Tankvolume berekenen

Het basisidee

Elke formule voor het volume van een tank komt neer op hetzelfde principe: vind de oppervlakte van de dwarsdoorsnede van de tank en vermenigvuldig die dan met de afmeting die er loodrecht op staat. Voor een rechtopstaande cilinder is dat de oppervlakte van het ronde grondvlak maal de hoogte. Voor een tank die op zijn zij ligt, is dat de oppervlakte van de doorsnede maal de lengte. Zodra u het totale volume in kubieke eenheden hebt, zet u het om naar gallons of liter.

In deze hele gids wordt het volume berekend op basis van de binnenafmetingen en een ideale geometrie. Echte tanks hebben wanddikte, fittingen en toleranties die de werkelijke inhoud iets anders maken: beschouw de resultaten daarom als schattingen.

Hoe bereken je een gedeeltelijk gevulde tank

Een volle tank gebruikt zijn volledige binnenhoogte of -lengte. Om het volume van een gedeeltelijk gevulde tank te vinden, gebruikt u in plaats daarvan het vloeistofniveau: de vulhoogte gemeten vanaf de bodem van de tank. De omrekening van dat vloeistofniveau naar volume hangt sterk af van de vorm van de tank.

Rechthoekige en verticale cilindrische tanks zijn eenvoudig. Hun doorsnede is op elk niveau dezelfde: het volume van een gedeeltelijk gevulde tank neemt dus lineair toe met de vloeistofhoogte — dubbele hoogte, dubbel volume. Het volstaat de totale hoogte te vervangen door de vulhoogte in de formule, zoals in de calculator voor het volume van een rechthoekige tank en de calculator voor het volume van een verticale cilindrische tank.

Horizontale cilindrische tanks zijn niet lineair. Wanneer ze op hun zij liggen, vormt de vloeistof een cirkelsegment waarvan de oppervlakte traag toeneemt bij de bodem, sneller in het midden en weer traag bij de top. Onder de halve hoogte berekent men direct het gevulde segment; erboven berekent men het lege segment bovenaan en trekt men dat van het totale volume af. De calculator voor het volume van een horizontale cilindrische tank voert deze volumeberekening in functie van de vloeistofhoogte voor u uit.

Capsule-, ovale, conische en bolvormige tanks hebben ook een niet-lineaire vulling, omdat hun doorsnede met de hoogte verandert. De bolvormige tank bijvoorbeeld vult als een bolkap, niet evenredig met de hoogte. In alle gevallen handelt de calculator op de site de berekening van de gedeeltelijke vulling automatisch af: hij heeft alleen het vloeistofniveau en de afmetingen van de tank nodig. Om dit hoogte–volumeverband om te zetten in een volledige afdrukbare tabel, geeft de generator voor peiltabellen het volume op elk niveau, van leeg tot vol.

Voor de meting gebruikt u waar mogelijk binnenafmetingen, neemt u de straal als diameter ÷ 2 en behandelt u de vulhoogte als de vloeistofhoogte vanaf de bodem van de tank. De werkelijke inhoud kan afwijken van de berekende waarde door wanddikte, fittingen, helling, schotten en fabricagetoleranties.

Verticale cilinder

Een cilinder die rechtop staat op zijn ronde grondvlak, heeft een volume gelijk aan de oppervlakte van het grondvlak maal de hoogte: V = π × r² × h, waarbij r de straal is en h de hoogte. Voor gedeeltelijke vulling vervangt u h door de vloeistofhoogte f: V = π × r² × f. Omdat de doorsnede op elke hoogte hetzelfde is, neemt de vulling recht evenredig toe met het volume. Doe de berekeningen in de calculator voor het volume van een verticale cilindrische tank.

Horizontale cilinder

Een cilinder die op zijn zij ligt, heeft hetzelfde totale volume, V = π × r² × L, maar de gedeeltelijke vulling is complexer, omdat de vloeistof een cirkelsegment vormt. De oppervlakte van de gevulde doorsnede gebruikt de segmentformule A = ½ × r² × (θ − sin θ), waarbij θ = 2 × arccos((r − f) / r) en f de vloeistofhoogte is. Onder de halve hoogte berekent men direct het gevulde segment; erboven berekent men het lege segment bovenaan en trekt men dat van het totale volume af. Het volume is die oppervlakte maal de lengte. De calculator voor het volume van een horizontale cilindrische tank doet dit voor een willekeurige vloeistofhoogte.

