top
Bereken het volume en de inhoud van een tank met conische top — een cilinder bekroond met een kegel — in Amerikaanse gallons, imperiale gallons, liter, kubieke voet en kubieke meter. Voer de diameter en de hoogte van de cilinder, de hoogte van de kegel en de openingsdiameter in voor de totale inhoud, of schakel de gedeeltelijke vulling in om te weten hoeveel vloeistof een tank bevat die niet helemaal vol is.
Tankvolume calculator
Wat is een tank met conische top?
Een tank met conische top is een cilindrische tank bekroond met een kegel (preciezer: een afgeknotte kegel) bovenaan, vaak voorzien van een kleine opening op de top. Deze vorm is gangbaar voor afgedekte procestanks en sommige silo's. De inhoud is de cilinder plus de kegel erboven.
Formule voor het volume van een tank met conische top
Het totale volume is het volume van de cilinder plus het volume van de kegel (afgeknotte kegel):
waarbij R de straal van de cilinder is (de helft van de cilinderdiameter), H de hoogte van de cilinder, h de hoogte van de kegel en r de straal van de kegelopening bovenaan. De afleidingen en bronnen voor elke formule op de site vindt u op de methodologiepagina.
Hoe vult een tank met conische top (vulvolgorde)
De vloeistof vult de tank met conische top van onder naar boven; de volgorde is dus als volgt:
- Het cilindrische deel vult eerst, lineair met de hoogte, omdat de doorsnede constant is.
- De kegel erboven vult als laatste, wanneer de cilinder vol is. Naarmate het niveau in de kegel stijgt, vernauwt de doorsnede: elke extra centimeter hoogte voegt dus minder volume toe.
Dit is de omgekeerde volgorde van de tank met conische bodem, die eerst de kegel vult. Beide hebben hetzelfde totale volume voor dezelfde afmetingen, maar verschillende gedeeltelijke aflezingen.
Uitgewerkt voorbeeld
Neem een tank met conische top met een cilinderdiameter van 5 ft (dus R = 2,5 ft), een cilinderhoogte H = 6 ft, een kegelhoogte h = 3 ft en een openingsdiameter van 1 ft (dus r = 0,5 ft).
- Volume van de cilinder: π × 2,5² × 6 = 117,81 ft³.
- Volume van de kegel (afgeknotte kegel): (π × 3 / 3) × (2,5² + 2,5 × 0,5 + 0,5²) = π × 7,75 = 24,35 ft³.
- Totaal: 117,81 + 24,35 = 142,16 ft³ ≈ 1064 gallons (VS) (≈ 886 imperiale gallons, ≈ 4026 liter).
- Cilinder net gevuld (vloeistofhoogte = 6 ft): het gevulde volume is gelijk aan de cilinder, 117,81 ft³ ≈ 881 gallons (VS); vanaf dat punt begint de kegel te vullen.
Voer deze waarden in de calculator hierboven in om de getallen te bevestigen en de imperiale gallons, liter, kubieke voet en kubieke meter in één keer af te lezen.
Eenheden en gallons
Deze calculator toont de inhoud van een tank met conische top in Amerikaanse gallons, imperiale (Britse) gallons, liter, kubieke voet en kubieke meter samen, en optioneel olievaten. De Amerikaanse vloeistofgallon is gelijk aan 231 kubieke inch ≈ 3,785 liter, terwijl de imperiale gallon ≈ 4,546 liter is; daarom worden beide getoond om elk misverstand te voorkomen. Voer de binnenafmetingen in voor een schatting die het dichtst bij de vloeistofinhoud ligt.
Verwante tankvormen
Voor de omgekeerde opstelling zie de calculator voor het volume van een tank met conische bodem. Voor een volledig conisch lichaam gebruikt u de calculator voor het volume van een conische tank. Voor eenvoudige cilinders zie de calculators voor cilindrische tanks, verticaal en horizontaal, of de hoofdcalculator voor tankvolume voor elke vorm.
Veelgestelde vragen
Hoe bereken je het volume van een tank met conische top?
Een tank met conische top is een cilinder bekroond met een kegel (afgeknotte kegel); het totale volume is dus het volume van de cilinder plus het volume van de kegel: V = πR²H + (πh/3)(R² + Rr + r²), waarbij R de straal van de cilinder is, H de hoogte van de cilinder, h de hoogte van de kegel en r de straal van de kegelopening bovenaan. Voer deze afmetingen hierboven in en de calculator geeft de inhoud in alle gangbare eenheden.
Hoe vult een tank met conische top?
Van onder naar boven vult eerst het cilindrische deel. Pas wanneer de cilinder volledig vol is, begint de kegel erboven te vullen. Dit is de omgekeerde volgorde van de tank met conische bodem. De calculator respecteert deze vulvolgorde bij de overgang cilinder–kegel.
Wat is het verschil tussen een tank met conische top en een tank met conische bodem?
Ze hebben hetzelfde totale volume voor dezelfde afmetingen, maar ze vullen in omgekeerde volgorde. De tank met conische top vult eerst de cilinder en de kegel als laatste; de tank met conische bodem vult eerst de kegel en de cilinder als laatste. Deze pagina modelleert het geval met conische top; voor het andere gebruikt u de calculator voor de conische bodem.
Welke eenheden toont deze calculator?
De resultaten verschijnen tegelijk in Amerikaanse gallons, imperiale (Britse) gallons, liter, kubieke voet en kubieke meter, met de optie om olievaten te tonen. De Amerikaanse vloeistofgallon is gelijk aan 231 kubieke inch ≈ 3,785 liter; de imperiale gallon ≈ 4,546 liter. Voer de binnenafmetingen in voor een schatting die het dichtst bij de vloeistofinhoud ligt.