Калкулатор за обем на резервоар с конусен покрив
Изчислете обема и вместимостта на резервоар с конусен покрив — цилиндър, увенчан с конус — в американски галони, имперски галони, литри, кубически фута и кубически метри. Въведете диаметъра и височината на цилиндъра, височината на конуса и диаметъра на отвора, за да получите общата вместимост, или включете частичното пълнене, за да разберете колко течност съдържа резервоар, който не е напълно пълен.
Калкулатор за обем на резервоар
Какво е резервоар с конусен покрив?
Резервоарът с конусен покрив е цилиндричен резервоар, увенчан с конус (по-точно пресечен конус) отгоре, често снабден с малък отвор на върха. Тази форма е разпространена за покрити технологични резервоари и някои силози. Вместимостта му е цилиндъра плюс конуса отгоре.
Формула за обем на резервоар с конусен покрив
Общият обем е обемът на цилиндъра плюс обема на конуса (пресечения конус):
където R е радиусът на цилиндъра (половината от диаметъра на цилиндъра), H е височината на цилиндъра, h е височината на конуса, а r е радиусът на отвора на конуса отгоре. Изводите и източниците за всяка формула в сайта ще намерите на страницата с методологията.
Как се пълни резервоар с конусен покрив (ред на пълнене)
Течността пълни резервоара с конусен покрив отдолу нагоре; редът следователно е следният:
- Цилиндричната част се пълни първа, линейно с височината, защото сечението ѝ е постоянно.
- Конусът отгоре се пълни последен, когато цилиндърът е пълен. При повишаване на нивото в конуса сечението се стеснява: всеки допълнителен сантиметър височина следователно добавя по-малко обем.
Това е обратният ред на резервоара с конусно дъно, който пълни първо конуса. И двата имат еднакъв общ обем за едни и същи размери, но различни частични отчитания.
Решен пример
Да вземем резервоар с конусен покрив с диаметър на цилиндъра 5 ft (тоест R = 2,5 ft), височина на цилиндъра H = 6 ft, височина на конуса h = 3 ft и диаметър на отвора 1 ft (тоест r = 0,5 ft).
- Обем на цилиндъра: π × 2,5² × 6 = 117,81 ft³.
- Обем на конуса (пресечения конус): (π × 3 / 3) × (2,5² + 2,5 × 0,5 + 0,5²) = π × 7,75 = 24,35 ft³.
- Общо: 117,81 + 24,35 = 142,16 ft³ ≈ 1064 галона (САЩ) (≈ 886 имперски галона, ≈ 4026 литра).
- Цилиндърът току-що напълнен (височина на течността = 6 ft): напълненият обем е равен на цилиндъра, 117,81 ft³ ≈ 881 галона (САЩ); от тази точка конусът започва да се пълни.
Въведете тези стойности в калкулатора по-горе, за да потвърдите числата и да отчетете наведнъж имперските галони, литрите, кубическите фута и кубическите метри.
Единици и галони
Този калкулатор показва вместимостта на резервоар с конусен покрив в американски галони, имперски (британски) галони, литри, кубически фута и кубически метри заедно, както и по избор петролни барели. Американският течен галон е равен на 231 кубически инча ≈ 3,785 литра, докато имперският галон ≈ 4,546 литра; затова и двата се показват, за да се избегне всякакво недоразумение. Въведете вътрешните размери, за да получите оценка, най-близка до вместимостта за течност.
Свързани форми на резервоари
За обратната подредба вижте калкулатора за обем на резервоар с конусно дъно. За изцяло конусно тяло използвайте калкулатора за обем на конусен резервоар. За прости цилиндри вижте конусните калкулатори вертикален и хоризонтален или основния калкулатор за обем на резервоар за произволна форма.
Често задавани въпроси
Как се изчислява обемът на резервоар с конусен покрив?
Резервоарът с конусен покрив е цилиндър, увенчан с конус (пресечен конус); общият му обем следователно е обемът на цилиндъра плюс обема на конуса: V = πR²H + (πh/3)(R² + Rr + r²), където R е радиусът на цилиндъра, H е височината на цилиндъра, h е височината на конуса, а r е радиусът на отвора на конуса отгоре. Въведете тези размери по-горе и калкулаторът ще върне вместимостта във всички разпространени единици.
Как се пълни резервоар с конусен покрив?
Отдолу нагоре първо се пълни цилиндричната част. Едва когато цилиндърът е напълно пълен, конусът отгоре започва да се пълни. Това е обратният ред на резервоара с конусно дъно. Калкулаторът спазва този ред на пълнене при прехода цилиндър–конус.
Каква е разликата между резервоар с конусен покрив и резервоар с конусно дъно?
Имат еднакъв общ обем за едни и същи размери, но се пълнят в обратен ред. Резервоарът с конусен покрив пълни първо цилиндъра, а конуса накрая; резервоарът с конусно дъно пълни първо конуса, а цилиндъра накрая. Тази страница моделира случая с конусен покрив; за другия използвайте калкулатора за конусно дъно.
Какви единици показва този калкулатор?
Резултатите се появяват едновременно в американски галони, имперски (британски) галони, литри, кубически фута и кубически метри, с опция за показване на петролни барели. Американският течен галон е равен на 231 кубически инча ≈ 3,785 литра; имперският галон ≈ 4,546 литра. Въведете вътрешните размери, за да получите оценка, най-близка до вместимостта за течност.