球形タンク容量計算ツール
球形タンク—加圧ガスや極低温貯蔵に使われるような真の球—の容量・容積を、米ガロン、英ガロン、 リットル、立方フィート、立方メートルで計算します。総容量には直径を入力し、部分充填を有効に すれば、満タンでない球にどれだけの液体が入っているかが分かります。
タンク容量計算ツール
球形タンクの容量を計算する方法
球形タンクは完全な球なので、容量は1つの寸法—内径—で決まります。球形タンクの容量は 次のとおりです。
ここで r は内半径です。直径 d が分かっている場合は r = d / 2 を 使い、同じ球形タンクの容量の数式を V = (4/3) × π × (d / 2)³ として 書けます。半径が3乗されるため、直径のわずかな変化が容量の大きな変化をもたらします。直径を 2倍にすると容量は8倍になります。
部分充填は球冠の数式を使う
直方体や直立円筒と異なり、球は高さに比例して満たされません。 底では細く、中央で最も広く、上で再び細くなります。液体は球冠を形成するため、 底から測った液位 h での部分的に満たされた球形タンクの容量は 次のとおりです。
2つの確認で数式が裏付けられます。h = r（赤道まで、直径の半分）でタンクはちょうど 半分に、h = 2r で完全に満たされます。各数式の導出と出典は 計算方法のページでご確認いただけます。
計算例
直径5 ft（つまり r = 2.5 ft）の球形タンクを考えます。
- 総容量： V = (4/3) × π × 2.5³ = 65.45 ft³。1立方フィートあたり 7.48052米ガロンとして、約 490 ガロン（米）（≈ 408 英ガロン、 ≈ 1853 リットル）になります。
- 半分（液位 = 2.5 ft）： V = π × 2.5² × (3 × 2.5 − 2.5) / 3 = 32.72 ft³ ≈ 245 ガロン（米）で、赤道が球の中央線なため、ちょうど総容量の半分です。
- 高さの4分の1（1.25 ft）： V = π × 1.25² × (3 × 2.5 − 1.25) / 3 = 9.20 ft³ ≈ 69 ガロン（米）で、球は底で細いため、25%ではなくわずか14%です。
これらの値を上の計算ツールに入力すると、数値を確認でき、英ガロン、リットル、立方フィート、 立方メートルを一度に読み取れます。
球形・半球形・カプセル形タンク
これらの関連する形状は混同されやすいものです。
- 球形タンクは完全な球で、このページが扱います（V = (4/3)πr³）。
- 半球形タンクは球の半分の形状（ドームや椀）です。容量は球の半分 V = (2/3)πr³、つまり h = r で計算した球冠の数式です。
- 半球底部を持つ円筒形タンクはカプセル形タンクです。 まっすぐな円筒部の両端に半球を持ち、合わせて球を作ります。その形状には カプセル形タンク容量計算ツールをお使いください。
単位とガロン
この球形タンクの容量計算ツールは、すべての主要単位—米ガロン、英（英国） ガロン、リットル、立方フィート、立方メートル、オプションで石油バレル—をまとめて表示します。 米液量ガロンは231立方インチ ≈ 3.785 リットル、英ガロンは ≈ 4.546 リットルです。このため、 誤解を避けるために両方を表示します。実際の液量に最も近い概算を得るには、内径を入力してください。
その他のタンク形状
「丸型タンク」や「円筒形タンク」は通常、球ではなく直立した円筒です。それには 縦型円筒形タンク容量計算ツールをお使いください。横になった円筒には 横型円筒形タンク容量計算ツールをお使いください。カプセル形・角型・楕円形・真楕円・円錐形タンクについては、 メインのタンク容量計算ツールがあらゆる形状に対応し、総容量と部分充填の 結果を表示します。
よくある質問
球形タンクの容量はどのように計算しますか？
V = (4/3) × π × r³ を使います（r は内半径＝直径の半分）。球形タンクの総容量は直径だけで決まります。上の計算ツールは入力された直径からこれを行い、結果を米ガロン、英ガロン、リットル、立方フィート、立方メートルで同時に表示します。
球形タンクの容量の数式は何ですか？
完全な球の容量は V = (4/3) × π × r³ です。半径ではなく直径 d が分かっている場合は r = d / 2 を使い、V = (4/3) × π × (d / 2)³ となります。寸法を同じ単位にそろえてからガロンやリットルに換算します。あるいは計算ツールに任せることもできます。
部分的に満たされた球形タンクの容量はどのように求めますか？
球は高さに線形には満たされません。液体は球冠を形成するため、底から測った液位 h での充填量は V = π × h² × (3r − h) / 3 です。h = r（直径の半分）でちょうど半分、h = 2r で満タンになります。「部分的な液量を計算する」を有効にして液位を入力すると、計算ツールが充填量と空き容量を表示します。
球形タンクと半球形タンクの違いは何ですか？
球形タンクは完全な球で、圧力を均等に分散するため、LPG、LNG、その他の加圧ガスの貯蔵によく使われます。半球形タンクはその半分の形状（ドームや椀）です。このページの部分充填計算は球冠の数式に基づいており、半球形やカプセル形タンクの丸い底部にも使われる同じ計算ブロックを用います。
球形タンクは丸型・円筒形タンクと同じですか？
いいえ。「丸型タンク」や「円筒形タンク」はほぼ常に、円形の底面を持つ直立した円筒を意味します。それには縦型円筒形タンク容量計算ツールをお使いください。球形タンクは真の球（球状）なので、V = (4/3)πr³ を使い、高さに線形ではなく球冠として満たされます。
この計算ツールはどの単位を表示しますか？
結果は米ガロン、英（英国）ガロン、リットル、立方フィート、立方メートルで同時に表示され、石油バレルを表示するオプションもあります。米液量ガロンは231立方インチ ≈ 3.785 リットル、英ガロンは ≈ 4.546 リットルです。直径は切り替えで米国単位（フィートとインチ）またはメートル法（メートルとセンチメートル）で入力できます。