Calculator voor het volume van een conische tank
Bereken het volume en de inhoud van een conische tank — een kegel of afgeknotte kegel (frustum) — in Amerikaanse gallons, imperiale gallons, liter, kubieke voet en kubieke meter. Voer de bovendiameter, de onderdiameter en de hoogte in voor de totale inhoud, of schakel de gedeeltelijke vulling in om te weten hoeveel vloeistof een tank bevat die niet helemaal vol is. Werkt gelijk voor rechte en omgekeerde kegels.
Tankvolume calculator
Hoe bereken je het volume van een conische tank
Een conische tank is een kegel — of, vrijwel altijd in de praktijk, een afgeknotte kegel: een kegel met afgesneden top, zodat er een grote cirkel aan het ene uiteinde en een kleine cirkel aan het andere is. Het volume van een conische tank is:
waarbij h de hoogte is, R de grotere straal en r de kleinere straal (elk gelijk aan de helft van de bijbehorende diameter). Dit is de formule voor het volume van een conische tank voor een afgeknotte kegel. Als de tank naar een echte punt toeloopt, is r = 0, en vereenvoudigt de formule tot het klassieke kegelvolume:
Met andere woorden, de volledige kegel bevat precies een derde van de cilinder die hem zou bevatten. De afleidingen en bronnen voor elke formule op de site vindt u op de methodologiepagina.
Rechte en omgekeerde conische tanks
‘Conische tank’ omvat beide oriëntaties. De rechte kegel is breder onderaan en loopt naar boven taps toe; de omgekeerde conische tank is breder bovenaan en loopt naar onderen taps toe, gangbaar bij bunkers en losbakken. Het totale volume is in beide gevallen identiek; alleen het gedrag bij gedeeltelijke vulling verandert. Voer de werkelijke boven- en onderdiameter precies in zoals ze in uw tank zijn, en de calculator doet de rest.
Kegel en afgeknotte kegel (frustum)
De kegel eindigt in één punt; de afgeknotte kegel is die kegel met verwijderde top, waardoor een kleine platte ronde wand overblijft. Echte conische tanks zijn vrijwel altijd afgeknotte kegels, omdat een ideale punt geen uitlaat of fittingen kan herbergen. Deze calculator gebruikt de formule voor de afgeknotte kegel, die beide omvat: stel de kleinere diameter dicht bij nul in voor een bijna ideale kegel, of op de werkelijke waarde voor een afgeknotte kegel.
Gedeeltelijke vulling van een conische tank
Omdat de doorsnede verandert met de hoogte, vult een conische tank niet evenredig met de hoogte. De vloeistof op de bodem vormt zijn eigen kleinere kegel of afgeknotte kegel; eenzelfde stijging van het niveau voegt dus verschillende hoeveelheden volume toe afhankelijk van de reeds bereikte vullingsgraad. De calculator berekent de exacte gedeeltelijke afgeknotte kegel van de bodem tot het vloeistofniveau: u hoeft alleen ‘Gedeeltelijke vulling berekenen’ in te schakelen en de vloeistofhoogte in te voeren.
Uitgewerkt voorbeeld
Neem een conische tank (afgeknotte kegel) met een bovendiameter van 2 ft (dus r = 1 ft), een onderdiameter van 5 ft (dus R = 2,5 ft) en een hoogte van 6 ft.
- Totaal volume: V = (π × 6 / 3) × (2,5² + 2,5 × 1 + 1²) = 2π × (6,25 + 2,5 + 1) = 2π × 9,75 = 61,26 ft³ ≈ 458 gallons (VS) (≈ 382 imperiale gallons, ≈ 1735 liter).
- Op halve hoogte (vloeistofhoogte = 3 ft): de straal van het oppervlak is 1,75 ft, wat een gedeeltelijke afgeknotte kegel geeft met een volume van ongeveer 43,0 ft³ ≈ 322 gallons (VS), dus bijna 70% van het totaal, omdat deze tank breder onderaan is en dus sneller vult in het onderste deel.
