Calculator voor het volume van een horizontale cilindrische tank
Bereken het volume en de inhoud van een horizontale cilindrische tank — een tank die op zijn zij ligt — in Amerikaanse gallons, imperiale gallons, liter, kubieke voet en kubieke meter. Voer de diameter en de lengte in voor de totale inhoud, of schakel de gedeeltelijke vulling in om het vloeistofvolume op een bepaalde hoogte te vinden via een exacte cirkelsegmentberekening.
Tankvolume calculator
Hoe bereken je het volume van een horizontale cilindrische tank
Een horizontale cilindrische tank bevat precies hetzelfde totale volume als dezelfde cilinder rechtop: de oriëntatie verandert de totale inhoud niet. Het totale volume van een horizontale cilindrische tank is de oppervlakte van het ronde uiteinde, vermenigvuldigd met de lengte:
waarbij r de binnenstraal is (de helft van de diameter) en L de lengte van de cilinder. Wat de horizontale tank onderscheidt, is dus wat er gebeurt wanneer hij gedeeltelijk gevuld is.
Formule voor het volume bij gedeeltelijke vulling
Wanneer de cilinder ligt, snijdt het vloeistofoppervlak een horizontale koorde in de ronde doorsnede. De natte oppervlakte is een cirkelsegment, geen eenvoudig deel van de hoogte. Voor een vloeistofhoogte h, gemeten vanaf de bodem van een tank met straal r, is de oppervlakte van het segment:
Het vloeistofvolume in een horizontale cilinder is dan deze oppervlakte, vermenigvuldigd met de lengte:
De arccosinus wordt in radialen berekend. Een andere, gelijkwaardige en numeriek identieke manier om dezelfde segmentoppervlakte te schrijven is A = ½ r² (θ − sin θ) met θ = 2 · arccos((r − h) / r); de calculator op deze pagina gebruikt deze vorm intern. De volledige afleiding en de bronnen voor elke formule op de site vindt u op de methodologiepagina.
Uitgewerkt voorbeeld
Neem een horizontale cilindrische tank met een diameter van 4 ft (dus r = 2 ft) en een lengte van 8 ft.
- Totaal volume: V = π × 2² × 8 = 100,53 ft³. Bij 7,48052 Amerikaanse gallons per kubieke voet geeft dat ongeveer 752 gallons (VS) (≈ 626 imperiale gallons, ≈ 2847 liter).
- Halfvol (hoogte = 2 ft = r): de horizontale cilinder is precies halfvol wanneer de vloeistof de helft van de diameter bereikt; het volume is dus precies de helft van het totaal: ongeveer 376 gallons.
- Op een kwart van de hoogte (1 ft): uit de segmentformule A = 2² × arccos((2 − 1) / 2) − (2 − 1) × √(2×2×1 − 1²) = 4 × 1,0472 − 1 × √3 = 4,189 − 1,732 = 2,457 ft². Vermenigvuldigd met de lengte 8 ft geeft dat 19,66 ft³ ≈ 147 gallons, dus aanzienlijk minder dan een kwart van de totale 752 gallons — precies daarom zijn hoogte en volume bij gedeeltelijke vulling niet evenredig.
Voer deze waarden in de calculator hierboven in om de getallen te bevestigen en de imperiale gallons, liter, kubieke voet en kubieke meter in één keer af te lezen.
Hoe lees je de volumeschaal van een horizontale tank
Omdat het gevulde volume een cirkelsegment volgt, is de volumeschaal van een horizontale tank — de hoogte–gallons-tabel die met een peilstok wordt afgelezen — een kromme en niet gelijkmatig verdeeld. Bij de bodem en de top voegt een centimeter hoogte weinig vloeistof toe; nabij het midden voegt dezelfde centimeter het meeste toe. Om de schaal van uw tank te maken, voert u de diameter en de lengte hierboven in, schakelt u de gedeeltelijke vulling in en verplaatst u het vloeistofniveau voor elke hoogte die u interesseert. Om in één keer een volledige schaal te genereren, gebruikt u de generator voor peiltabellen, die het volume op elk niveau voor uw afmetingen geeft.
