Calculateur de volume de réservoir à dôme conique
Calculez le volume et la capacité d'un réservoir à dôme conique — un cylindre surmonté d'un cône — en gallons US, gallons impériaux, litres, pieds cubes et mètres cubes. Saisissez le diamètre et la hauteur du cylindre, la hauteur du cône et le diamètre de l'ouverture pour la capacité totale, ou activez le remplissage partiel pour savoir quelle quantité de liquide contient un réservoir qui n'est pas tout à fait plein.
Calculateur de volume de réservoir
Qu'est-ce qu'un réservoir à dôme conique ?
Un réservoir à dôme conique est un réservoir cylindrique surmonté d'un cône (plus exactement un tronc de cône) au sommet, souvent doté d'une petite ouverture au sommet. Cette forme est courante pour les récipients de process couverts et certains silos. Sa capacité est le cylindre plus le cône du dessus.
Formule du volume du réservoir à dôme conique
Le volume total est le volume du cylindre plus celui du cône (tronc de cône) :
où R est le rayon du cylindre (la moitié du diamètre du cylindre), H la hauteur du cylindre, h la hauteur du cône et r le rayon de l'ouverture du cône au sommet. Pour les démonstrations et les sources de chaque formule du site, consultez la page de méthodologie.
Comment se remplit un réservoir à dôme conique (ordre de remplissage)
Le liquide remplit un réservoir à dôme conique de bas en haut ; l'ordre est donc :
- La partie cylindrique se remplit d'abord, linéairement avec la hauteur, car sa section est constante.
- Le cône du sommet se remplit en dernier, une fois le cylindre plein. À mesure que le niveau monte dans le cône, la section se rétrécit : chaque centimètre supplémentaire de hauteur ajoute donc moins de volume.
C'est l'ordre inverse de celui d'un réservoir à fond conique, qui remplit d'abord le cône. Les deux ont le même volume total pour les mêmes dimensions, mais des lectures partielles différentes.
Exemple résolu
Prenons un réservoir à dôme conique de 5 ft de diamètre de cylindre (soit R = 2,5 ft), hauteur du cylindre H = 6 ft, hauteur du cône h = 3 ft et diamètre de l'ouverture 1 ft (soit r = 0,5 ft).
- Volume du cylindre : π × 2,5² × 6 = 117,81 ft³.
- Volume du cône (tronc de cône) : (π × 3 / 3) × (2,5² + 2,5 × 0,5 + 0,5²) = π × 7,75 = 24,35 ft³.
- Total : 117,81 + 24,35 = 142,16 ft³ ≈ 1 064 gallons (US) (≈ 886 gallons impériaux, ≈ 4 026 litres).
- Cylindre tout juste plein (hauteur de liquide = 6 ft) : le volume rempli est égal au cylindre, 117,81 ft³ ≈ 881 gallons (US) ; à partir de ce point, le cône commence à se remplir.
Saisissez ces valeurs dans le calculateur ci-dessus pour confirmer les chiffres et lire d'un coup les gallons impériaux, litres, pieds cubes et mètres cubes.
Unités et gallons
Ce calculateur affiche la capacité du réservoir à dôme conique en gallons US, gallons impériaux (britanniques), litres, pieds cubes et mètres cubes à la fois, plus les barils de pétrole en option. Un gallon liquide US vaut 231 pouces cubes ≈ 3,785 litres, tandis qu'un gallon impérial ≈ 4,546 litres ; les deux sont donc affichés pour éviter toute ambiguïté. Saisissez des dimensions intérieures pour l'estimation la plus proche de la capacité en liquide.
Formes de réservoir apparentées
Pour la disposition inverse, consultez le calculateur de volume de réservoir à fond conique. Pour un corps entièrement conique, utilisez le calculateur de volume de réservoir conique. Pour les cylindres simples, consultez les calculateurs cylindriques vertical et horizontal, ou le calculateur principal de volume de réservoir pour n'importe quelle forme.
Questions fréquentes
Comment calculer le volume d'un réservoir à dôme conique ?
Un réservoir à dôme conique est un cylindre surmonté d'un cône (tronc de cône) ; son volume total est donc le volume du cylindre plus celui du cône : V = πR²H + (πh/3)(R² + Rr + r²), où R est le rayon du cylindre, H la hauteur du cylindre, h la hauteur du cône et r le rayon de l'ouverture du cône au sommet. Saisissez ces dimensions ci-dessus et le calculateur renvoie la capacité dans toutes les unités courantes.
Comment se remplit un réservoir à dôme conique ?
De bas en haut, la partie cylindrique se remplit d'abord. Ce n'est qu'une fois le cylindre entièrement plein que le cône du sommet commence à se remplir. C'est l'ordre inverse de celui d'un réservoir à fond conique. Le calculateur respecte cet ordre de remplissage à la transition cylindre-cône.
Quelle est la différence entre un réservoir à dôme conique et un réservoir à fond conique ?
Ils ont le même volume total pour les mêmes dimensions, mais se remplissent en ordre inverse. Un réservoir à dôme conique remplit d'abord le cylindre et le cône en dernier ; un réservoir à fond conique remplit d'abord le cône et le cylindre en dernier. Cette page modélise le cas du dôme conique ; utilisez le calculateur de fond conique pour l'autre.
Quelles unités ce calculateur affiche-t-il ?
Les résultats apparaissent à la fois en gallons US, gallons impériaux (britanniques), litres, pieds cubes et mètres cubes, avec l'option d'afficher les barils de pétrole. Un gallon liquide US vaut 231 pouces cubes ≈ 3,785 litres ; un gallon impérial ≈ 4,546 litres. Saisissez des dimensions intérieures pour l'estimation la plus proche de la capacité en liquide.