Calculadora de volume do tanque esférico
Calcule o volume e a capacidade de um tanque esférico — uma verdadeira esfera, como as usadas para o armazenamento de gás sob pressão e criogénico — em galões americanos, galões imperiais, litros, pés cúbicos e metros cúbicos. Introduza o diâmetro para a capacidade total, ou ative o enchimento parcial para saber quanto líquido contém uma esfera que não está completamente cheia.
Calculadora de volume de tanque
Como calcular o volume de um tanque esférico
Um tanque esférico é uma esfera completa: a sua capacidade depende, portanto, de uma única dimensão, o diâmetro interno. O volume de um tanque esférico é:
onde r é o raio interno. Se conhece o diâmetro d, use r = d / 2, o que dá a mesma fórmula do volume de um tanque esférico escrita V = (4/3) × π × (d / 2)³. Como o raio está ao cubo, uma pequena variação de diâmetro produz uma grande variação de capacidade: duplicar o diâmetro multiplica o volume por oito.
O enchimento parcial usa a fórmula da calota esférica
Ao contrário de um paralelepípedo ou de um cilindro em pé, uma esfera não se enche proporcionalmente à altura: é estreita no fundo, mais larga no centro e de novo estreita no topo. O líquido forma uma calota esférica, logo o volume de um tanque esférico parcialmente cheio a uma altura do líquido h medida a partir do fundo é:
Duas verificações confirmam a fórmula: a h = r (cheio até ao equador, metade do diâmetro), o tanque está exatamente meio cheio, e a h = 2r, está completamente cheio. Para as demonstrações e fontes de cada fórmula do site, consulte a página da metodologia.
Exemplo resolvido
Tomemos um tanque esférico de 5 ft de diâmetro (ou seja, r = 2,5 ft).
- Volume total: V = (4/3) × π × 2,5³ = 65,45 ft³. A 7,48052 galões americanos por pé cúbico, dá cerca de 490 galões (EUA) (≈ 408 galões imperiais, ≈ 1853 litros).
- Meio cheio (altura do líquido = 2,5 ft): V = π × 2,5² × (3 × 2,5 − 2,5) / 3 = 32,72 ft³ ≈ 245 galões (EUA), exatamente metade do total, porque o equador é a linha mediana de uma esfera.
- A um quarto da altura (1,25 ft): V = π × 1,25² × (3 × 2,5 − 1,25) / 3 = 9,20 ft³ ≈ 69 galões (EUA), ou seja, apenas 14% da capacidade, e não 25%, porque a esfera é estreita junto ao fundo.
Introduza estes valores na calculadora acima para confirmar os números e ler de uma só vez galões imperiais, litros, pés cúbicos e metros cúbicos.
Tanques esféricos, hemisféricos e cápsula
Estas formas relacionadas são fáceis de confundir:
- Um tanque esférico é uma esfera completa: esta página, com V = (4/3)πr³.
- Um tanque hemisférico é uma geometria de meia esfera: uma cúpula ou uma bacia. O seu volume é meia esfera, V = (2/3)πr³, ou seja, a fórmula da calota esférica avaliada em h = r.
- Um tanque cilíndrico com extremidades hemisféricas é um tanque cápsula: um corpo cilíndrico reto com meia esfera em cada extremidade, que juntas formam uma esfera. Para esta forma, use a calculadora de volume do tanque cápsula.
Unidades e galões
Esta calculadora de capacidade do tanque esférico mostra todas as unidades comuns em conjunto: galões americanos, galões imperiais (britânicos), litros, pés cúbicos e metros cúbicos, além dos barris de petróleo em opção. Um galão líquido americano equivale a 231 polegadas cúbicas ≈ 3,785 litros, enquanto um galão imperial ≈ 4,546 litros; ambos são, por isso, mostrados para evitar qualquer ambiguidade. Introduza o diâmetro interno para a estimativa mais próxima da capacidade em líquido.
Outras formas de tanque
Um «tanque redondo» ou «tanque circular» é geralmente um cilindro em pé, não uma esfera; para esses, use a calculadora de volume do tanque cilíndrico vertical. Para um cilindro deitado de lado, use a calculadora de volume do tanque cilíndrico horizontal. Para os tanques cápsula, retangulares, ovais, elípticos e cônicos, a calculadora principal de volume de tanque trata cada forma suportada com resultados totais e em enchimento parcial.
Perguntas frequentes
Como se calcula o volume de um tanque esférico?
Use V = (4/3) × π × r³, onde r é o raio interno (metade do diâmetro). A capacidade total de um tanque esférico depende apenas do seu diâmetro. A calculadora acima fá-lo a partir do diâmetro que introduz e mostra o resultado em simultâneo em galões americanos, galões imperiais, litros, pés cúbicos e metros cúbicos.
Qual é a fórmula do volume de um tanque esférico?
Para uma esfera completa, o volume é V = (4/3) × π × r³. Se conhece o diâmetro d em vez do raio, use r = d / 2, ou seja, V = (4/3) × π × (d / 2)³. Mantenha as dimensões na mesma unidade e, depois, converta em galões ou litros, ou deixe que a calculadora o faça.
Como se encontra o volume de um tanque esférico parcialmente cheio?
Uma esfera não se enche linearmente com a altura. O líquido forma uma calota esférica, logo o volume cheio a uma altura do líquido h medida a partir do fundo é V = π × h² × (3r − h) / 3. A h = r (metade do diâmetro), o tanque está exatamente meio cheio; a h = 2r, está cheio. Ative «Calcular enchimento parcial», introduza o nível do líquido e a calculadora indica os volumes cheio e vazio.
Qual é a diferença entre um tanque esférico e um tanque hemisférico?
Um tanque esférico é uma esfera completa, comum para o armazenamento de GPL, GNL e outros gases sob pressão, porque uma esfera distribui a pressão de forma uniforme. Um tanque hemisférico é metade dessa geometria (uma cúpula ou uma bacia). O cálculo do enchimento parcial desta página baseia-se na fórmula da calota esférica, o mesmo bloco usado para as formas hemisféricas e para as extremidades arredondadas de um tanque cápsula.
Um tanque esférico é igual a um tanque redondo ou circular?
Não. «Tanque redondo» e «tanque circular» designam quase sempre um cilindro em pé de base circular; para esses, use a calculadora de volume do tanque cilíndrico vertical. Um tanque esférico é uma verdadeira esfera (em forma de bola): use, portanto, V = (4/3)πr³ e enche-se como uma calota esférica em vez de linearmente com a altura.
Que unidades mostra esta calculadora?
Os resultados aparecem em simultâneo em galões americanos, galões imperiais (britânicos), litros, pés cúbicos e metros cúbicos, com a opção de mostrar os barris de petróleo. Um galão líquido americano equivale a 231 polegadas cúbicas ≈ 3,785 litros; um galão imperial ≈ 4,546 litros. Introduza o diâmetro em unidades americanas (pés e polegadas) ou métricas (metros e centímetros) através do seletor.