Calcolatore del volume del serbatoio conico
Calcola il volume e la capacità di un serbatoio conico — un cono o un tronco di cono (frustum) — in galloni USA, galloni imperiali, litri, piedi cubi e metri cubi. Inserisci il diametro superiore, il diametro inferiore e l'altezza per la capacità totale, oppure attiva il riempimento parziale per sapere quanto liquido contiene un serbatoio che non è del tutto pieno. Funziona allo stesso modo per i coni dritti e rovesciati.
Calcolatore del volume del serbatoio
Come calcolare il volume di un serbatoio conico
Un serbatoio conico è un cono — o, quasi sempre in pratica, un tronco di cono: un cono con la punta tagliata, in modo che abbia un cerchio grande a un'estremità e un cerchio piccolo all'altra. Il volume di un serbatoio conico è:
dove h è l'altezza, R il raggio maggiore e r il raggio minore (ciascuno pari alla metà del diametro corrispondente). È la formula del volume di un serbatoio conico per un tronco di cono. Se il serbatoio si restringe fino a una punta vera, allora r = 0 e la formula si semplifica nel volume classico del cono:
In altre parole, un cono completo contiene esattamente un terzo del cilindro che lo conterrebbe. Per le dimostrazioni e le fonti di ogni formula del sito, consulta la pagina della metodologia.
Serbatoi conici dritti e rovesciati
«Serbatoio conico» comprende entrambi gli orientamenti. Un cono dritto è più largo in basso e si restringe verso l'alto; un serbatoio conico rovesciato è più largo in alto e si restringe verso il basso, frequente per le tramogge e i recipienti di scarico. Il volume totale è identico nei due casi; cambia solo il comportamento in riempimento parziale. Inserisci i diametri superiore e inferiore reali così come sono sul tuo serbatoio e il calcolatore fa il resto.
Cono contro tronco di cono (frustum)
Un cono termina in un solo punto; un tronco di cono è quel cono a cui è stata rimossa la punta, lasciando una piccola faccia circolare piatta. I serbatoi conici reali sono quasi sempre tronchi di cono, perché una punta perfetta non può ospitare un'uscita o un accessorio. Questo calcolatore usa la formula del tronco di cono, che copre entrambi: imposta il diametro minore vicino a zero per un cono quasi perfetto, oppure al suo valore reale per un tronco di cono.
Riempimento parziale di un serbatoio conico
Poiché la sezione cambia con l'altezza, un serbatoio conico non si riempie proporzionalmente all'altezza. Il liquido sul fondo forma il proprio cono o tronco di cono più piccolo; uno stesso innalzamento di livello aggiunge quindi quantità di volume diverse a seconda del grado di riempimento già raggiunto. Il calcolatore calcola il tronco di cono parziale esatto dal fondo fino al livello del liquido: basta attivare «Calcola il riempimento parziale» e inserire l'altezza del liquido.
Esempio risolto
Prendiamo un serbatoio conico (tronco di cono) di 2 ft di diametro superiore (cioè r = 1 ft), 5 ft di diametro inferiore (cioè R = 2,5 ft) e 6 ft di altezza.
- Volume totale: V = (π × 6 / 3) × (2,5² + 2,5 × 1 + 1²) = 2π × (6,25 + 2,5 + 1) = 2π × 9,75 = 61,26 ft³ ≈ 458 galloni (USA) (≈ 382 galloni imperiali, ≈ 1.735 litri).
- A metà altezza (altezza del liquido = 3 ft): il raggio della superficie è 1,75 ft, il che dà un tronco di cono parziale di circa 43,0 ft³ ≈ 322 galloni (USA), ossia quasi il 70% del totale, perché questo serbatoio è più largo in basso e si riempie quindi più velocemente nella parte bassa.
Inserisci questi valori nel calcolatore qui sopra per confermare i numeri e leggere in un colpo solo galloni imperiali, litri, piedi cubi e metri cubi.
Unità e galloni
I risultati appaiono contemporaneamente in galloni USA, galloni imperiali (britannici), litri, piedi cubi e metri cubi, più i barili di petrolio in opzione. Un gallone liquido USA vale 231 pollici cubi ≈ 3,785 litri, mentre un gallone imperiale ≈ 4,546 litri; entrambi sono quindi mostrati per evitare ogni ambiguità. Inserisci dimensioni interne per la stima più vicina alla capacità in liquido.
Forme di serbatoio correlate
Se il tuo serbatoio è un cilindro con un cono sul fondo o in cima anziché un corpo interamente conico, usa il calcolatore del volume del serbatoio a fondo conico o il calcolatore del volume del serbatoio a tetto conico. Per i cilindri semplici, consulta i calcolatori del serbatoio cilindrico verticale e orizzontale, o il calcolatore principale del volume del serbatoio per qualsiasi forma.
Domande frequenti
Come si calcola il volume di un serbatoio conico?
La maggior parte dei serbatoi conici sono tronchi di cono (frustum), con un diametro in alto e un altro in basso. Il volume è V = (πh/3)(R² + Rr + r²), dove h è l'altezza, R il raggio maggiore e r il raggio minore. Per un serbatoio che termina a punta, il raggio minore è nullo e la formula si riduce al volume semplice del cono V = (πh/3)R². Inserisci i diametri superiore e inferiore e l'altezza qui sopra e il calcolatore restituisce la capacità in tutte le unità comuni.
Qual è la formula del volume di un serbatoio conico?
Per un tronco di cono (frustum): V = (πh/3)(R² + Rr + r²), con il raggio superiore e il raggio inferiore. Per un cono completo che termina a punta: V = (πh/3)R² = (1/3) × π × raggio² × altezza, ossia un terzo del cilindro che lo conterrebbe. Il calcolatore usa la forma del tronco di cono, che copre entrambi i casi.
Funziona per un serbatoio conico rovesciato?
Sì. Un cono rovesciato è semplicemente più largo in alto che in basso. Inserisci la misura maggiore come diametro superiore e quella minore come diametro inferiore. Il volume è lo stesso indipendentemente dall'orientamento; cambia solo il comportamento in riempimento parziale, e il calcolatore tiene conto dell'orientamento che inserisci.
Come si trova il volume di liquido in un serbatoio conico parzialmente riempito?
Attiva «Calcola il riempimento parziale» e inserisci l'altezza del liquido misurata dal fondo. Poiché la sezione si allarga (o si restringe) con l'altezza, il volume riempito è esso stesso un cono o un tronco di cono più piccolo, dal fondo fino al livello del liquido; non è proporzionale all'altezza. Il calcolatore lo calcola esattamente e indica i volumi pieno e vuoto.
Qual è la differenza tra un cono e un tronco di cono?
Un cono termina in un solo punto; un tronco di cono è un cono con la punta tagliata, che lascia una faccia circolare più piccola. I serbatoi «conici» reali sono quasi sempre tronchi di cono, perché una punta perfetta non può ospitare un accessorio o un'uscita. Questa pagina tratta entrambi: imposta il diametro minore quasi a zero per un cono quasi perfetto, oppure al suo valore reale per un tronco di cono.
Quali unità mostra questo calcolatore?
Ogni risultato appare contemporaneamente in galloni USA, galloni imperiali (britannici), litri, piedi cubi e metri cubi, con l'opzione di mostrare i barili di petrolio. Un gallone liquido USA vale 231 pollici cubi ≈ 3,785 litri; un gallone imperiale ≈ 4,546 litri. Inserisci dimensioni interne per la stima più vicina alla capacità in liquido.