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Calcolatore del volume del serbatoio › Metodologia

Metodologia

Come questo strumento calcola il volume di un serbatoio: le formule, le costanti esatte, le definizioni precise delle forme, le ipotesi e le fonti usate per verificare i calcoli. Ultimo aggiornamento: 2026-06-15.

Versione delle formule v1 · Ultima revisione 2026-06-15

Unità canoniche e produzione dei risultati

Internamente, ogni misura lineare viene convertita in centimetri e ogni volume viene calcolato in litri, per poi essere convertito nelle unità di visualizzazione. Lavorare in un'unità interna coerente mantiene la geometria — in particolare il calcolo del riempimento parziale — libera da ogni ambiguità di unità. I valori mostrati sono arrotondati per la leggibilità; il calcolo sottostante non viene arrotondato fino all'ultimo passaggio.

Costanti di conversione esatte

Le costanti seguenti sono definizioni esatte (non misure) e vengono usate in ogni conversione del sito. I valori del sistema consuetudinario statunitense seguono le definizioni delle NIST General Tables of Units of Measurement (vedi le Fonti):

CostanteValore esatto
1 pollice2,54 cm (esatto)
1 piede30,48 cm (esatto)
1 litro1.000 cm³ (esatto)
1 metro cubo1.000 litri (esatto)
1 piede cubo28,316846592 litri (esatto)
1 piede cubo≈ 7,48052 galloni USA (derivato)
1 gallone liquido USA3,785411784 litri (esatto)
1 gallone liquido USA231 pollici cubi (esatto)
1 gallone imperiale (britannico)4,54609 litri (esatto)
1 barile di petrolio42 galloni USA = 158,987294928 litri
1 fusto americano da 55 galloni55 galloni USA ≈ 208,198 litri

Un barile di petrolio vale 42 galloni USA. Un fusto d'acciaio da 55 galloni è un recipiente distinto di circa 208 litri. I due vengono spesso confusi; questo sito li tratta come distinti.

Forme dei serbatoi e definizioni

Il calcolatore propone una varietà di geometrie distinte. Le distinzioni più importanti riguardano le sezioni arrotondate, che spesso vengono confuse:

Formule del volume totale

Con r = raggio, d = diametro, L = lunghezza, h = altezza, w = larghezza, a = lunghezza del tratto retto di una capsula, R₁/R₂ = raggi superiore/inferiore di un tronco di cono:

Cilindro verticale / orizzontale: V = π r² L Rettangolare / parallelepipedo: V = L w h Capsula (verticale / orizzontale): V = π r² ( (4/3) r + a ) Ovale a stadio (r = h/2, a = w−h): V = ( π r² + 2 r a ) L Sezione ellittica vera: V = ( π w h L ) / 4 Cono / tronco di cono: V = ( π h / 3 ) ( R₁² + R₁ R₂ + R₂² ) Fondo conico / tetto conico: V = (cilindro) + (sezione di tronco di cono) Sfera: V = (4/3) π r³

Formule del riempimento parziale

Il riempimento parziale (il volume di liquido a un dato livello) dipende dall'orientamento. I casi principali:

Serbatoi verticali (cilindro, rettangolo)

Il volume riempito varia in modo lineare con l'altezza del liquido: a metà altezza, metà del volume.

Cilindro orizzontale – segmento circolare

Il liquido forma un segmento circolare. Con un'altezza di riempimento f misurata dal fondo:

θ = 2 · arccos( (r − f) / r ) A_segmento = ½ r² ( θ − sin θ ) V_pieno = A_segmento · L (quando f ≤ r) V_pieno = V_totale − (segmento vuoto) (quando f > r)

Usare il segmento vuoto sopra la metà altezza evita errori numerici vicino alla sommità del serbatoio. Esattamente a metà altezza, il risultato vale esattamente metà del volume totale. La stessa routine viene valutata dal generatore di tabelle di taratura a ogni livello per costruire una tabella altezza-volume.

