Calcolatore del volume del serbatoio sferico
Calcola il volume e la capacità di un serbatoio sferico — una vera sfera, come quelle usate per lo stoccaggio di gas in pressione e criogenico — in galloni USA, galloni imperiali, litri, piedi cubi e metri cubi. Inserisci il diametro per la capacità totale, oppure attiva il riempimento parziale per sapere quanto liquido contiene una sfera che non è del tutto piena.
Calcolatore del volume del serbatoio
Come calcolare il volume di un serbatoio sferico
Un serbatoio sferico è una sfera completa: la sua capacità dipende quindi da una sola dimensione, il diametro interno. Il volume di un serbatoio sferico è:
dove r è il raggio interno. Se conosci il diametro d, usa r = d / 2, il che dà la stessa formula del volume di un serbatoio sferico scritta V = (4/3) × π × (d / 2)³. Poiché il raggio è al cubo, una piccola variazione di diametro produce una grande variazione di capacità: raddoppiare il diametro moltiplica il volume per otto.
Il riempimento parziale usa la formula della calotta sferica
A differenza di un parallelepipedo o di un cilindro in piedi, una sfera non si riempie proporzionalmente all'altezza: è stretta sul fondo, più larga al centro e di nuovo stretta in alto. Il liquido forma una calotta sferica, quindi il volume di un serbatoio sferico parzialmente riempito a un'altezza del liquido h misurata dal fondo è:
Due verifiche confermano la formula: a h = r (riempito fino all'equatore, la metà del diametro), il serbatoio è esattamente pieno a metà, e a h = 2r, è completamente pieno. Per le dimostrazioni e le fonti di ogni formula del sito, consulta la pagina della metodologia.
Esempio risolto
Prendiamo un serbatoio sferico di 5 ft di diametro (cioè r = 2,5 ft).
- Volume totale: V = (4/3) × π × 2,5³ = 65,45 ft³. A 7,48052 galloni USA per piede cubo, fa circa 490 galloni (USA) (≈ 408 galloni imperiali, ≈ 1.853 litri).
- Pieno a metà (altezza del liquido = 2,5 ft): V = π × 2,5² × (3 × 2,5 − 2,5) / 3 = 32,72 ft³ ≈ 245 galloni (USA), esattamente metà del totale, perché l'equatore è la linea mediana di una sfera.
- A un quarto dell'altezza (1,25 ft): V = π × 1,25² × (3 × 2,5 − 1,25) / 3 = 9,20 ft³ ≈ 69 galloni (USA), ossia solo il 14% della capacità, e non il 25%, perché la sfera è stretta vicino al fondo.
Inserisci questi valori nel calcolatore qui sopra per confermare i numeri e leggere in un colpo solo galloni imperiali, litri, piedi cubi e metri cubi.
Serbatoi sferici, emisferici e a capsula
Queste forme correlate sono facili da confondere:
- Un serbatoio sferico è una sfera completa: questa pagina, con V = (4/3)πr³.
- Un serbatoio emisferico è una geometria a mezza sfera: una cupola o una vasca. Il suo volume è una mezza sfera, V = (2/3)πr³, cioè la formula della calotta sferica valutata in h = r.
- Un serbatoio cilindrico con estremità emisferiche è un serbatoio a capsula: un corpo cilindrico diritto con una mezza sfera a ciascuna estremità, che unite formano una sfera. Per questa forma, usa il calcolatore del volume del serbatoio a capsula.
Unità e galloni
Questo calcolatore di capacità del serbatoio sferico mostra tutte le unità comuni insieme: galloni USA, galloni imperiali (britannici), litri, piedi cubi e metri cubi, più i barili di petrolio in opzione. Un gallone liquido USA vale 231 pollici cubi ≈ 3,785 litri, mentre un gallone imperiale ≈ 4,546 litri; entrambi sono quindi mostrati per evitare ogni ambiguità. Inserisci il diametro interno per la stima più vicina alla capacità in liquido.
Altre forme di serbatoio
Un «serbatoio tondo» o «serbatoio circolare» è di solito un cilindro in piedi, non una sfera; per quelli, usa il calcolatore del volume del serbatoio cilindrico verticale. Per un cilindro coricato su un fianco, usa il calcolatore del volume del serbatoio cilindrico orizzontale. Per i serbatoi a capsula, rettangolari, ovali, ellittici e conici, il calcolatore principale del volume del serbatoio tratta ogni forma supportata con risultati totali e in riempimento parziale.
Domande frequenti
Come si calcola il volume di un serbatoio sferico?
Usa V = (4/3) × π × r³, dove r è il raggio interno (la metà del diametro). La capacità totale di un serbatoio sferico dipende solo dal suo diametro. Il calcolatore qui sopra lo fa a partire dal diametro che inserisci e mostra il risultato contemporaneamente in galloni USA, galloni imperiali, litri, piedi cubi e metri cubi.
Qual è la formula del volume di un serbatoio sferico?
Per una sfera completa, il volume è V = (4/3) × π × r³. Se conosci il diametro d anziché il raggio, usa r = d / 2, cioè V = (4/3) × π × (d / 2)³. Mantieni le dimensioni nella stessa unità, poi converti in galloni o litri, oppure lascia che lo faccia il calcolatore.
Come si trova il volume di un serbatoio sferico parzialmente riempito?
Una sfera non si riempie linearmente con l'altezza. Il liquido forma una calotta sferica, quindi il volume riempito a un'altezza del liquido h misurata dal fondo è V = π × h² × (3r − h) / 3. A h = r (la metà del diametro), il serbatoio è esattamente pieno a metà; a h = 2r, è pieno. Attiva «Calcola il riempimento parziale», inserisci il livello del liquido e il calcolatore indica i volumi pieno e vuoto.
Qual è la differenza tra un serbatoio sferico e un serbatoio emisferico?
Un serbatoio sferico è una sfera completa, comune per lo stoccaggio di GPL, GNL e altri gas in pressione, perché una sfera distribuisce la pressione in modo uniforme. Un serbatoio emisferico è la metà di questa geometria (una cupola o una vasca). Il calcolo del riempimento parziale di questa pagina si basa sulla formula della calotta sferica, lo stesso blocco usato per le forme emisferiche e per le estremità arrotondate di un serbatoio a capsula.
Un serbatoio sferico è uguale a un serbatoio tondo o circolare?
No. «Serbatoio tondo» e «serbatoio circolare» indicano quasi sempre un cilindro in piedi a base circolare; per quelli, usa il calcolatore del volume del serbatoio cilindrico verticale. Un serbatoio sferico è una vera sfera (a forma di palla): usa quindi V = (4/3)πr³ e si riempie come una calotta sferica anziché linearmente con l'altezza.
Quali unità mostra questo calcolatore?
I risultati appaiono contemporaneamente in galloni USA, galloni imperiali (britannici), litri, piedi cubi e metri cubi, con l'opzione di mostrare i barili di petrolio. Un gallone liquido USA vale 231 pollici cubi ≈ 3,785 litri; un gallone imperiale ≈ 4,546 litri. Inserisci il diametro in unità USA (piedi e pollici) o metriche (metri e centimetri) tramite il selettore.