PT

Calculadora de volume de tanque › Metodologia

Metodologia

Como esta ferramenta calcula o volume de um tanque: as fórmulas, as constantes exatas, as definições precisas das formas, os pressupostos e as fontes usadas para verificar os cálculos. Última atualização: 2026-06-15.

Versão das fórmulas v1 · Última revisão 2026-06-15

Unidades canónicas e produção dos resultados

Internamente, cada medida linear é convertida em centímetros e cada volume é calculado em litros, para depois ser convertido nas unidades de apresentação. Trabalhar numa unidade interna coerente mantém a geometria — em particular o cálculo do enchimento parcial — livre de qualquer ambiguidade de unidades. Os valores mostrados são arredondados para legibilidade; o cálculo subjacente não é arredondado até ao último passo.

Constantes de conversão exatas

As constantes seguintes são definições exatas (não medições) e são usadas em cada conversão do site. Os valores do sistema usual dos EUA seguem as definições das NIST General Tables of Units of Measurement (ver as Fontes):

ConstanteValor exato
1 polegada2,54 cm (exato)
1 pé30,48 cm (exato)
1 litro1000 cm³ (exato)
1 metro cúbico1000 litros (exato)
1 pé cúbico28,316846592 litros (exato)
1 pé cúbico≈ 7,48052 galões americanos (derivado)
1 galão líquido americano3,785411784 litros (exato)
1 galão líquido americano231 polegadas cúbicas (exato)
1 galão imperial (britânico)4,54609 litros (exato)
1 barril de petróleo42 galões americanos = 158,987294928 litros
1 tambor americano de 55 galões55 galões americanos ≈ 208,198 litros

Um barril de petróleo equivale a 42 galões americanos. Um tambor de aço de 55 galões é um recipiente distinto de cerca de 208 litros. Os dois são frequentemente confundidos; este site trata-os como distintos.

Formas dos tanques e definições

A calculadora propõe uma variedade de geometrias distintas. As distinções mais importantes dizem respeito às seções arredondadas, que são muitas vezes confundidas:

Fórmulas do volume total

Com r = raio, d = diâmetro, L = comprimento, h = altura, w = largura, a = comprimento do troço direito de uma cápsula, R₁/R₂ = raios superior/inferior de um tronco de cone:

Cilindro vertical / horizontal: V = π r² L Retangular / paralelepípedo: V = L w h Cápsula (vertical / horizontal): V = π r² ( (4/3) r + a ) Oval de estádio (r = h/2, a = w−h): V = ( π r² + 2 r a ) L Seção elíptica verdadeira: V = ( π w h L ) / 4 Cone / tronco de cone: V = ( π h / 3 ) ( R₁² + R₁ R₂ + R₂² ) Fundo cônico / topo cônico: V = (cilindro) + (seção de tronco de cone) Esfera: V = (4/3) π r³

Fórmulas do enchimento parcial

O enchimento parcial (o volume de líquido a um dado nível) depende da orientação. Os casos principais:

Tanques verticais (cilindro, retângulo)

O volume cheio varia de forma linear com a altura do líquido: a meia altura, metade do volume.

Cilindro horizontal – segmento circular

O líquido forma um segmento circular. Com uma altura de enchimento f medida a partir do fundo:

θ = 2 · arccos( (r − f) / r ) A_segmento = ½ r² ( θ − sin θ ) V_cheio = A_segmento · L (quando f ≤ r) V_cheio = V_total − (segmento vazio) (quando f > r)

Usar o segmento vazio acima da meia altura evita erros numéricos junto ao topo do tanque. Exatamente a meia altura, o resultado vale exatamente metade do volume total. A mesma rotina é avaliada pelo gerador de tabelas de medição a cada nível para construir uma tabela altura-volume.

