Калкулатор за обем на сферичен резервоар
Изчислете обема и вместимостта на сферичен резервоар — истинска сфера, като тези, използвани за съхранение на газ под налягане и криогенно съхранение — в американски галони, имперски галони, литри, кубически фута и кубически метри. Въведете диаметъра, за да получите общата вместимост, или включете частичното пълнене, за да разберете колко течност съдържа сфера, която не е напълно пълна.
Калкулатор за обем на резервоар
Как да изчислим обема на сферичен резервоар
Сферичният резервоар е пълна сфера: вместимостта му следователно зависи от един размер — вътрешния диаметър. Обемът на сферичен резервоар е:
където r е вътрешният радиус. Ако знаете диаметъра d, използвайте r = d / 2, което дава същата формула за обем на сферичен резервоар, записана като V = (4/3) × π × (d / 2)³. Тъй като радиусът е на трета степен, малка промяна в диаметъра дава голяма промяна във вместимостта: удвояването на диаметъра увеличава обема осем пъти.
Частичното пълнене използва формулата за сферична шапка
За разлика от паралелепипед или изправен цилиндър сферата не се пълни пропорционално на височината: тя е тясна на дъното, най-широка в средата и отново тясна отгоре. Течността образува сферична шапка, така че обемът на частично напълнен сферичен резервоар на височина на течността h, измерена от дъното, е:
Две проверки потвърждават формулата: при h = r (напълнен до екватора, половината от диаметъра) резервоарът е точно наполовина пълен, а при h = 2r е напълно пълен. Изводите и източниците за всяка формула в сайта ще намерите на страницата с методологията.
Решен пример
Да вземем сферичен резервоар с диаметър 5 ft (тоест r = 2,5 ft).
- Общ обем: V = (4/3) × π × 2,5³ = 65,45 ft³. При 7,48052 американски галона на кубически фут това дава около 490 галона (САЩ) (≈ 408 имперски галона, ≈ 1853 литра).
- Наполовина пълен (височина на течността = 2,5 ft): V = π × 2,5² × (3 × 2,5 − 2,5) / 3 = 32,72 ft³ ≈ 245 галона (САЩ), точно половината от общия, защото екваторът е централната линия на сферата.
- На една четвърт от височината (1,25 ft): V = π × 1,25² × (3 × 2,5 − 1,25) / 3 = 9,20 ft³ ≈ 69 галона (САЩ), тоест едва 14% от вместимостта, а не 25%, защото сферата е тясна при дъното.
Въведете тези стойности в калкулатора по-горе, за да потвърдите числата и да отчетете наведнъж имперските галони, литрите, кубическите фута и кубическите метри.
Сферични, полусферични и капсулни резервоари
Тези свързани форми лесно се бъркат:
- Сферичният резервоар е пълна сфера: тази страница, с V = (4/3)πr³.
- Полусферичният резервоар е геометрия на половин сфера: купол или купа. Обемът му е половината от сферата, V = (2/3)πr³, тоест формулата за сферична шапка, изчислена при h = r.
- Цилиндричният резервоар с полусферични дъна е капсулен резервоар: право цилиндрично тяло с полусфера във всеки край, които заедно образуват сфера. За тази форма използвайте калкулатора за обем на капсулен резервоар.
Единици и галони
Този калкулатор за вместимост на сферичен резервоар показва всички разпространени единици заедно: американски галони, имперски (британски) галони, литри, кубически фута и кубически метри, както и по избор петролни барели. Американският течен галон е равен на 231 кубически инча ≈ 3,785 литра, докато имперският галон ≈ 4,546 литра; затова и двата се показват, за да се избегне всякакво недоразумение. Въведете вътрешния диаметър, за да получите оценка, най-близка до вместимостта за течност.
Други форми на резервоари
„Кръгъл резервоар“ или „цилиндричен резервоар“ обикновено е изправен цилиндър, а не сфера; за тях използвайте калкулатора за обем на вертикален цилиндричен резервоар. За цилиндър, който лежи на една страна, използвайте калкулатора за обем на хоризонтален цилиндричен резервоар. За капсулни, правоъгълни, овални, елипсовидни и конусни резервоари основният калкулатор за обем на резервоар поддържа всяка форма с резултати за общия обем и при частично пълнене.
Често задавани въпроси
Как се изчислява обемът на сферичен резервоар?
Използвайте V = (4/3) × π × r³, където r е вътрешният радиус (половината от диаметъра). Общата вместимост на сферичен резервоар зависи единствено от диаметъра му. Калкулаторът по-горе прави това въз основа на въведения диаметър и показва резултата едновременно в американски галони, имперски галони, литри, кубически фута и кубически метри.
Каква е формулата за обем на сферичен резервоар?
За пълна сфера обемът е V = (4/3) × π × r³. Ако знаете диаметъра d вместо радиуса, използвайте r = d / 2, тоест V = (4/3) × π × (d / 2)³. Поддържайте размерите в една и съща единица, след което преобразувайте в галони или литри, или оставете калкулаторът да го направи вместо вас.
Как се намира обемът на частично напълнен сферичен резервоар?
Сферата не се пълни линейно с височината. Течността образува сферична шапка, така че напълненият обем на височина на течността h, измерена от дъното, е V = π × h² × (3r − h) / 3. При h = r (половината от диаметъра) резервоарът е точно наполовина пълен; при h = 2r е пълен. Включете „Изчисляване на частично пълнене“, въведете нивото на течността и калкулаторът ще даде напълнения и празния обем.
Каква е разликата между сферичен и полусферичен резервоар?
Сферичният резервоар е пълна сфера, разпространена за съхранение на LPG, LNG и други газове под налягане, защото сферата разпределя налягането равномерно. Полусферичният резервоар е половината от тази геометрия (купол или купа). Изчислението на частичното пълнене на тази страница се основава на формулата за сферична шапка, същия блок, който се използва за полусферични форми и заоблените дъна на капсулен резервоар.
Сферичният резервоар същото ли е като кръгъл или цилиндричен резервоар?
Не. „Кръгъл резервоар“ и „цилиндричен резервоар“ почти винаги означават изправен цилиндър с кръгла основа; за тях използвайте калкулатора за обем на вертикален цилиндричен резервоар. Сферичният резервоар е истинска сфера (с форма на топка): затова използвайте V = (4/3)πr³ и той се пълни като сферична шапка, а не линейно с височината.
Какви единици показва този калкулатор?
Резултатите се появяват едновременно в американски галони, имперски (британски) галони, литри, кубически фута и кубически метри, с опция за показване на петролни барели. Американският течен галон е равен на 231 кубически инча ≈ 3,785 литра; имперският галон ≈ 4,546 литра. Въведете диаметъра в американски единици (фута и инчове) или метрични (метри и сантиметри) чрез превключвателя.