Calculadora de volume do tanque cápsula
Calcule o volume e a capacidade de um tanque cápsula (tipo bullet) — um cilindro fechado por uma calota hemisférica em cada extremidade — em galões americanos, galões imperiais, litros, pés cúbicos e metros cúbicos. Esta única página cobre tanto as cápsulas horizontais como as verticais. Introduza o diâmetro e o comprimento do troço direito, e mude o seletor de forma conforme a orientação do seu tanque.
Calculadora de volume de tanque
Cápsulas horizontais e verticais numa página
Um tanque cápsula é um cilindro fechado por uma calota hemisférica em cada extremidade: a forma arredondada «bullet» usada para o gás propano, a amônia anidra e outros líquidos sob pressão. Esta página trata ambas as orientações:
- Cápsula horizontal: deitada de lado. É a opção predefinida da calculadora.
- Cápsula vertical: em pé. Mude o menu «Forma do tanque» para «Cápsula vertical» se corresponder ao seu tanque.
Para o mesmo diâmetro e o mesmo comprimento do troço direito, as duas orientações têm exatamente o mesmo volume total; só difere o comportamento em enchimento parcial.
Fórmula do volume do tanque cápsula
O volume total de um tanque cápsula é o cilindro central mais as duas extremidades hemisféricas. Como duas calotas hemisféricas formam uma esfera completa, a fórmula do volume do tanque cápsula é:
onde r é o raio interno (metade do diâmetro) e a o comprimento do troço direito do cilindro. O primeiro termo, π r² a, é o cilindro; o segundo, (4/3) π r³, é a esfera formada pelas duas calotas. Uma forma compacta equivalente é V = π r² ( (4/3) r + a ). Para as demonstrações e fontes de cada fórmula do site, consulte a página da metodologia.
O enchimento parcial difere conforme a orientação
O total é independente da orientação, mas não a forma como o tanque se enche:
- Cápsula horizontal: o corpo cilíndrico enche-se como um segmento circular (exatamente como um cilindro horizontal), enquanto as duas extremidades juntas se enchem como uma única esfera. Altura e volume não são proporcionais.
- Cápsula vertical: o líquido enche-se em três fases: primeiro a calota inferior, depois a parte cilíndrica (que se enche linearmente com a altura) e, por fim, a calota superior. A calculadora combina estas regiões de forma contínua.
Exemplo resolvido
Tomemos um tanque cápsula de 4 ft de diâmetro (ou seja, r = 2 ft) e 8 ft de comprimento do troço direito.
- Volume total: cilindro = π × 2² × 8 = 100,53 ft³; esfera = (4/3) × π × 2³ = 33,51 ft³. Total = 134,04 ft³ ≈ 1003 galões (EUA) (≈ 835 galões imperiais, ≈ 3795 litros). Este total é o mesmo quer o tanque esteja na horizontal ou na vertical.
- Horizontal, meio cheio (altura = 2 ft, o eixo central): por simetria, o tanque contém exatamente metade do seu total, ou seja, cerca de 502 galões (EUA).
- Vertical, cheio até ao topo da calota inferior (altura do líquido = 2 ft = r): é uma calota hemisférica = (2/3) × π × 2³ = 16,76 ft³ ≈ 125 galões (EUA), depois do que a parte cilíndrica começa a encher-se linearmente.
Introduza estes valores na calculadora acima, alternando entre as opções de cápsula horizontal e vertical, para confirmar os números e ler de uma só vez galões imperiais, litros, pés cúbicos e metros cúbicos.
Unidades e galões
Os resultados aparecem em simultâneo em galões americanos, galões imperiais (britânicos), litros, pés cúbicos e metros cúbicos, além dos barris de petróleo em opção. Um galão líquido americano equivale a 231 polegadas cúbicas ≈ 3,785 litros, enquanto um galão imperial ≈ 4,546 litros; ambos são, por isso, mostrados para evitar qualquer ambiguidade. Introduza dimensões internas para a estimativa mais próxima da capacidade em líquido.
Outras formas de tanque
Se o seu tanque tem extremidades planas em vez de calotas hemisféricas, use a calculadora de volume do tanque cilíndrico horizontal ou vertical. Para os tanques retangulares, ovais, elípticos e cônicos, a calculadora principal de volume de tanque trata cada forma suportada com resultados totais e em enchimento parcial.
Perguntas frequentes
Como se calcula o volume de um tanque cápsula?
Uma cápsula é um cilindro fechado por uma calota hemisférica em cada extremidade. As duas calotas juntas formam uma esfera completa, logo o volume total é o cilindro mais uma esfera: V = πr²a + (4/3)πr³, onde r é o raio e a o comprimento do troço direito (cilindro). Introduza o diâmetro e o comprimento do troço direito acima e a calculadora devolve a capacidade em todas as unidades comuns.
Qual é a fórmula do volume de um tanque cápsula?
V = πr²a + (4/3)πr³. O primeiro termo é a parte cilíndrica central, de comprimento a; o segundo é a esfera formada pelas duas calotas hemisféricas. Uma forma compacta equivalente é V = πr²((4/3)r + a). A orientação — horizontal ou vertical — não altera o volume total.
Uma cápsula horizontal e uma cápsula vertical têm o mesmo volume?
Sim. Para o mesmo diâmetro e o mesmo comprimento do troço direito, uma cápsula horizontal e uma cápsula vertical têm exatamente a mesma capacidade total. O que muda com a orientação é o enchimento parcial: a forma como o volume aumenta à medida que o nível do líquido sobe.
Como funciona o enchimento parcial de uma cápsula horizontal?
Deitado de lado, o corpo cilíndrico enche-se como um segmento circular (como um cilindro horizontal), e as duas extremidades juntas enchem-se como uma única esfera. A relação entre a altura do líquido e o volume não é linear: junto ao centro do tanque, um centímetro de altura acrescenta o volume máximo. Ative «Calcular enchimento parcial» e introduza o nível do líquido para obter os volumes cheio e vazio.
Como funciona o enchimento parcial de uma cápsula vertical?
Em pé, o tanque enche-se em três fases: primeiro a calota hemisférica inferior, depois a parte cilíndrica central (que se enche linearmente com a altura) e, por fim, a calota hemisférica superior. A calculadora trata automaticamente as transições entre estas regiões. Mude o seletor de forma para «Cápsula vertical» para modelar este caso.
Que unidades mostra esta calculadora?
Cada resultado aparece em simultâneo em galões americanos, galões imperiais (britânicos), litros, pés cúbicos e metros cúbicos, com a opção de mostrar os barris de petróleo. Um galão líquido americano equivale a 231 polegadas cúbicas ≈ 3,785 litros; um galão imperial ≈ 4,546 litros. Introduza dimensões internas para a estimativa mais próxima da capacidade em líquido.