Calculator voor het volume van een bolvormige tank
Bereken het volume en de inhoud van een bolvormige tank — een echte bol, zoals die gebruikt worden voor de opslag van gas onder druk en cryogene opslag — in Amerikaanse gallons, imperiale gallons, liter, kubieke voet en kubieke meter. Voer de diameter in voor de totale inhoud, of schakel de gedeeltelijke vulling in om te weten hoeveel vloeistof een bol bevat die niet helemaal vol is.
Tankvolume calculator
Hoe bereken je het volume van een bolvormige tank
Een bolvormige tank is een volledige bol: de inhoud hangt dus af van één afmeting — de binnendiameter. Het volume van een bolvormige tank is:
waarbij r de binnenstraal is. Als u de diameter d kent, gebruikt u r = d / 2, wat dezelfde formule voor het volume van een bolvormige tank geeft, geschreven als V = (4/3) × π × (d / 2)³. Omdat de straal tot de derde macht staat, geeft een kleine verandering in de diameter een grote verandering in de inhoud: de diameter verdubbelen vergroot het volume acht keer.
De gedeeltelijke vulling gebruikt de bolkapformule
In tegenstelling tot een balk of rechtopstaande cilinder vult de bol niet evenredig met de hoogte: hij is smal aan de bodem, het breedst in het midden en weer smal bovenaan. De vloeistof vormt een bolkap, dus het volume van een gedeeltelijk gevulde bolvormige tank op een vloeistofhoogte h, gemeten vanaf de bodem, is:
Twee controles bevestigen de formule: bij h = r (gevuld tot de evenaar, de helft van de diameter) is de tank precies halfvol, en bij h = 2r is hij volledig vol. De afleidingen en bronnen voor elke formule op de site vindt u op de methodologiepagina.
Uitgewerkt voorbeeld
Neem een bolvormige tank met een diameter van 5 ft (dus r = 2,5 ft).
- Totaal volume: V = (4/3) × π × 2,5³ = 65,45 ft³. Bij 7,48052 Amerikaanse gallons per kubieke voet geeft dat ongeveer 490 gallons (VS) (≈ 408 imperiale gallons, ≈ 1853 liter).
- Halfvol (vloeistofhoogte = 2,5 ft): V = π × 2,5² × (3 × 2,5 − 2,5) / 3 = 32,72 ft³ ≈ 245 gallons (VS), precies de helft van het totaal, omdat de evenaar de middellijn van de bol is.
- Op een kwart van de hoogte (1,25 ft): V = π × 1,25² × (3 × 2,5 − 1,25) / 3 = 9,20 ft³ ≈ 69 gallons (VS), dus amper 14% van de inhoud in plaats van 25%, omdat de bol smal is aan de bodem.
Voer deze waarden in de calculator hierboven in om de getallen te bevestigen en de imperiale gallons, liter, kubieke voet en kubieke meter in één keer af te lezen.
Bolvormige, halfbolvormige en capsuletanks
Deze verwante vormen worden gemakkelijk verward:
- De bolvormige tank is een volledige bol: deze pagina, met V = (4/3)πr³.
- De halfbolvormige tank is de geometrie van een halve bol: een koepel of kom. Het volume is de helft van de bol, V = (2/3)πr³, dus de bolkapformule berekend bij h = r.
- De cilindrische tank met halfbolvormige bodems is een capsuletank: een recht cilindrisch lichaam met een halve bol aan elk uiteinde, die samen een bol vormen. Voor die vorm gebruikt u de calculator voor het volume van een capsuletank.
Eenheden en gallons
Deze calculator voor de inhoud van een bolvormige tank toont alle gangbare eenheden samen: Amerikaanse gallons, imperiale (Britse) gallons, liter, kubieke voet en kubieke meter, en optioneel olievaten. De Amerikaanse vloeistofgallon is gelijk aan 231 kubieke inch ≈ 3,785 liter, terwijl de imperiale gallon ≈ 4,546 liter is; daarom worden beide getoond om elk misverstand te voorkomen. Voer de binnendiameter in voor een schatting die het dichtst bij de vloeistofinhoud ligt.
Andere tankvormen
Een ‘ronde tank’ of ‘cilindrische tank’ is doorgaans een rechtopstaande cilinder, geen bol; daarvoor gebruikt u de calculator voor het volume van een verticale cilindrische tank. Voor een cilinder die op zijn zij ligt, gebruikt u de calculator voor het volume van een horizontale cilindrische tank. Voor capsule-, rechthoekige, ovale, elliptische en conische tanks ondersteunt de hoofdcalculator voor tankvolume elke vorm met resultaten voor het totale volume en bij gedeeltelijke vulling.
Veelgestelde vragen
Hoe bereken je het volume van een bolvormige tank?
Gebruik V = (4/3) × π × r³, waarbij r de binnenstraal is (de helft van de diameter). De totale inhoud van een bolvormige tank hangt alleen af van zijn diameter. De calculator hierboven doet dit op basis van de ingevoerde diameter en toont het resultaat tegelijk in Amerikaanse gallons, imperiale gallons, liter, kubieke voet en kubieke meter.
Wat is de formule voor het volume van een bolvormige tank?
Voor een volledige bol is het volume V = (4/3) × π × r³. Als u de diameter d kent in plaats van de straal, gebruikt u r = d / 2, dus V = (4/3) × π × (d / 2)³. Houd de afmetingen in dezelfde eenheid en zet ze dan om naar gallons of liter, of laat de calculator dat voor u doen.
Hoe vind je het volume van een gedeeltelijk gevulde bolvormige tank?
De bol vult niet lineair met de hoogte. De vloeistof vormt een bolkap, dus het gevulde volume op een vloeistofhoogte h, gemeten vanaf de bodem, is V = π × h² × (3r − h) / 3. Bij h = r (de helft van de diameter) is de tank precies halfvol; bij h = 2r is hij vol. Schakel ‘Gedeeltelijke vulling berekenen’ in, voer het vloeistofniveau in, en de calculator geeft het gevulde en het lege volume.
Wat is het verschil tussen een bolvormige en een halfbolvormige tank?
Een bolvormige tank is een volledige bol, gangbaar voor de opslag van lpg, lng en andere gassen onder druk, omdat de bol de druk gelijkmatig verdeelt. Een halfbolvormige tank is de helft van die geometrie (een koepel of kom). De berekening van de gedeeltelijke vulling op deze pagina is gebaseerd op de bolkapformule, hetzelfde blok dat wordt gebruikt voor halfbolvormige vormen en de afgeronde bodems van een capsuletank.
Is een bolvormige tank hetzelfde als een ronde of cilindrische tank?
Nee. ‘Ronde tank’ en ‘cilindrische tank’ betekenen vrijwel altijd een rechtopstaande cilinder met een rond grondvlak; daarvoor gebruikt u de calculator voor het volume van een verticale cilindrische tank. Een bolvormige tank is een echte bol (bolvormig): daarom gebruikt u V = (4/3)πr³ en vult hij als een bolkap, niet lineair met de hoogte.
Welke eenheden toont deze calculator?
De resultaten verschijnen tegelijk in Amerikaanse gallons, imperiale (Britse) gallons, liter, kubieke voet en kubieke meter, met de optie om olievaten te tonen. De Amerikaanse vloeistofgallon is gelijk aan 231 kubieke inch ≈ 3,785 liter; de imperiale gallon ≈ 4,546 liter. Voer de diameter in Amerikaanse eenheden (voet en inch) of metrische eenheden (meter en centimeter) in via de schakelaar.