Calcolatore del volume del serbatoio a capsula
Calcola il volume e la capacità di un serbatoio a capsula (tipo bullet) — un cilindro chiuso da una calotta emisferica a ciascuna estremità — in galloni USA, galloni imperiali, litri, piedi cubi e metri cubi. Questa singola pagina copre sia le capsule orizzontali sia quelle verticali. Inserisci il diametro e la lunghezza del tratto dritto, e cambia il selettore di forma in base all'orientamento del tuo serbatoio.
Calcolatore del volume del serbatoio
Capsule orizzontali e verticali in una pagina
Un serbatoio a capsula è un cilindro chiuso da una calotta emisferica a ciascuna estremità: la forma arrotondata «bullet» usata per il gas propano, l'ammoniaca anidra e altri liquidi in pressione. Questa pagina tratta entrambi gli orientamenti:
- Capsula orizzontale: coricata su un fianco. È l'opzione predefinita del calcolatore.
- Capsula verticale: in piedi. Sposta il menu «Forma del serbatoio» su «Capsula verticale» se corrisponde al tuo serbatoio.
Per lo stesso diametro e la stessa lunghezza del tratto dritto, i due orientamenti hanno esattamente lo stesso volume totale; differisce solo il comportamento in riempimento parziale.
Formula del volume del serbatoio a capsula
Il volume totale di un serbatoio a capsula è il cilindro centrale più le due estremità emisferiche. Poiché due calotte emisferiche formano una sfera completa, la formula del volume del serbatoio a capsula è:
dove r è il raggio interno (la metà del diametro) e a la lunghezza del tratto dritto del cilindro. Il primo termine, π r² a, è il cilindro; il secondo, (4/3) π r³, è la sfera formata dalle due calotte. Una forma compatta equivalente è V = π r² ( (4/3) r + a ). Per le dimostrazioni e le fonti di ogni formula del sito, consulta la pagina della metodologia.
Il riempimento parziale differisce a seconda dell'orientamento
Il totale è indipendente dall'orientamento, ma non il modo in cui il serbatoio si riempie:
- Capsula orizzontale: il corpo cilindrico si riempie come un segmento circolare (esattamente come un cilindro orizzontale), mentre le due estremità unite si riempiono come un'unica sfera. Altezza e volume non sono proporzionali.
- Capsula verticale: il liquido si riempie in tre fasi: prima la calotta inferiore, poi la parte cilindrica (che si riempie linearmente con l'altezza) e infine la calotta superiore. Il calcolatore combina queste regioni in modo continuo.
Esempio risolto
Prendiamo un serbatoio a capsula di 4 ft di diametro (cioè r = 2 ft) e 8 ft di lunghezza del tratto dritto.
- Volume totale: cilindro = π × 2² × 8 = 100,53 ft³; sfera = (4/3) × π × 2³ = 33,51 ft³. Totale = 134,04 ft³ ≈ 1.003 galloni (USA) (≈ 835 galloni imperiali, ≈ 3.795 litri). Questo totale è lo stesso sia che il serbatoio sia orizzontale o verticale.
- Orizzontale, pieno a metà (altezza = 2 ft, l'asse centrale): per simmetria, il serbatoio contiene esattamente la metà del suo totale, ossia circa 502 galloni (USA).
- Verticale, riempito fino alla sommità della calotta inferiore (altezza del liquido = 2 ft = r): è una calotta emisferica = (2/3) × π × 2³ = 16,76 ft³ ≈ 125 galloni (USA), dopodiché la parte cilindrica inizia a riempirsi linearmente.
Inserisci questi valori nel calcolatore qui sopra, passando tra le opzioni di capsula orizzontale e verticale, per confermare i numeri e leggere in un colpo solo galloni imperiali, litri, piedi cubi e metri cubi.
Unità e galloni
I risultati appaiono contemporaneamente in galloni USA, galloni imperiali (britannici), litri, piedi cubi e metri cubi, più i barili di petrolio in opzione. Un gallone liquido USA vale 231 pollici cubi ≈ 3,785 litri, mentre un gallone imperiale ≈ 4,546 litri; entrambi sono quindi mostrati per evitare ogni ambiguità. Inserisci dimensioni interne per la stima più vicina alla capacità in liquido.
Altre forme di serbatoio
Se il tuo serbatoio ha estremità piatte anziché calotte emisferiche, usa il calcolatore del volume del serbatoio cilindrico orizzontale o verticale. Per i serbatoi rettangolari, ovali, ellittici e conici, il calcolatore principale del volume del serbatoio tratta ogni forma supportata con risultati totali e in riempimento parziale.
Domande frequenti
Come si calcola il volume di un serbatoio a capsula?
Una capsula è un cilindro chiuso da una calotta emisferica a ciascuna estremità. Le due calotte unite formano una sfera completa, quindi il volume totale è il cilindro più una sfera: V = πr²a + (4/3)πr³, dove r è il raggio e a la lunghezza del tratto dritto (cilindro). Inserisci il diametro e la lunghezza del tratto dritto qui sopra e il calcolatore restituisce la capacità in tutte le unità comuni.
Qual è la formula del volume di un serbatoio a capsula?
V = πr²a + (4/3)πr³. Il primo termine è la parte cilindrica centrale, di lunghezza a; il secondo è la sfera formata dalle due calotte emisferiche. Una forma compatta equivalente è V = πr²((4/3)r + a). L'orientamento — orizzontale o verticale — non cambia il volume totale.
Una capsula orizzontale e una capsula verticale hanno lo stesso volume?
Sì. Per lo stesso diametro e la stessa lunghezza del tratto dritto, una capsula orizzontale e una capsula verticale hanno esattamente la stessa capacità totale. Ciò che cambia con l'orientamento è il riempimento parziale: il modo in cui il volume aumenta man mano che il livello del liquido sale.
Come funziona il riempimento parziale di una capsula orizzontale?
Coricato su un fianco, il corpo cilindrico si riempie come un segmento circolare (come un cilindro orizzontale), e le due estremità unite si riempiono come un'unica sfera. La relazione tra l'altezza del liquido e il volume non è lineare: vicino al centro del serbatoio, un centimetro di altezza aggiunge il volume massimo. Attiva «Calcola il riempimento parziale» e inserisci il livello del liquido per ottenere i volumi pieno e vuoto.
Come funziona il riempimento parziale di una capsula verticale?
In piedi, il serbatoio si riempie in tre fasi: prima la calotta emisferica inferiore, poi la parte cilindrica centrale (che si riempie linearmente con l'altezza) e infine la calotta emisferica superiore. Il calcolatore gestisce automaticamente le transizioni tra queste regioni. Sposta il selettore di forma su «Capsula verticale» per modellare questo caso.
Quali unità mostra questo calcolatore?
Ogni risultato appare contemporaneamente in galloni USA, galloni imperiali (britannici), litri, piedi cubi e metri cubi, con l'opzione di mostrare i barili di petrolio. Un gallone liquido USA vale 231 pollici cubi ≈ 3,785 litri; un gallone imperiale ≈ 4,546 litri. Inserisci dimensioni interne per la stima più vicina alla capacità in liquido.