Como calcular o volume de um tanque

A ideia de base

Cada fórmula do volume de um tanque resume-se ao mesmo princípio: encontre a área da seção transversal do tanque e, depois, multiplique-a pela dimensão que lhe é perpendicular. Para um cilindro em pé, é a área da base circular pela altura. Para um tanque deitado de lado, é a área da seção pelo comprimento. Obtido o volume total em unidades cúbicas, converta em galões ou litros.

Ao longo deste guia, o volume é calculado a partir de dimensões internas e de uma geometria ideal. Os tanques reais têm uma espessura de paredes, acessórios e tolerâncias que tornam a capacidade real um pouco diferente: considere, por isso, os resultados como estimativas aproximadas.

Como calcular um tanque parcialmente cheio

Um tanque cheio usa a sua altura ou comprimento interno total. Para encontrar o volume de um tanque parcialmente cheio, usa-se, em vez disso, o nível do líquido: a altura de enchimento medida a partir do fundo do tanque. Converter este nível do líquido em volume depende muito da forma do tanque.

Os tanques retangulares e cilíndricos verticais são simples. A sua seção é a mesma a qualquer nível: o volume do tanque parcialmente cheio aumenta, portanto, linearmente com a altura do líquido — o dobro da altura, o dobro do volume. Basta substituir a altura total pela altura de enchimento na fórmula, como na calculadora de volume do tanque retangular e na calculadora de volume do tanque cilíndrico vertical.

Os tanques cilíndricos horizontais não são lineares. Deitado de lado, o líquido forma um segmento circular cuja área cresce lentamente junto ao fundo, mais depressa ao centro e de novo lentamente junto ao topo. Abaixo da meia altura, calcula-se diretamente o segmento cheio; acima, calcula-se o segmento vazio no topo e subtrai-se ao total. A calculadora de volume do tanque cilíndrico horizontal executa por si este cálculo do volume em função da altura do líquido.

Os tanques cápsula, ovais, em cone, cônicos e esféricos também têm um enchimento não linear, porque a sua seção muda com a altura. Um tanque esférico, por exemplo, enche-se como uma calota esférica em vez de em proporção à altura. Em todos os casos, a calculadora do site trata automaticamente o cálculo do enchimento parcial: só precisa do nível do líquido e das dimensões do tanque. Para converter esta relação altura-volume numa tabela imprimível completa, o gerador de tabelas de medição indica o volume a cada nível, do vazio ao cheio.

Para medir, use dimensões internas sempre que possível, tome o raio como o diâmetro ÷ 2 e considere a altura de enchimento como a altura do líquido a partir do fundo do tanque. A capacidade real pode diferir do valor calculado devido à espessura das paredes, aos acessórios, à inclinação, aos defletores e às tolerâncias de fabricação.

Cilindro vertical

Um cilindro em pé sobre a sua base circular tem um volume igual à área da base pela altura: V = π × r² × h, onde r é o raio e h a altura. Para um enchimento parcial, substitua h pela altura do líquido f: V = π × r² × f. Como a seção é a mesma a qualquer altura, o enchimento aumenta em proporção direta ao volume. Faça os cálculos com a calculadora de volume do tanque cilíndrico vertical.

Cilindro horizontal

Um cilindro deitado de lado tem o mesmo volume total, V = π × r² × L, mas o enchimento parcial é mais complexo porque o líquido forma um segmento circular. A área da seção cheia usa a fórmula do segmento A = ½ × r² × (θ − sin θ), onde θ = 2 × arccos((r − f) / r) e f é a altura do líquido. Abaixo da meia altura, calcula-se diretamente o segmento cheio; acima, calcula-se o segmento vazio no topo e subtrai-se ao total. O volume é esta área pelo comprimento. A calculadora de volume do tanque cilíndrico horizontal fá-lo a qualquer altura do líquido.

Tanque retangular (paralelepípedo)

Um tanque retangular é o mais simples: V = comprimento × largura × altura. Para um enchimento parcial, substitua a altura pela altura do líquido: V = comprimento × largura × f. Experimente a calculadora de volume do tanque retangular.

Tanque cápsula

Uma cápsula é um cilindro fechado por uma calota hemisférica em cada extremidade. As duas calotas juntas formam uma esfera completa: o volume total é, portanto, o cilindro mais uma esfera, V = π × r² × a + (4/3) × π × r³, onde a é o comprimento da parte cilíndrica central. O enchimento parcial combina uma calota esférica nas extremidades arredondadas com o cálculo do cilindro para a parte central. A calculadora de volume do tanque cápsula cobre as cápsulas horizontais e verticais.

Tanques ovais (estádio) e elípticos

Um tanque oval ou «obround» tem uma seção em forma de estádio: um retângulo com um semicírculo em cada lado. A área da sua seção é a área do círculo mais a faixa reta central, e o volume é esta área pelo comprimento. O enchimento parcial calcula-se combinando o cálculo do segmento circular com a porção retangular central. Um tanque elíptico verdadeiro tem, por sua vez, uma seção de elipse verdadeira, de volume V = (π × largura × altura × L) / 4, diferente de um tanque cilíndrico com calotas elípticas 2:1 ou abauladas. A calculadora de volume do tanque oval trata tanto do oval de estádio como da elipse verdadeira numa única página.

Tanques em cone, cônicos e tronco de cone

Um cone truncado (tronco de cone) tem volume V = (π × h / 3) × (R₁² + R₁R₂ + R₂²), onde R₁ e R₂ são os raios superior e inferior; consulte a calculadora de volume do tanque cônico para os cones e os cones invertidos. Os tanques de fundo cônico e de topo cônico combinam um cilindro com uma seção de cone; a diferença entre eles é a ordem de enchimento: um tanque de fundo cônico enche primeiro o cone, enquanto um tanque de topo cônico enche primeiro o cilindro.

Tanque esférico

Um tanque esférico contém o volume de uma esfera completa, V = (4/3) × π × r³. O enchimento parcial é uma calota esférica de altura do líquido h, V = (π × h² / 3) × (3r − h): não se enche, portanto, em proporção à altura. A calculadora de volume do tanque esférico resolve-o com um exemplo.

Converter em galões e litros

Obtido um volume em unidades cúbicas, converta-o com estes fatores padrão:

• 1 galão americano = 231 polegadas cúbicas
• 1 pé cúbico ≈ 7,48052 galões americanos
• 1 galão americano = 3,785411784 litros
• 1 metro cúbico = 1000 litros
• 1 galão imperial = 4,54609 litros

A regra é manter as unidades coerentes e não as misturar num mesmo cálculo. Meça em polegadas e trabalhe em polegadas cúbicas; meça em pés e trabalhe em pés cúbicos; para o sistema métrico, use os metros e os metros cúbicos, ou os centímetros e os litros. A nossa calculadora mostra os resultados em galões americanos, galões imperiais, litros, pés cúbicos e metros cúbicos em conjunto: não precisa, por isso, de converter à mão.

Perguntas frequentes

Experimente por si

Em vez de executar as fórmulas à mão, pode introduzir as dimensões do seu tanque na calculadora de volume de tanque, que trata cada forma suportada, incluindo o enchimento parcial. Para as fórmulas exatas, as constantes e as fontes que as justificam, consulte a página da metodologia.

Nota: estas fórmulas pressupõem uma geometria ideal e dimensões internas. Não têm em conta a espessura das paredes, os acessórios, os defletores, a inclinação nem as tolerâncias de fabricação: os resultados são, por isso, estimativas aproximadas e não capacidades exatas.