Eenheden en gallons
Dit is een calculator voor het volume van een horizontale tank in gallons en in alle andere gangbare eenheden tegelijk: Amerikaanse gallons, imperiale (Britse) gallons, liter, kubieke voet en kubieke meter, en optioneel olievaten. De Amerikaanse vloeistofgallon is gelijk aan 231 kubieke inch ≈ 3,785 liter, terwijl de imperiale gallon ≈ 4,546 liter is; daarom toont de calculator beide om elk misverstand te voorkomen. Voer de binnenafmetingen in voor een schatting die het dichtst bij de vloeistofinhoud ligt.
Verticaal in plaats van horizontaal?
Als uw cilinder op zijn grondvlak staat, is de gedeeltelijke vulling lineair en is de berekening eenvoudiger. Gebruik de calculator voor het volume van een verticale cilindrische tank voor dat geval, of de hoofdcalculator voor tankvolume voor capsule-, rechthoekige, ovale, elliptische en conische tanks.
Veelgestelde vragen
Hoe bereken je het volume van een horizontale cilindrische tank?
Voor het totale volume is een horizontale cilinder hetzelfde als elke andere cilinder: V = π × r² × L, waarbij r de binnenstraal is en L de lengte. De oriëntatie verandert de totale inhoud niet. Wat verandert, is de gedeeltelijke vulling: als de tank ligt, vormt de vloeistof een cirkelsegment; daarom is de oppervlakte van het segment, vermenigvuldigd met de lengte, nodig en niet een eenvoudige verhouding van de hoogte.
Hoe vind je het vloeistofvolume in een gedeeltelijk gevulde horizontale cilinder?
Meet de vloeistofhoogte vanaf de bodem van de tank. De gevulde doorsnede is een cirkelsegment met oppervlakte A = r² × arccos((r − h) / r) − (r − h) × √(2rh − h²), waarbij h de vloeistofhoogte is en r de straal. Vermenigvuldig deze oppervlakte met de lengte L van de tank om het gevulde volume te krijgen. Schakel ‘Gedeeltelijke vulling berekenen’ in en voer het vloeistofniveau in; de calculator doet dit voor u en geeft ook het lege volume.
Is een horizontale tank halfvol wanneer de vloeistof de helft van de diameter bereikt?
Ja. Een horizontale cilinder is precies halfvol wanneer de vloeistof de helft van de diameter bereikt, omdat de cirkel symmetrisch is ten opzichte van zijn middenas. Maar dat is het enige eenvoudige punt. Op een kwart van de diameter bevat de tank aanzienlijk minder dan een kwart van zijn volume, en op driekwart aanzienlijk meer dan driekwart. Daarom is de niveau-indicatie bij een horizontale tank niet gelijkmatig verdeeld.
Is de volumeschaal van een horizontale tank lineair?
Nee. Omdat het volume verandert volgens een cirkelsegment, is de hoogte–volumeschaal (peiling) van een horizontale tank een kromme: elke centimeter hoogte nabij het midden voegt aanzienlijk meer volume toe dan bij de bodem of de top. Daarom hebben gedrukte peiltabellen voor diesel en brandstof ongelijk verdeelde rijen. De waarde voor een willekeurige hoogte kunt u aflezen met de calculator hierboven.
Welke eenheden toont deze calculator?
Elk resultaat verschijnt tegelijk in Amerikaanse gallons, imperiale (Britse) gallons, liter, kubieke voet en kubieke meter, zonder omrekening. U kunt ook ‘Olievaten tonen’ aanvinken voor petroleumtoepassingen. Voer de afmetingen in Amerikaanse eenheden (voet en inch) of metrische eenheden (meter en centimeter) in via de eenheidsschakelaar.
Houdt het rekening met bolle of halfbolvormige bodems?
Nee. Deze pagina modelleert een rechte horizontale cilinder met platte uiteinden. Echte tanks met bolle, elliptische of halfbolvormige bodems bevatten iets meer. Voor een cilinder met halfbolvormige doppen gebruikt u de capsulevorm in de hoofdcalculator voor tankvolume.