Calculadora de volume do tanque de topo cônico
Calcule o volume e a capacidade de um tanque de topo cônico — um cilindro encimado por um cone — em galões americanos, galões imperiais, litros, pés cúbicos e metros cúbicos. Introduza o diâmetro e a altura do cilindro, a altura do cone e o diâmetro da abertura para a capacidade total, ou ative o enchimento parcial para saber quanto líquido contém um tanque que não está completamente cheio.
Calculadora de volume de tanque
O que é um tanque de topo cônico?
Um tanque de topo cônico é um tanque cilíndrico encimado por um cone (mais precisamente, um tronco de cone) no topo, muitas vezes dotado de uma pequena abertura no cimo. Esta forma é comum para os recipientes de processo cobertos e para alguns silos. A sua capacidade é o cilindro mais o cone em cima.
Fórmula do volume do tanque de topo cônico
O volume total é o volume do cilindro mais o do cone (tronco de cone):
onde R é o raio do cilindro (metade do diâmetro do cilindro), H a altura do cilindro, h a altura do cone e r o raio da abertura do cone no topo. Para as demonstrações e fontes de cada fórmula do site, consulte a página da metodologia.
Como se enche um tanque de topo cônico (ordem de enchimento)
O líquido enche um tanque de topo cônico de baixo para cima; a ordem é, portanto:
- A parte cilíndrica enche-se primeiro, linearmente com a altura, porque a sua seção é constante.
- O cone no topo enche-se por último, quando o cilindro está cheio. À medida que o nível sobe no cone, a seção estreita-se: cada centímetro adicional de altura acrescenta, por isso, menos volume.
É a ordem inversa em relação a um tanque de fundo cônico, que enche primeiro o cone. Ambos têm o mesmo volume total para as mesmas dimensões, mas leituras parciais diferentes.
Exemplo resolvido
Tomemos um tanque de topo cônico de 5 ft de diâmetro do cilindro (ou seja, R = 2,5 ft), altura do cilindro H = 6 ft, altura do cone h = 3 ft e diâmetro da abertura 1 ft (ou seja, r = 0,5 ft).
- Volume do cilindro: π × 2,5² × 6 = 117,81 ft³.
- Volume do cone (tronco de cone): (π × 3 / 3) × (2,5² + 2,5 × 0,5 + 0,5²) = π × 7,75 = 24,35 ft³.
- Total: 117,81 + 24,35 = 142,16 ft³ ≈ 1064 galões (EUA) (≈ 886 galões imperiais, ≈ 4026 litros).
- Cilindro acabado de encher (altura do líquido = 6 ft): o volume cheio é igual ao cilindro, 117,81 ft³ ≈ 881 galões (EUA); a partir deste ponto, o cone começa a encher-se.
Introduza estes valores na calculadora acima para confirmar os números e ler de uma só vez galões imperiais, litros, pés cúbicos e metros cúbicos.
Unidades e galões
Esta calculadora mostra a capacidade do tanque de topo cônico em galões americanos, galões imperiais (britânicos), litros, pés cúbicos e metros cúbicos em conjunto, além dos barris de petróleo em opção. Um galão líquido americano equivale a 231 polegadas cúbicas ≈ 3,785 litros, enquanto um galão imperial ≈ 4,546 litros; ambos são, por isso, mostrados para evitar qualquer ambiguidade. Introduza dimensões internas para a estimativa mais próxima da capacidade em líquido.
Formas de tanque relacionadas
Para a disposição inversa, consulte a calculadora de volume do tanque de fundo cônico. Para um corpo inteiramente cônico, use a calculadora de volume do tanque cônico. Para os cilindros simples, consulte as calculadoras cilíndricas vertical e horizontal, ou a calculadora principal de volume de tanque para qualquer forma.
Perguntas frequentes
Como se calcula o volume de um tanque de topo cônico?
Um tanque de topo cônico é um cilindro encimado por um cone (tronco de cone); o seu volume total é, portanto, o volume do cilindro mais o do cone: V = πR²H + (πh/3)(R² + Rr + r²), onde R é o raio do cilindro, H a altura do cilindro, h a altura do cone e r o raio da abertura do cone no topo. Introduza estas dimensões acima e a calculadora devolve a capacidade em todas as unidades comuns.
Como se enche um tanque de topo cônico?
De baixo para cima, a parte cilíndrica enche-se primeiro. Só quando o cilindro está completamente cheio é que o cone no topo começa a encher-se. É a ordem inversa em relação a um tanque de fundo cônico. A calculadora respeita esta ordem de enchimento na transição cilindro-cone.
Qual é a diferença entre um tanque de topo cônico e um tanque de fundo cônico?
Têm o mesmo volume total para as mesmas dimensões, mas enchem-se em ordem inversa. Um tanque de topo cônico enche primeiro o cilindro e o cone por último; um tanque de fundo cônico enche primeiro o cone e o cilindro por último. Esta página modela o caso de topo cônico; use a calculadora de fundo cônico para o outro.
Que unidades mostra esta calculadora?
Os resultados aparecem em simultâneo em galões americanos, galões imperiais (britânicos), litros, pés cúbicos e metros cúbicos, com a opção de mostrar os barris de petróleo. Um galão líquido americano equivale a 231 polegadas cúbicas ≈ 3,785 litros; um galão imperial ≈ 4,546 litros. Introduza dimensões internas para a estimativa mais próxima da capacidade em líquido.