Calculadora de volume do tanque cilíndrico horizontal
Calcule o volume e a capacidade de um tanque cilíndrico horizontal — um tanque deitado de lado — em galões americanos, galões imperiais, litros, pés cúbicos e metros cúbicos. Introduza o diâmetro e o comprimento para a capacidade total, ou ative o enchimento parcial para encontrar o volume de líquido a uma dada altura graças ao cálculo exato do segmento circular.
Calculadora de volume de tanque
Como calcular o volume de um tanque cilíndrico horizontal
Um tanque cilíndrico horizontal contém exatamente o mesmo volume total que o mesmo cilindro em pé: a orientação não altera a capacidade total. O volume total de um tanque cilíndrico horizontal é a área da extremidade circular pelo comprimento:
onde r é o raio interno (metade do diâmetro) e L o comprimento do cilindro. A única coisa que distingue um tanque horizontal é, portanto, o que acontece quando está parcialmente cheio.
A fórmula do volume em enchimento parcial
Quando um cilindro está deitado, a superfície do líquido recorta uma corda horizontal na seção redonda. A área molhada é um segmento circular, e não uma simples fração da altura. Para uma altura do líquido h medida a partir do fundo de um tanque de raio r, a área do segmento é:
O volume de líquido num cilindro horizontal é então esta área pelo comprimento:
O arco-cosseno avalia-se em radianos. Outra forma, equivalente e numericamente idêntica, de escrever a mesma área do segmento é A = ½ r² (θ − sin θ) com θ = 2 · arccos((r − h) / r); a calculadora desta página usa esta forma internamente. Para a demonstração completa e as fontes de cada fórmula do site, consulte a página da metodologia.
Exemplo resolvido
Tomemos um tanque cilíndrico horizontal de 4 ft de diâmetro (ou seja, r = 2 ft) e 8 ft de comprimento.
- Volume total: V = π × 2² × 8 = 100,53 ft³. A 7,48052 galões americanos por pé cúbico, dá cerca de 752 galões (EUA) (≈ 626 galões imperiais, ≈ 2847 litros).
- Meio cheio (altura = 2 ft = r): um cilindro horizontal está exatamente meio cheio quando o líquido atinge metade do diâmetro; o volume é, portanto, exatamente metade do total: cerca de 376 galões.
- A um quarto da altura (1 ft): com a fórmula do segmento, A = 2² × arccos((2 − 1) / 2) − (2 − 1) × √(2×2×1 − 1²) = 4 × 1,0472 − 1 × √3 = 4,189 − 1,732 = 2,457 ft². Multiplicado pelo comprimento de 8 ft, dá 19,66 ft³ ≈ 147 galões, ou seja, muito menos do que um quarto dos 752 galões totais — é precisamente por isso que altura e volume em enchimento parcial não são proporcionais.
Introduza estes valores na calculadora acima para confirmar os números e ler de uma só vez galões imperiais, litros, pés cúbicos e metros cúbicos.
Como ler a escala de volume de um tanque horizontal
Como o volume cheio segue um segmento circular, uma escala de volume de um tanque horizontal — a tabela altura-galões que se lê com uma vara de medição — é curva em vez de espaçada de forma regular. Junto ao fundo e ao topo, um centímetro de altura acrescenta pouco líquido; junto ao centro, o mesmo centímetro acrescenta o máximo. Para criar a escala do seu tanque, introduza o seu diâmetro e o seu comprimento acima, ative o enchimento parcial e percorra o nível do líquido para cada altura que lhe interesse. Para gerar a escala completa de uma só vez, use o gerador de tabelas de medição, que indica o volume a cada nível para as suas dimensões.
Unidades e galões
É uma calculadora de volume do tanque horizontal em galões e em todas as outras unidades comuns em conjunto: galões americanos, galões imperiais (britânicos), litros, pés cúbicos e metros cúbicos, além dos barris de petróleo em opção. Um galão líquido americano equivale a 231 polegadas cúbicas ≈ 3,785 litros, enquanto um galão imperial ≈ 4,546 litros; a calculadora mostra, por isso, ambos para evitar qualquer ambiguidade. Introduza dimensões internas para a estimativa mais próxima da capacidade em líquido.
Vertical em vez de horizontal?
Se o seu cilindro está em pé sobre a base, o enchimento parcial é linear e o cálculo é mais simples. Use a calculadora de volume do tanque cilíndrico vertical para este caso, ou a calculadora principal de volume de tanque para os tanques cápsula, retangulares, ovais, elípticos e cônicos.
Perguntas frequentes
Como se calcula o volume de um tanque cilíndrico horizontal?
Para o volume total, um cilindro horizontal é idêntico a qualquer cilindro: V = π × r² × L, onde r é o raio interno e L o comprimento. A orientação não altera a capacidade total. O que muda é o enchimento parcial: quando o tanque está deitado, o líquido forma um segmento circular; é preciso, portanto, a área do segmento multiplicada pelo comprimento, e não uma simples proporção da altura.
Como se encontra o volume de líquido num cilindro horizontal parcialmente cheio?
Meça a altura do líquido a partir do fundo do tanque. A seção cheia é um segmento circular de área A = r² × arccos((r − h) / r) − (r − h) × √(2rh − h²), onde h é a altura do líquido e r o raio. Multiplique esta área pelo comprimento L do tanque para obter o volume cheio. Ative «Calcular enchimento parcial» e introduza o nível do líquido; a calculadora fá-lo por si e indica também o volume vazio.
Um tanque horizontal está meio cheio quando o líquido atinge metade do diâmetro?
Sim. Um cilindro horizontal está exatamente meio cheio quando o líquido atinge metade do diâmetro, porque o círculo é simétrico em relação ao seu eixo central. Mas é o único ponto simples. A um quarto do diâmetro, o tanque contém muito menos do que um quarto do seu volume, e a três quartos contém muito mais do que três quartos. É por isso que um indicador de nível num tanque horizontal não é graduado de forma uniforme.
A escala de volume de um tanque horizontal é linear?
Não. Como o volume varia segundo um segmento circular, uma escala altura-volume (medição) de um tanque horizontal é curva: cada centímetro de altura junto ao centro acrescenta muito mais volume do que junto ao fundo ou ao topo. É por isso que as tabelas de medição impressas para gasóleo e combustível têm linhas espaçadas de forma irregular. Pode ler um valor a qualquer altura com a calculadora acima.
Que unidades mostra esta calculadora?
Cada resultado é apresentado em simultâneo em galões americanos, galões imperiais (britânicos), litros, pés cúbicos e metros cúbicos, sem conversões. Também pode marcar «Mostrar barris de petróleo» para as aplicações petrolíferas. Introduza as dimensões em unidades americanas (pés e polegadas) ou métricas (metros e centímetros) através do seletor de unidades.
Tem em conta os fundos abaulados ou hemisféricos?
Não. Esta página modela um cilindro horizontal simples de extremidades planas. Os tanques reais com fundos abaulados, elípticos ou hemisféricos contêm um pouco mais. Para um cilindro com calotas hemisféricas, use a forma de cápsula na calculadora principal de volume de tanque.