Calculadora de volume do tanque de fundo cônico
Calcule o volume e a capacidade de um tanque de fundo cônico — um cilindro assente sobre um fundo em forma de cone — em galões americanos, galões imperiais, litros, pés cúbicos e metros cúbicos. Introduza o diâmetro e a altura do cilindro, a altura do cone e o diâmetro da ponta para a capacidade total, ou ative o enchimento parcial para saber quanto líquido contém um tanque que não está completamente cheio.
Calculadora de volume de tanque
O que é um tanque de fundo cônico?
Um tanque de fundo cônico é um tanque cilíndrico cuja base se estreita num cone (mais precisamente, um tronco de cone, um cone com a ponta cortada numa pequena abertura). O fundo inclinado permite que o tanque se esvazie completamente: os tanques de fundo cônico são, por isso, comuns para lamas, pós, produtos lácteos, fabricação de cerveja e mistura de produtos químicos. Para encontrar a sua capacidade, somam-se duas partes: o cilindro em cima e o cone / tronco de cone em baixo.
Fórmula do volume do tanque de fundo cônico
O volume total do tanque de fundo cônico é o volume do cilindro mais o do tronco de cone:
onde R é o raio do cilindro (metade do diâmetro do cilindro), H a altura do cilindro, h a altura do cone e r o raio da ponta do cone, a pequena abertura inferior. O primeiro termo é a parte cilíndrica; o segundo é o fundo cônico. Se o cone se estreita até uma ponta verdadeira, defina o diâmetro da ponta como um valor muito pequeno e o termo do tronco de cone aproxima-se do volume simples do cone (π h / 3) R². Para as demonstrações e fontes de cada fórmula do site, consulte a página da metodologia.
Como se enche um tanque de fundo cônico (ordem de enchimento)
O líquido enche um tanque de fundo cônico de baixo para cima; a ordem é, portanto:
- O fundo cônico (tronco de cone) enche-se primeiro. Enquanto o nível do líquido permanece no cone, o volume cheio é o tronco de cone parcial desde a ponta até à altura do líquido, e o raio da superfície do líquido aumenta à medida que o nível sobe.
- A parte cilíndrica enche-se quando o cone está cheio. Quando o nível atinge o topo do cone, este está completamente cheio e a parte cilíndrica reta por cima começa a encher-se linearmente com a altura.
Meça o nível do líquido a partir da ponta inferior do cone. A calculadora trata automaticamente a transição cone-cilindro.
Exemplo resolvido
Tomemos um tanque de fundo cônico de 5 ft de diâmetro do cilindro (ou seja, R = 2,5 ft), altura do cilindro H = 6 ft, altura do cone h = 3 ft e diâmetro da ponta 1 ft (ou seja, r = 0,5 ft).
- Volume do cilindro: π × 2,5² × 6 = 117,81 ft³.
- Volume do cone (tronco de cone): (π × 3 / 3) × (2,5² + 2,5 × 0,5 + 0,5²) = π × (6,25 + 1,25 + 0,25) = 24,35 ft³.
- Total: 117,81 + 24,35 = 142,16 ft³ ≈ 1064 galões (EUA) (≈ 886 galões imperiais, ≈ 4026 litros).
- Cone acabado de encher (altura do líquido = 3 ft): o volume cheio é igual ao tronco de cone, 24,35 ft³ ≈ 182 galões (EUA); a partir deste ponto, o cilindro começa a encher-se.
Introduza estes valores na calculadora acima para confirmar os números e ler de uma só vez galões imperiais, litros, pés cúbicos e metros cúbicos.
Unidades e galões
Esta calculadora mostra a capacidade do tanque de fundo cônico em galões americanos, galões imperiais (britânicos), litros, pés cúbicos e metros cúbicos em conjunto, além dos barris de petróleo em opção. Um galão líquido americano equivale a 231 polegadas cúbicas ≈ 3,785 litros, enquanto um galão imperial ≈ 4,546 litros; ambos são, por isso, mostrados para evitar qualquer ambiguidade. Introduza dimensões internas para a estimativa mais próxima da capacidade em líquido.
Formas de tanque relacionadas
Para um cilindro simples de extremidades planas, use a calculadora de volume do tanque cilíndrico vertical ou horizontal. Os tanques de topo cônico (que enchem primeiro o cilindro e o cone por último) e os tanques cone/tronco de cone simples também estão disponíveis na calculadora principal de volume de tanque: escolha a forma correspondente no menu.
Perguntas frequentes
Como se calcula o volume de um tanque de fundo cônico?
Um tanque de fundo cônico é um cilindro assente sobre um fundo cônico (tronco de cone); o seu volume total é, portanto, o volume do cilindro mais o do fundo cônico: V = πR²H + (πh/3)(R² + Rr + r²), onde R é o raio do cilindro, H a altura do cilindro, h a altura do cone e r o raio da ponta do cone (a pequena abertura inferior). Introduza estas dimensões acima e a calculadora devolve a capacidade em todas as unidades comuns.
Qual é a fórmula do tanque de fundo cônico?
V = πR²H + (πh/3)(R² + Rr + r²). O primeiro termo é a parte cilíndrica; o segundo é o fundo cônico (tronco de cone), com o raio maior R onde se junta ao cilindro e o raio menor r na ponta. Se o cone termina em ponta, r = 0 e o segundo termo reduz-se ao volume simples do cone (πh/3)R².
Como se enche um tanque de fundo cônico?
De baixo para cima, o cone (tronco de cone) enche-se primeiro. Só quando o fundo cônico está completamente cheio é que a parte cilíndrica por cima começa a encher-se. A calculadora respeita esta ordem de enchimento: introduza um nível do líquido medido a partir do fundo (a ponta do cone) e ela indica corretamente os volumes cheio e vazio na transição cone-cilindro.
Como se calcula a capacidade de um tanque de fundo cônico a um nível parcial?
Ative «Calcular enchimento parcial» e introduza a altura do líquido a partir da ponta inferior. Enquanto o nível está no cone, o volume cheio é o tronco de cone parcial desde a ponta até essa altura; quando o nível está acima do topo do cone, é o cone completo mais o volume cilíndrico por cima. O resultado é apresentado em galões americanos, galões imperiais, litros, pés cúbicos e metros cúbicos.
Qual é a diferença entre um tanque de fundo cônico e um tanque de topo cônico?
Partilham o mesmo volume total para as mesmas dimensões, mas enchem-se em ordem inversa. Um tanque de fundo cônico enche primeiro o cone, depois o cilindro; um tanque de topo cônico enche primeiro o cilindro e o cone por último. Esta página modela o caso de fundo cônico. Os tanques de topo cônico e os tanques cone/tronco de cone simples são tratados na calculadora principal de volume de tanque.
Porquê usar dimensões internas?
A calculadora calcula o volume de um cilindro-mais-cone ideal a partir dos números que introduz e não tem em conta a espessura das paredes, a saia ou os pés de apoio, os acessórios internos nem uma soldadura arredondada entre o cone e o cilindro. Introduza dimensões internas para a estimativa mais próxima da capacidade real em líquido.