Calculator voor het volume van een tank met conische bodem
Bereken het volume en de inhoud van een tank met conische bodem — een cilinder geplaatst op een kegelvormige bodem — in Amerikaanse gallons, imperiale gallons, liter, kubieke voet en kubieke meter. Voer de diameter en de hoogte van de cilinder, de hoogte van de kegel en de topdiameter in voor de totale inhoud, of schakel de gedeeltelijke vulling in om te weten hoeveel vloeistof een tank bevat die niet helemaal vol is.
Tankvolume calculator
Wat is een tank met conische bodem?
Een tank met conische bodem is een cilindrische tank waarvan het grondvlak taps toeloopt naar een kegel (preciezer: een afgeknotte kegel — een kegel met de top afgesneden tot een kleine opening). De schuine bodem laat de tank volledig leeglopen: tanks met conische bodem zijn daarom gangbaar voor suspensies, poeders, zuivelproducten, bierbrouwen en het mengen van chemicaliën. Om hun inhoud te vinden, telt u twee delen op: de cilinder bovenaan en de kegel / afgeknotte kegel onderaan.
Formule voor het volume van een tank met conische bodem
Het totale volume van een tank met conische bodem is het volume van de cilinder plus het volume van de afgeknotte kegel:
waarbij R de straal van de cilinder is (de helft van de cilinderdiameter), H de hoogte van de cilinder, h de hoogte van de kegel en r de straal van de kegelpunt, de kleine onderste opening. De eerste term is het cilindrische deel; de tweede is de conische bodem. Als de kegel naar een echte punt toeloopt, stelt u de topdiameter op een zeer kleine waarde in en nadert de term van de afgeknotte kegel het eenvoudige kegelvolume (π h / 3) R². De afleidingen en bronnen voor elke formule op de site vindt u op de methodologiepagina.
Hoe vult een tank met conische bodem (vulvolgorde)
De vloeistof vult de tank met conische bodem van onder naar boven; de volgorde is dus als volgt:
- De conische bodem (afgeknotte kegel) vult eerst. Zolang het vloeistofniveau in de kegel blijft, is het gevulde volume een gedeeltelijke afgeknotte kegel van de punt tot de vloeistofhoogte, en de straal van het vloeistofoppervlak neemt toe naarmate het niveau stijgt.
- Het cilindrische deel vult wanneer de kegel vol is. Wanneer het niveau de top van de kegel bereikt, is die volledig vol en begint het rechte cilindrische deel erboven lineair te vullen met de hoogte.
Meet het vloeistofniveau vanaf de onderste punt van de kegel. De calculator handelt de overgang kegel–cilinder automatisch af.
Uitgewerkt voorbeeld
Neem een tank met conische bodem met een cilinderdiameter van 5 ft (dus R = 2,5 ft), een cilinderhoogte H = 6 ft, een kegelhoogte h = 3 ft en een topdiameter van 1 ft (dus r = 0,5 ft).
- Volume van de cilinder: π × 2,5² × 6 = 117,81 ft³.
- Volume van de kegel (afgeknotte kegel): (π × 3 / 3) × (2,5² + 2,5 × 0,5 + 0,5²) = π × (6,25 + 1,25 + 0,25) = 24,35 ft³.
- Totaal: 117,81 + 24,35 = 142,16 ft³ ≈ 1064 gallons (VS) (≈ 886 imperiale gallons, ≈ 4026 liter).
- Kegel net gevuld (vloeistofhoogte = 3 ft): het gevulde volume is gelijk aan de afgeknotte kegel, 24,35 ft³ ≈ 182 gallons (VS); vanaf dat punt begint de cilinder te vullen.
Voer deze waarden in de calculator hierboven in om de getallen te bevestigen en de imperiale gallons, liter, kubieke voet en kubieke meter in één keer af te lezen.