Rechthoekige tank (balk)

De rechthoekige tank is de eenvoudigste: V = lengte × breedte × hoogte. Voor gedeeltelijke vulling vervangt u de hoogte door de vloeistofhoogte: V = lengte × breedte × f. Probeer de calculator voor het volume van een rechthoekige tank.

Capsuletank

De capsule is een cilinder afgesloten met een halfbolvormige dop aan elk uiteinde. De twee doppen vormen samen een volledige bol: het totale volume is dus een cilinder plus een bol, V = π × r² × a + (4/3) × π × r³, waarbij a de lengte van het middelste cilindrische deel is. De gedeeltelijke vulling combineert de bolkap bij de afgeronde uiteinden met de cilinderberekening voor het middendeel. De calculator voor het volume van een capsuletank behandelt horizontale en verticale capsules.

Ovale (stadion) en elliptische tanks

De ovale of ‘obround’-tank heeft een doorsnede in stadionvorm: een rechthoek met aan elke zijde een halve cirkel. De oppervlakte van zijn doorsnede is de oppervlakte van de cirkel plus de middelste rechte strook, en het volume is die oppervlakte maal de lengte. De gedeeltelijke vulling wordt berekend door de cirkelsegmentberekening met het middelste rechthoekige deel te combineren. De echt elliptische tank heeft op zijn beurt een doorsnede die een echte ellips is, met volume V = (π × breedte × hoogte × L) / 4, verschillend van de cilindrische tank met elliptische 2:1-bodems of bolle bodems. De calculator voor het volume van een ovale tank ondersteunt zowel het stadion-ovaal als de echte ellips op één pagina.

Conische tanks, kegels en afgeknotte kegels

De afgeknotte kegel (frustum) heeft een volume V = (π × h / 3) × (R₁² + R₁R₂ + R₂²), waarbij R₁ en R₂ de boven- en onderstraal zijn; zie de calculator voor het volume van een conische tank voor kegels en omgekeerde kegels. Tanks met conische bodem en conische top combineren een cilinder met een conische sectie; het verschil tussen beide is de vulvolgorde: de tank met conische bodem vult eerst de kegel, terwijl de tank met conische top eerst de cilinder vult.

Bolvormige tank

De bolvormige tank bevat het volume van een volledige bol, V = (4/3) × π × r³. De gedeeltelijke vulling is een bolkap met vloeistofhoogte h, V = (π × h² / 3) × (3r − h): hij vult dus niet evenredig met de hoogte. De calculator voor het volume van een bolvormige tank lost dit op met een voorbeeld.

Omrekenen naar gallons en liter

Zodra u het volume in kubieke eenheden hebt, zet u het om met deze standaardfactoren:

• 1 Amerikaanse gallon = 231 kubieke inch
• 1 kubieke voet ≈ 7,48052 Amerikaanse gallons
• 1 Amerikaanse gallon = 3,785411784 liter
• 1 kubieke meter = 1000 liter
• 1 imperiale gallon = 4,54609 liter

De regel is om de eenheden consequent te houden en ze niet in één berekening te mengen. Meet in inch en werk in kubieke inch; meet in voet en werk in kubieke voet; voor het metrische stelsel gebruikt u meter en kubieke meter of centimeter en liter. Onze calculator toont de resultaten in Amerikaanse gallons, imperiale gallons, liter, kubieke voet en kubieke meter samen: u hoeft dus niet handmatig om te rekenen.

Veelgestelde vragen

Probeer het zelf

In plaats van de formules met de hand uit te voeren, kunt u de afmetingen van uw tank invoeren in de tankvolume calculator, die elke ondersteunde vorm aankan, inclusief de gedeeltelijke vulling. Voor de exacte formules, constanten en bronnen die ze onderbouwen, zie de methodologiepagina.

Opmerking: deze formules gaan uit van een ideale geometrie en binnenafmetingen. Ze houden geen rekening met wanddikte, fittingen, schotten, helling of fabricagetoleranties: daarom zijn de resultaten schattingen en geen exacte inhouden.