Calculadora de volumen de tanque esférico
Calcule el volumen y la capacidad de un tanque esférico —una esfera verdadera, como las usadas para almacenamiento de gas a presión y criogénico— en galones estadounidenses, galones imperiales, litros, pies cúbicos y metros cúbicos. Introduzca el diámetro para la capacidad total, o active el llenado parcial para hallar cuánto líquido contiene una esfera que no está llena del todo.
Calculadora de volumen de tanques
Cómo calcular el volumen de un tanque esférico
Un tanque esférico es una esfera completa, así que su capacidad depende de una sola medida: el diámetro interior. El volumen de un tanque esférico es:
donde r es el radio interior. Si conoce el diámetro d, use r = d / 2, lo que da la misma fórmula del volumen de un tanque esférico escrita como V = (4/3) × π × (d / 2)³. Como el radio está al cubo, un pequeño cambio de diámetro produce un gran cambio de capacidad: duplicar el diámetro multiplica el volumen por ocho.
El llenado parcial usa la fórmula del casquete esférico
A diferencia de una caja o un cilindro de pie, una esfera no se llena en proporción a la altura: es estrecha en el fondo, más ancha en el centro y estrecha de nuevo arriba. El líquido forma un casquete esférico, así que el volumen de un tanque esférico parcialmente lleno a una altura de líquido h medida desde el fondo es:
Dos comprobaciones confirman la fórmula: a h = r (lleno hasta el ecuador, la mitad del diámetro) el tanque está exactamente lleno a la mitad, y a h = 2r está completamente lleno. Para las deducciones y las fuentes de cada fórmula del sitio, consulte la página de metodología.
Ejemplo resuelto
Tome un tanque esférico de 5 ft de diámetro (es decir, r = 2,5 ft).
- Volumen total: V = (4/3) × π × 2,5³ = 65,45 ft³. A 7,48052 galones estadounidenses por pie cúbico, son unos 490 galones (EE. UU.) (≈ 408 galones imperiales, ≈ 1.853 litros).
- Lleno a la mitad (altura de líquido = 2,5 ft): V = π × 2,5² × (3 × 2,5 − 2,5) / 3 = 32,72 ft³ ≈ 245 galones (EE. UU.), exactamente la mitad del total, porque el ecuador es la línea media de una esfera.
- A un cuarto de altura (1,25 ft): V = π × 1,25² × (3 × 2,5 − 1,25) / 3 = 9,20 ft³ ≈ 69 galones (EE. UU.), solo un 14 % de la capacidad, no un 25 %, porque la esfera es estrecha cerca del fondo.
Introduzca estos valores en la calculadora de arriba para confirmar las cifras y leer a la vez los galones imperiales, litros, pies cúbicos y metros cúbicos.
Tanques esféricos, semiesféricos y cápsula
Estas formas relacionadas son fáciles de confundir:
- Un tanque esférico es una esfera completa: esta página, con V = (4/3)πr³.
- Un tanque semiesférico es geometría de media esfera: una cúpula o un cuenco. Su volumen es media esfera, V = (2/3)πr³, que es la fórmula del casquete esférico evaluada en h = r.
- Un tanque cilíndrico con extremos semiesféricos es un tanque cápsula: un cuerpo cilíndrico recto con media esfera en cada extremo, que juntas forman una esfera. Para esa forma, use la calculadora de volumen de tanque cápsula.
Unidades y galones
Esta calculadora de capacidad de tanque esférico muestra todas las unidades habituales a la vez: galones estadounidenses, galones imperiales (británicos), litros, pies cúbicos y metros cúbicos, además de barriles de petróleo opcionales. Un galón líquido estadounidense son 231 pulgadas cúbicas ≈ 3,785 litros, mientras que un galón imperial ≈ 4,546 litros, por lo que se muestran ambos para evitar ambigüedades. Introduzca el diámetro interior para la estimación más cercana de la capacidad de líquido.
Otras formas de tanque
Un «tanque redondo» o «tanque circular» suele ser un cilindro de pie, no una esfera; para esos, use la calculadora de volumen de tanque cilíndrico vertical. Para un cilindro tumbado de lado, use la calculadora de volumen de tanque cilíndrico horizontal. Para tanques cápsula, rectangulares, ovalados, elípticos y cónicos, la calculadora principal de volumen de tanques trata cada forma admitida con resultados totales y de llenado parcial.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el volumen de un tanque esférico?
Use V = (4/3) × π × r³, donde r es el radio interior (la mitad del diámetro). La capacidad total de un tanque esférico depende solo de su diámetro. La calculadora de arriba lo hace a partir del diámetro que introduzca y muestra el resultado a la vez en galones estadounidenses, galones imperiales, litros, pies cúbicos y metros cúbicos.
¿Cuál es la fórmula del volumen de un tanque esférico?
Para una esfera completa, el volumen es V = (4/3) × π × r³. Si conoce el diámetro d en lugar del radio, use r = d / 2, lo que da V = (4/3) × π × (d / 2)³. Mantenga las medidas en la misma unidad y luego convierta a galones o litros, o deje que la calculadora lo convierta por usted.
¿Cómo hallo el volumen de un tanque esférico parcialmente lleno?
Una esfera no se llena de forma lineal con la altura. El líquido forma un casquete esférico, así que el volumen lleno a una altura de líquido h medida desde el fondo es V = π × h² × (3r − h) / 3. A h = r (la mitad del diámetro) el tanque está exactamente lleno a la mitad; a h = 2r está lleno. Active «Calcular llenado parcial», introduzca el nivel de líquido y la calculadora indica los volúmenes lleno y vacío.
¿Cuál es la diferencia entre un tanque esférico y uno semiesférico?
Un tanque esférico es una esfera completa, habitual para almacenamiento de GLP, GNL y otros gases a presión, porque una esfera reparte la presión de manera uniforme. Un tanque semiesférico es la mitad de esa geometría (una cúpula o cuenco). El cálculo del llenado parcial de esta página se basa en la fórmula del casquete esférico, el mismo bloque usado para las formas semiesféricas y para los extremos redondeados de un tanque cápsula.
¿Un tanque esférico es lo mismo que un tanque redondo o circular?
No. «Tanque redondo» y «tanque circular» casi siempre significan un cilindro de pie con base circular; para esos, use la calculadora de volumen de tanque cilíndrico vertical. Un tanque esférico es una esfera verdadera (con forma de bola), así que usa V = (4/3)πr³ y se llena como un casquete esférico en lugar de linealmente con la altura.
¿Qué unidades muestra esta calculadora?
Los resultados aparecen a la vez en galones estadounidenses, galones imperiales (británicos), litros, pies cúbicos y metros cúbicos, con la opción de mostrar barriles de petróleo. Un galón líquido estadounidense son 231 pulgadas cúbicas ≈ 3,785 litros; un galón imperial ≈ 4,546 litros. Introduzca el diámetro en unidades estadounidenses (pies y pulgadas) o métricas (metros y centímetros) con el selector.