Eenheden en gallons
Deze calculator toont de inhoud van een tank met conische bodem in Amerikaanse gallons, imperiale (Britse) gallons, liter, kubieke voet en kubieke meter samen, en optioneel olievaten. De Amerikaanse vloeistofgallon is gelijk aan 231 kubieke inch ≈ 3,785 liter, terwijl de imperiale gallon ≈ 4,546 liter is; daarom worden beide getoond om elk misverstand te voorkomen. Voer de binnenafmetingen in voor een schatting die het dichtst bij de vloeistofinhoud ligt.
Verwante tankvormen
Voor een eenvoudige cilinder met platte uiteinden gebruikt u de calculator voor het volume van een cilindrische tank, verticaal of horizontaal. Tanks met conische top (die eerst de cilinder vullen en de kegel als laatste), evenals eenvoudige conische/afgeknotte-kegeltanks, zijn ook beschikbaar in de hoofdcalculator voor tankvolume: kies de juiste vorm in het menu.
Veelgestelde vragen
Hoe bereken je het volume van een tank met conische bodem?
Een tank met conische bodem is een cilinder geplaatst op een conische bodem (afgeknotte kegel); het totale volume is dus het volume van de cilinder plus het volume van de conische bodem: V = πR²H + (πh/3)(R² + Rr + r²), waarbij R de straal van de cilinder is, H de hoogte van de cilinder, h de hoogte van de kegel en r de straal van de kegelpunt (de kleine onderste opening). Voer deze afmetingen hierboven in en de calculator geeft de inhoud in alle gangbare eenheden.
Wat is de formule voor een tank met conische bodem?
V = πR²H + (πh/3)(R² + Rr + r²). De eerste term is het cilindrische deel; de tweede is de conische bodem (afgeknotte kegel), met grotere straal R bij de aansluiting op de cilinder en kleinere straal r bij de punt. Als de kegel in een punt eindigt, is r = 0, en de tweede term reduceert tot het eenvoudige kegelvolume (πh/3)R².
Hoe vult een tank met conische bodem?
Van onder naar boven vult eerst de kegel (de afgeknotte kegel). Pas wanneer de conische bodem volledig vol is, begint het cilindrische deel erboven te vullen. De calculator respecteert deze vulvolgorde: voer het vloeistofniveau in, gemeten vanaf de bodem (de kegelpunt), en hij geeft correct het gevulde en het lege volume bij de overgang kegel–cilinder.
Hoe bereken je de inhoud van een tank met conische bodem bij een gedeeltelijk niveau?
Schakel ‘Gedeeltelijke vulling berekenen’ in en voer de vloeistofhoogte vanaf de onderste punt in. Zolang het niveau in de kegel zit, is het gevulde volume een gedeeltelijke afgeknotte kegel van de punt tot die hoogte; wanneer het niveau boven de kegelpunt komt, is het een volledige kegel plus het cilindervolume erboven. Het resultaat verschijnt in Amerikaanse gallons, imperiale gallons, liter, kubieke voet en kubieke meter.
Wat is het verschil tussen een tank met conische bodem en een tank met conische top?
Ze hebben hetzelfde totale volume voor dezelfde afmetingen, maar ze vullen in omgekeerde volgorde. De tank met conische bodem vult eerst de kegel en dan de cilinder; de tank met conische top vult eerst de cilinder en de kegel als laatste. Deze pagina modelleert het geval met conische bodem. Tanks met conische top en eenvoudige conische/afgeknotte-kegeltanks worden ondersteund in de hoofdcalculator voor tankvolume.
Waarom binnenafmetingen gebruiken?
De calculator berekent het volume van een ideale cilinder-plus-kegel op basis van de ingevoerde getallen en houdt geen rekening met wanddikte, de voet of steunpoten, interne fittingen of de afgeronde naad tussen kegel en cilinder. Voer de binnenafmetingen in voor een schatting die het dichtst bij de werkelijke vloeistofinhoud ligt.