Cápsula – segmento circular mais calota esférica

Numa cápsula horizontal, o corpo cilíndrico enche-se como um segmento circular e as duas extremidades hemisféricas juntas enchem-se como uma única esfera, usando o volume da calota esférica:

V_calota = (1/3) π h² ( 3R − h )

Uma cápsula vertical calcula-se em três regiões: a calota inferior (calota esférica), a parte cilíndrica central e a calota superior (total menos a calota superior vazia).

Oval de estádio – composição

Um tanque de seção de estádio é tratado como um cilindro horizontal de diâmetro h mais um bloco retangular de largura a = w − h. O volume cheio é a soma dos dois, cheios ao mesmo nível, reutilizando o cálculo do segmento do cilindro horizontal já verificado.

Elipse verdadeira – segmento escalado de forma afim

Uma elipse é um círculo escalado num eixo: a seção cheia de um tanque elíptico verdadeiro é, portanto, o correspondente segmento circular escalado pela razão dos eixos (w/h). A meia carga, isto devolve exatamente metade do volume total, como deve ser por simetria.

Cone, fundo cônico, topo cônico – ordem de enchimento

Para um tronco de cone, o raio ao nível do líquido encontra-se por interpolação linear entre os raios das extremidades, e o volume cheio é o tronco de cone desde o fundo até esse nível. Os tanques de fundo cônico e de topo cônico compartilham o mesmo volume total, mas enchem-se de forma diferente: um tanque de fundo cônico enche primeiro a seção cônica e depois o cilindro por cima; um tanque de topo cônico enche primeiro o cilindro e depois o cone no cimo. A calculadora calcula cada caso como uma função definida por troços do nível do líquido.

Esfera – calota esférica

Uma esfera não se enche linearmente com a altura. O líquido forma uma calota esférica: o volume cheio a uma altura do líquido h a partir do fundo usa o mesmo volume de calota das extremidades da cápsula:

V_cheio = (1/3) π h² ( 3r − h )

A h = r isto devolve exatamente uma semiesfera, e a h = 2r o volume completo V = (4/3) π r³.

Verificação e testes

Cada fórmula é controlada por um conjunto de testes automatizados em confronto com valores calculados à mão, incluindo: o volume total de cada forma; o enchimento parcial a 0%, 25%, 50%, 75% e 100%; a simetria exata a meia altura do cilindro horizontal, da cápsula horizontal e da elipse verdadeira (cada um deve dar metade do total); a continuidade da cápsula nos limites das suas regiões; e a diferença de ordem de enchimento entre os tanques de topo cônico e de fundo cônico. Os dados inválidos (como uma medida não positiva, um nível de enchimento superior à altura do tanque, um oval cuja largura não excede a altura, ou um cone cujo diâmetro de extremidade não é inferior ao do cilindro) geram um erro em vez de devolver um número enganador.

Pressupostos e limites

Todos os resultados pressupõem uma geometria ideal, calculada a partir das dimensões internas que introduz. A calculadora não tem em conta:

Os resultados são estimativas para fins de planeamento e comparação. Não se destinam à transferência de propriedade, à faturação nem à conformidade regulamentar, que exigem uma tabela de medição calibrada ou uma medição certificada.

Fontes

A geometria e os métodos de enchimento parcial foram verificados com as seguintes referências:

As constantes de conversão de unidades são definições exatas da polegada, do pé, do galão (americano e imperial), do litro, do pé cúbico e do metro cúbico.

Use estas fórmulas nas calculadoras

Cada página de forma aplica as fórmulas e as constantes acima e inclui o volume de enchimento parcial, além de exemplos resolvidos.

Apenas estimativas. Esta calculadora calcula o volume geométrico ideal a partir das dimensões que fornece. Não tem em conta a espessura das paredes, os acessórios, os defletores, a inclinação, a deformação nem as tolerâncias de fabricação. Para a faturação, a transferência de propriedade ou um uso regulamentar, recorra a uma tabela de medição calibrada ou a uma medição certificada.