Calculadora de volumen de tanque cónico
Calcule el volumen y la capacidad de un tanque cónico —un cono o un tronco de cono (frustum)— en galones estadounidenses, galones imperiales, litros, pies cúbicos y metros cúbicos. Introduzca el diámetro superior, el diámetro inferior y la altura para la capacidad total, o active el llenado parcial para ver cuánto líquido contiene un tanque que no está lleno del todo. Funciona igual para conos rectos e invertidos.
Calculadora de volumen de tanques
Cómo calcular el volumen de un tanque cónico
Un tanque cónico es un cono —o, casi siempre en la práctica, un tronco de cono: un cono con la punta cortada, de modo que tiene un círculo mayor en un extremo y uno menor en el otro—. El volumen de un tanque cónico es:
donde h es la altura, R es el radio mayor y r es el radio menor (cada uno es la mitad del diámetro correspondiente). Esta es la fórmula del volumen de un tanque cónico para un tronco de cono. Si el tanque se estrecha hasta una punta verdadera, entonces r = 0 y se simplifica al volumen clásico del cono:
En otras palabras, un cono completo contiene exactamente un tercio del cilindro que lo encerraría. Para las deducciones y las fuentes de cada fórmula del sitio, consulte la página de metodología.
Tanques cónicos rectos e invertidos
«Tanque cónico» abarca ambas orientaciones. Un cono recto es más ancho abajo y se estrecha hacia arriba; un tanque cónico invertido es más ancho arriba y se estrecha hacia abajo, habitual en tolvas y recipientes de vaciado. El volumen total es idéntico en ambos casos; solo cambia el comportamiento en llenado parcial. Introduzca los diámetros superior e inferior reales tal como están en su tanque y la calculadora hace el resto.
Cono frente a tronco de cono (frustum)
Un cono termina en un único punto; un tronco de cono es ese cono con la punta retirada, dejando una pequeña cara circular plana. Los tanques cónicos reales son casi siempre troncos de cono, porque una punta perfecta no puede albergar una salida o un accesorio. Esta calculadora usa la fórmula del tronco de cono, que cubre ambos: fije el diámetro menor cerca de cero para un cono casi perfecto, o en su valor real para un tronco de cono.
Llenado parcial en un tanque cónico
Como la sección cambia con la altura, un tanque cónico no se llena de forma proporcional a la profundidad. El líquido del fondo forma su propio cono o tronco de cono menor, así que una misma subida de nivel añade cantidades de volumen distintas según lo lleno que ya esté el tanque. La calculadora calcula el tronco de cono parcial exacto desde el fondo hasta el nivel de líquido: solo tiene que activar «Calcular llenado parcial» e introducir la altura de líquido.
Ejemplo resuelto
Tome un tanque cónico (tronco de cono) de 2 ft de diámetro superior (es decir, r = 1 ft), 5 ft de diámetro inferior (es decir, R = 2,5 ft) y 6 ft de altura.
- Volumen total: V = (π × 6 / 3) × (2,5² + 2,5 × 1 + 1²) = 2π × (6,25 + 2,5 + 1) = 2π × 9,75 = 61,26 ft³ ≈ 458 galones (EE. UU.) (≈ 382 galones imperiales, ≈ 1.735 litros).
- A media altura (altura de líquido = 3 ft): el radio de la superficie es 1,75 ft, lo que da un tronco de cono parcial de unos 43,0 ft³ ≈ 322 galones (EE. UU.), cerca del 70 % del total, porque este tanque es más ancho abajo y por eso se llena más rápido en la parte baja.
Introduzca estos valores en la calculadora de arriba para confirmar las cifras y leer a la vez los galones imperiales, litros, pies cúbicos y metros cúbicos.
Unidades y galones
Los resultados aparecen a la vez en galones estadounidenses, galones imperiales (británicos), litros, pies cúbicos y metros cúbicos, además de barriles de petróleo opcionales. Un galón líquido estadounidense son 231 pulgadas cúbicas ≈ 3,785 litros, mientras que un galón imperial ≈ 4,546 litros, por lo que se muestran ambos para evitar ambigüedades. Introduzca medidas interiores para la estimación más cercana de la capacidad de líquido.
Formas de tanque relacionadas
Si su tanque es un cilindro con un cono en el fondo o en la parte superior en lugar de un cuerpo totalmente cónico, use la calculadora de volumen de tanque con fondo cónico o la calculadora de volumen de tanque con techo cónico. Para cilindros simples, consulte las calculadoras de tanque cilíndrico vertical y horizontal, o la calculadora principal de volumen de tanques para cualquier forma.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el volumen de un tanque cónico?
La mayoría de los tanques cónicos son troncos de cono (frustums), con un diámetro arriba y otro abajo. El volumen es V = (πh/3)(R² + Rr + r²), donde h es la altura, R es el radio mayor y r el radio menor. Para un tanque que termina en punta, el radio menor es cero y se reduce al volumen simple del cono V = (πh/3)R². Introduzca los diámetros superior e inferior y la altura arriba y la calculadora devuelve la capacidad en todas las unidades habituales.
¿Cuál es la fórmula del volumen de un tanque cónico?
Para un tronco de cono (frustum): V = (πh/3)(R² + Rr + r²), usando el radio superior y el inferior. Para un cono completo que termina en punta: V = (πh/3)R² = (1/3) × π × radio² × altura, un tercio del cilindro que lo encerraría. La calculadora usa la forma del tronco de cono, que cubre ambos casos.
¿Funciona para un tanque cónico invertido?
Sí. Un cono invertido es simplemente más ancho arriba que abajo. Introduzca la medida mayor como diámetro superior y la menor como diámetro inferior. El volumen es el mismo en cualquier orientación; solo cambia el comportamiento en llenado parcial, y la calculadora tiene en cuenta la orientación que introduzca.
¿Cómo hallo el volumen de líquido en un tanque cónico parcialmente lleno?
Active «Calcular llenado parcial» e introduzca la altura de líquido medida desde el fondo. Como la sección se ensancha (o estrecha) con la altura, el volumen lleno es a su vez un cono o tronco de cono menor desde el fondo hasta el nivel de líquido; no es proporcional a la profundidad. La calculadora lo calcula con exactitud e indica los volúmenes lleno y vacío.
¿Cuál es la diferencia entre un cono y un tronco de cono?
Un cono termina en un único punto; un tronco de cono es un cono con la punta cortada, dejando una cara circular menor. Los tanques «cónicos» reales son casi siempre troncos de cono, porque una punta perfecta no puede albergar un accesorio o una salida. Esta página trata ambos: fije el diámetro menor casi en cero para un cono casi perfecto, o en su valor real para un tronco de cono.
¿Qué unidades muestra esta calculadora?
Cada resultado aparece a la vez en galones estadounidenses, galones imperiales (británicos), litros, pies cúbicos y metros cúbicos, con la opción de mostrar barriles de petróleo. Un galón líquido estadounidense son 231 pulgadas cúbicas ≈ 3,785 litros; un galón imperial ≈ 4,546 litros. Introduzca medidas interiores para la estimación más cercana de la capacidad de líquido.