Capsula – segmento circolare più calotta sferica

In una capsula orizzontale, il corpo cilindrico si riempie come un segmento circolare e le due estremità emisferiche unite si riempiono come un'unica sfera, usando il volume della calotta sferica:

V_calotta = (1/3) π h² ( 3R − h )

Una capsula verticale si calcola in tre regioni: la calotta inferiore (calotta sferica), la parte cilindrica centrale e la calotta superiore (totale meno la calotta superiore vuota).

Ovale a stadio – composizione

Un serbatoio a sezione di stadio viene trattato come un cilindro orizzontale di diametro h più un blocco rettangolare di larghezza a = w − h. Il volume riempito è la somma dei due, riempiti allo stesso livello, riutilizzando il calcolo del segmento del cilindro orizzontale già verificato.

Ellisse vera – segmento scalato in modo affine

Un'ellisse è un cerchio scalato su un asse: la sezione riempita di un serbatoio ellittico vero è quindi il corrispondente segmento circolare scalato per il rapporto degli assi (w/h). A metà carico questo restituisce esattamente metà del volume totale, come deve essere per simmetria.

Cono, fondo conico, tetto conico – ordine di riempimento

Per un tronco di cono, il raggio al livello del liquido si trova per interpolazione lineare tra i raggi delle estremità, e il volume riempito è il tronco di cono dal fondo fino a quel livello. I serbatoi a fondo conico e a tetto conico condividono lo stesso volume totale, ma si riempiono diversamente: un serbatoio a fondo conico riempie prima la sezione conica poi il cilindro sopra; un serbatoio a tetto conico riempie prima il cilindro poi il cono in cima. Il calcolatore calcola ogni caso come una funzione definita a tratti del livello del liquido.

Sfera – calotta sferica

Una sfera non si riempie in modo lineare con l'altezza. Il liquido forma una calotta sferica: il volume riempito a un'altezza del liquido h dal fondo usa lo stesso volume di calotta delle estremità della capsula:

V_pieno = (1/3) π h² ( 3r − h )

A h = r questo restituisce esattamente una semisfera, e a h = 2r il volume completo V = (4/3) π r³.

Verifica e test

Ogni formula è controllata da una suite di test automatizzati a fronte di valori calcolati a mano, tra cui: il volume totale di ogni forma; il riempimento parziale allo 0%, 25%, 50%, 75% e 100%; la simmetria esatta a metà altezza del cilindro orizzontale, della capsula orizzontale e dell'ellisse vera (ciascuno deve dare metà del totale); la continuità della capsula ai limiti delle sue regioni; e la differenza di ordine di riempimento tra i serbatoi a tetto conico e a fondo conico. I dati non validi (come una misura non positiva, un livello di riempimento superiore all'altezza del serbatoio, un ovale la cui larghezza non supera l'altezza, o un cono il cui diametro d'estremità non è inferiore a quello del cilindro) generano un errore anziché restituire un numero fuorviante.

Ipotesi e limiti

Tutti i risultati presuppongono una geometria ideale, calcolata a partire dalle dimensioni interne che inserisci. Il calcolatore non tiene conto:

I risultati sono stime a scopo di pianificazione e confronto. Non sono destinati al trasferimento di proprietà, alla fatturazione né alla conformità normativa, che richiedono una tabella di taratura calibrata o una misura certificata.

Fonti

La geometria e i metodi di riempimento parziale sono stati verificati con i seguenti riferimenti:

Le costanti di conversione delle unità sono definizioni esatte del pollice, del piede, del gallone (USA e imperiale), del litro, del piede cubo e del metro cubo.

Usa queste formule nei calcolatori

Ogni pagina di forma applica le formule e le costanti qui sopra e include il volume di riempimento parziale oltre a esempi risolti.

Solo stime. Questo calcolatore calcola il volume geometrico ideale a partire dalle dimensioni che fornisci. Non tiene conto dello spessore delle pareti, degli accessori, dei diaframmi, dell'inclinazione, della deformazione né delle tolleranze di produzione. Per la fatturazione, il trasferimento di proprietà o un uso normativo, ricorri a una tabella di taratura calibrata o a una misura certificata.