Kalkulator objętości zbiornika

Jak obliczyć objętość zbiornika

Objętość zbiornika to pole przekroju poprzecznego jego kształtu pomnożone przez długość lub wysokość. Naprawdę liczy się tylko użycie właściwego wzoru na pole przekroju — koła, prostokąta, elipsy, stadionu (obround) lub stożka — oraz zachowanie spójności jednostek. Ten kalkulator robi to dla każdego obsługiwanego kształtu zbiornika i przelicza wynik na wszystkie najpopularniejsze jednostki objętości. Wyprowadzenia i źródła każdego wzoru znajdziesz na stronie metodologii.

Wzory dla każdego kształtu zbiornika

Poniżej r oznacza promień, d średnicę, L długość, h wysokość, w szerokość, a a długość prostej części kapsuły. Wszystkie wymiary są wewnętrzne.

Walec pionowy i poziomy

Objętość walca to pole kołowej podstawy pomnożone przez długość:

Orientacja nie zmienia objętości całkowitej, ale zmienia zachowanie przy napełnieniu częściowym: walec pionowy napełnia się równomiernie wraz z wysokością, podczas gdy walec poziomy napełnia się jak odcinek kołowy (wyjaśnione poniżej). Przykłady i tabele pomiarowe znajdziesz w kalkulatorze objętości pionowego zbiornika cylindrycznego oraz kalkulatorze objętości poziomego zbiornika cylindrycznego.

Zbiornik prostokątny (prostopadłościan)

Najprostszy przypadek: długość razy szerokość razy wysokość. Napełnienie częściowe jest liniowe: na połowie wysokości zbiornik zawiera połowę objętości. Kalkulator objętości zbiornika prostokątnego rozwiązuje to w litrach i galonach wraz z przykładem.

Kapsuła (pozioma i pionowa)

Kapsuła to walec zamknięty czaszą półkulistą na każdym końcu. Obie czasze razem tworzą pełną kulę, stąd:

Kalkulator objętości zbiornika kapsułowego obejmuje kapsuły poziome i pionowe (zbiorniki typu «bullet»), w tym napełnienie częściowe.

Owal – stadion / obround (poziomy)

Tutaj zbiornik owalny ma przekrój w kształcie stadionu: prostokąt zamknięty dwoma półkolami. Przy promieniu półkola r = h/2 i prostej szerokości a = w − h:

Kalkulator objętości zbiornika owalnego obejmuje ten kształt stadionu oraz prawdziwą elipsę poniżej na jednej stronie.

Przekrój prawdziwie eliptyczny (poziomy)

Zbiornik prawdziwie eliptyczny ma przekrój będący prawdziwą elipsą o szerokości w i wysokości h. Różni się od kształtu stadionu oraz od walca z eliptycznymi dennicami:

Stożek / stożek ścięty

Stożek ścięty to stożek z odciętym wierzchołkiem, o promieniu górnym R₁ i promieniu dolnym R₂:

Dla bryły w pełni stożkowej, w tym stożków odwróconych, użyj kalkulatora objętości zbiornika stożkowego.

Zbiorniki z dnem stożkowym i z dachem stożkowym

Są to walce połączone z sekcją stożkową (stożkiem ściętym). Objętość całkowita to objętość walca plus objętość sekcji stożkowej. Różnią się sposobem napełniania: zbiornik z dnem stożkowym napełnia najpierw stożek, a potem walec powyżej, podczas gdy zbiornik z dachem stożkowym napełnia najpierw walec, a potem górny stożek. Kalkulator respektuje tę kolejność napełniania. Zobacz kalkulator objętości zbiornika z dnem stożkowym oraz kalkulator objętości zbiornika z dachem stożkowym, aby zobaczyć przykłady każdego z nich.

Kula

Zbiornik kulisty zawiera objętość pełnej kuli o promieniu r:

Napełnienie częściowe to czasza kulista o wysokości cieczy h: kula nie napełnia się zatem liniowo wraz z wysokością. Zobacz kalkulator objętości zbiornika kulistego, aby poznać wzór na czaszę i przykład.

Jednostki objętości — wyjaśnienie

Wyniki są wyświetlane jednocześnie w pięciu jednostkach, bez żadnych ręcznych przeliczeń. Baryłki ropy naftowej można dodać za pomocą pola wyboru.

Baryłka ropy naftowej odpowiada 42 galonom amerykańskim, których nie należy mylić ze stalową beczką 200-litrową (około 208 litrów). Często są mylone, ale to nie to samo.

Napełnienie częściowe a walec poziomy

W zbiorniku pionowym napełniona objętość jest proporcjonalna do wysokości cieczy: na połowie wysokości — połowa objętości. Walec poziomy jest inny. Ciecz tworzy odcinek kołowy w okrągłym przekroju: objętość nie zmienia się zatem równomiernie wraz z wysokością. Przy dnie i przy szczycie zmiana wysokości dodaje niewiele objętości, natomiast w środku dodaje jej najwięcej.

Pole napełnionego odcinka oblicza się następująco:

To pole pomnożone przez długość daje objętość napełnioną. Jedynym punktem, w którym walec poziomy zachowuje się «prosto», jest dokładnie połowa wysokości, gdzie zawiera dokładnie połowę swojej całkowitej objętości. Dlatego wskaźnik poziomu w zbiorniku poziomym nie jest liniowy i dlatego tabele pomiarowe (na przykład dla zbiorników oleju napędowego) są krzywe, a nie rozmieszczone równomiernie. Aby utworzyć pełną tabelę wysokość–objętość swojego zbiornika, użyj generatora tabel pomiarowych zbiornika.

Najczęściej zadawane pytania