Kalkulator objętości zbiornika z dachem stożkowym
Oblicz objętość i pojemność zbiornika z dachem stożkowym — walca zwieńczonego stożkiem — w galonach amerykańskich, galonach imperialnych, litrach, stopach sześciennych i metrach sześciennych. Wprowadź średnicę i wysokość walca, wysokość stożka i średnicę otworu, aby uzyskać pojemność całkowitą, lub włącz napełnienie częściowe, aby dowiedzieć się, ile cieczy zawiera zbiornik, który nie jest całkowicie pełny.
Kalkulator objętości zbiornika
Czym jest zbiornik z dachem stożkowym?
Zbiornik z dachem stożkowym to zbiornik cylindryczny zwieńczony stożkiem (a dokładniej stożkiem ściętym) u góry, często wyposażony w mały otwór na szczycie. Ten kształt jest powszechny dla zakrytych zbiorników procesowych i niektórych silosów. Jego pojemność to walec plus stożek u góry.
Wzór na objętość zbiornika z dachem stożkowym
Objętość całkowita to objętość walca plus objętość stożka (stożka ściętego):
gdzie R to promień walca (połowa średnicy walca), H to wysokość walca, h to wysokość stożka, a r to promień otworu stożka u góry. Wyprowadzenia i źródła każdego wzoru w witrynie znajdziesz na stronie metodologii.
Jak napełnia się zbiornik z dachem stożkowym (kolejność napełniania)
Ciecz napełnia zbiornik z dachem stożkowym od dołu do góry; kolejność jest zatem następująca:
- Część cylindryczna napełnia się jako pierwsza, liniowo wraz z wysokością, ponieważ jej przekrój jest stały.
- Stożek u góry napełnia się jako ostatni, gdy walec jest pełny. W miarę podnoszenia się poziomu w stożku przekrój się zwęża: każdy dodatkowy centymetr wysokości dodaje zatem mniej objętości.
To kolejność odwrotna do zbiornika z dnem stożkowym, który napełnia najpierw stożek. Oba mają tę samą objętość całkowitą dla tych samych wymiarów, ale różne odczyty częściowe.
Przykład rozwiązany
Weźmy zbiornik z dachem stożkowym o średnicy walca 5 ft (czyli R = 2,5 ft), wysokości walca H = 6 ft, wysokości stożka h = 3 ft i średnicy otworu 1 ft (czyli r = 0,5 ft).
- Objętość walca: π × 2,5² × 6 = 117,81 ft³.
- Objętość stożka (stożka ściętego): (π × 3 / 3) × (2,5² + 2,5 × 0,5 + 0,5²) = π × 7,75 = 24,35 ft³.
- Razem: 117,81 + 24,35 = 142,16 ft³ ≈ 1064 galony (USA) (≈ 886 galonów imperialnych, ≈ 4026 litrów).
- Walec właśnie napełniony (wysokość cieczy = 6 ft): objętość napełniona jest równa walcowi, 117,81 ft³ ≈ 881 galonów (USA); od tego punktu stożek zaczyna się napełniać.
Wprowadź te wartości do kalkulatora powyżej, aby potwierdzić liczby i odczytać za jednym razem galony imperialne, litry, stopy sześcienne i metry sześcienne.
Jednostki i galony
Ten kalkulator pokazuje pojemność zbiornika z dachem stożkowym w galonach amerykańskich, galonach imperialnych (brytyjskich), litrach, stopach sześciennych i metrach sześciennych razem, a także opcjonalnie baryłkach ropy naftowej. Amerykański galon płynów odpowiada 231 calom sześciennym ≈ 3,785 litra, podczas gdy galon imperialny ≈ 4,546 litra; dlatego oba są pokazywane, aby uniknąć wszelkich niejasności. Wprowadź wymiary wewnętrzne, aby uzyskać oszacowanie najbliższe pojemności cieczy.
Powiązane kształty zbiorników
Dla odwrotnego układu zobacz kalkulator objętości zbiornika z dnem stożkowym. Dla korpusu w całości stożkowego użyj kalkulatora objętości zbiornika stożkowego. Dla prostych walców zobacz kalkulatory cylindryczne pionowy i poziomy albo główny kalkulator objętości zbiornika dla dowolnego kształtu.
Najczęściej zadawane pytania
Jak obliczyć objętość zbiornika z dachem stożkowym?
Zbiornik z dachem stożkowym to walec zwieńczony stożkiem (stożkiem ściętym); jego objętość całkowita to zatem objętość walca plus objętość stożka: V = πR²H + (πh/3)(R² + Rr + r²), gdzie R to promień walca, H to wysokość walca, h to wysokość stożka, a r to promień otworu stożka u góry. Wprowadź te wymiary powyżej, a kalkulator zwróci pojemność we wszystkich popularnych jednostkach.
Jak napełnia się zbiornik z dachem stożkowym?
Od dołu do góry najpierw napełnia się część cylindryczna. Dopiero gdy walec jest całkowicie pełny, stożek u góry zaczyna się napełniać. To kolejność odwrotna do zbiornika z dnem stożkowym. Kalkulator respektuje tę kolejność napełniania na przejściu walec–stożek.
Jaka jest różnica między zbiornikiem z dachem stożkowym a zbiornikiem z dnem stożkowym?
Mają tę samą objętość całkowitą dla tych samych wymiarów, ale napełniają się w odwrotnej kolejności. Zbiornik z dachem stożkowym napełnia najpierw walec, a stożek na końcu; zbiornik z dnem stożkowym napełnia najpierw stożek, a walec na końcu. Ta strona modeluje przypadek dachu stożkowego; dla drugiego użyj kalkulatora dna stożkowego.
Jakie jednostki pokazuje ten kalkulator?
Wyniki pojawiają się jednocześnie w galonach amerykańskich, galonach imperialnych (brytyjskich), litrach, stopach sześciennych i metrach sześciennych, z opcją pokazania baryłek ropy naftowej. Amerykański galon płynów odpowiada 231 calom sześciennym ≈ 3,785 litra; galon imperialny ≈ 4,546 litra. Wprowadź wymiary wewnętrzne, aby uzyskać oszacowanie najbliższe pojemności cieczy.