Voer deze waarden in de calculator hierboven in om de getallen te bevestigen en de imperiale gallons, liter, kubieke voet en kubieke meter in één keer af te lezen.
Eenheden en gallons
De resultaten verschijnen tegelijk in Amerikaanse gallons, imperiale (Britse) gallons, liter, kubieke voet en kubieke meter, en optioneel olievaten. De Amerikaanse vloeistofgallon is gelijk aan 231 kubieke inch ≈ 3,785 liter, terwijl de imperiale gallon ≈ 4,546 liter is; daarom worden beide getoond om elk misverstand te voorkomen. Voer de binnenafmetingen in voor een schatting die het dichtst bij de vloeistofinhoud ligt.
Verwante tankvormen
Als uw tank een cilinder is met een kegel aan de bodem of de top, in plaats van een volledig conisch lichaam, gebruikt u de calculator voor het volume van een tank met conische bodem of de calculator voor het volume van een tank met conische top. Voor eenvoudige cilinders zie de calculators voor cilindrische tanks, verticaal en horizontaal, of de hoofdcalculator voor tankvolume voor elke vorm.
Veelgestelde vragen
Hoe bereken je het volume van een conische tank?
De meeste conische tanks zijn afgeknotte kegels (frustum), met de ene diameter bovenaan en een andere onderaan. Het volume is V = (πh/3)(R² + Rr + r²), waarbij h de hoogte is, R de grotere straal en r de kleinere straal. Voor een tank die in een punt eindigt, is de kleinere straal nul en reduceert de formule tot het eenvoudige kegelvolume V = (πh/3)R². Voer de boven- en onderdiameter en de hoogte hierboven in en de calculator geeft de inhoud in alle gangbare eenheden.
Wat is de formule voor het volume van een conische tank?
Voor een afgeknotte kegel (frustum): V = (πh/3)(R² + Rr + r²), met boven- en onderstraal. Voor een volledige kegel die in een punt eindigt: V = (πh/3)R² = (1/3) × π × straal² × hoogte, dus een derde van de cilinder die hem zou bevatten. De calculator gebruikt de vorm van de afgeknotte kegel, die beide gevallen omvat.
Werkt het voor een omgekeerde conische tank?
Ja. De omgekeerde kegel is gewoon breder bovenaan dan onderaan. Voer de grotere afmeting in als bovendiameter en de kleinere als onderdiameter. Het volume is hetzelfde ongeacht de oriëntatie; alleen het gedrag bij gedeeltelijke vulling verandert, en de calculator houdt rekening met de ingevoerde oriëntatie.
Hoe vind je het vloeistofvolume in een gedeeltelijk gevulde conische tank?
Schakel ‘Gedeeltelijke vulling berekenen’ in en voer de vloeistofhoogte vanaf de bodem in. Omdat de doorsnede verbreedt (of vernauwt) met de hoogte, is het gevulde volume zelf een kleinere kegel of afgeknotte kegel, van de bodem tot het vloeistofniveau; het is niet evenredig met de hoogte. De calculator berekent dit exact en geeft het gevulde en het lege volume.
Wat is het verschil tussen een kegel en een afgeknotte kegel?
Een kegel eindigt in één punt; een afgeknotte kegel is een kegel met afgesneden top, waardoor een kleinere ronde wand overblijft. Echte ‘conische’ tanks zijn vrijwel altijd afgeknotte kegels, omdat een ideale punt geen fittingen of een uitlaat kan herbergen. Deze pagina ondersteunt beide: stel de kleinere diameter bijna op nul in voor een bijna ideale kegel, of op de werkelijke waarde voor een afgeknotte kegel.
Welke eenheden toont deze calculator?
Elk resultaat verschijnt tegelijk in Amerikaanse gallons, imperiale (Britse) gallons, liter, kubieke voet en kubieke meter, met de optie om olievaten te tonen. De Amerikaanse vloeistofgallon is gelijk aan 231 kubieke inch ≈ 3,785 liter; de imperiale gallon ≈ 4,546 liter. Voer de binnenafmetingen in voor een schatting die het dichtst bij de vloeistofinhoud ligt.