Calcolatore del volume del serbatoio a fondo conico
Calcola il volume e la capacità di un serbatoio a fondo conico — un cilindro posato su un fondo a forma di cono — in galloni USA, galloni imperiali, litri, piedi cubi e metri cubi. Inserisci il diametro e l'altezza del cilindro, l'altezza del cono e il diametro della punta per la capacità totale, oppure attiva il riempimento parziale per sapere quanto liquido contiene un serbatoio che non è del tutto pieno.
Calcolatore del volume del serbatoio
Che cos'è un serbatoio a fondo conico?
Un serbatoio a fondo conico è un serbatoio cilindrico la cui base si restringe in un cono (più precisamente un tronco di cono, un cono con la punta tagliata a una piccola apertura). Il fondo inclinato permette al serbatoio di svuotarsi completamente: i serbatoi a fondo conico sono quindi comuni per fanghi, polveri, prodotti caseari, birrificazione e miscelazione di prodotti chimici. Per trovare la loro capacità si sommano due parti: il cilindro in alto e il cono / tronco di cono in basso.
Formula del volume del serbatoio a fondo conico
Il volume totale del serbatoio a fondo conico è il volume del cilindro più quello del tronco di cono:
dove R è il raggio del cilindro (la metà del diametro del cilindro), H l'altezza del cilindro, h l'altezza del cono e r il raggio della punta del cono, la piccola apertura inferiore. Il primo termine è la parte cilindrica; il secondo è il fondo conico. Se il cono si restringe fino a una punta vera, imposta il diametro della punta a un valore molto piccolo e il termine del tronco di cono si avvicina al volume semplice del cono (π h / 3) R². Per le dimostrazioni e le fonti di ogni formula del sito, consulta la pagina della metodologia.
Come si riempie un serbatoio a fondo conico (ordine di riempimento)
Il liquido riempie un serbatoio a fondo conico dal basso verso l'alto; l'ordine è quindi:
- Il fondo conico (tronco di cono) si riempie per primo. Finché il livello del liquido resta nel cono, il volume riempito è il tronco di cono parziale dalla punta fino all'altezza del liquido, e il raggio della superficie del liquido aumenta man mano che il livello sale.
- La parte cilindrica si riempie una volta pieno il cono. Quando il livello raggiunge la sommità del cono, questo è completamente pieno e la parte cilindrica diritta sopra inizia a riempirsi linearmente con l'altezza.
Misura il livello del liquido dalla punta inferiore del cono. Il calcolatore gestisce automaticamente la transizione cono-cilindro.
Esempio risolto
Prendiamo un serbatoio a fondo conico di 5 ft di diametro del cilindro (cioè R = 2,5 ft), altezza del cilindro H = 6 ft, altezza del cono h = 3 ft e diametro della punta 1 ft (cioè r = 0,5 ft).
- Volume del cilindro: π × 2,5² × 6 = 117,81 ft³.
- Volume del cono (tronco di cono): (π × 3 / 3) × (2,5² + 2,5 × 0,5 + 0,5²) = π × (6,25 + 1,25 + 0,25) = 24,35 ft³.
- Totale: 117,81 + 24,35 = 142,16 ft³ ≈ 1.064 galloni (USA) (≈ 886 galloni imperiali, ≈ 4.026 litri).
- Cono appena pieno (altezza del liquido = 3 ft): il volume riempito è pari al tronco di cono, 24,35 ft³ ≈ 182 galloni (USA); da questo punto in poi, il cilindro inizia a riempirsi.
Inserisci questi valori nel calcolatore qui sopra per confermare i numeri e leggere in un colpo solo galloni imperiali, litri, piedi cubi e metri cubi.
Unità e galloni
Questo calcolatore mostra la capacità del serbatoio a fondo conico in galloni USA, galloni imperiali (britannici), litri, piedi cubi e metri cubi insieme, più i barili di petrolio in opzione. Un gallone liquido USA vale 231 pollici cubi ≈ 3,785 litri, mentre un gallone imperiale ≈ 4,546 litri; entrambi sono quindi mostrati per evitare ogni ambiguità. Inserisci dimensioni interne per la stima più vicina alla capacità in liquido.
Forme di serbatoio correlate
Per un cilindro semplice a estremità piatte, usa il calcolatore del volume del serbatoio cilindrico verticale o orizzontale. I serbatoi a tetto conico (che riempiono prima il cilindro e il cono per ultimo) e i serbatoi cono/tronco di cono semplici sono anch'essi disponibili nel calcolatore principale del volume del serbatoio: scegli la forma corrispondente dal menu.
Domande frequenti
Come si calcola il volume di un serbatoio a fondo conico?
Un serbatoio a fondo conico è un cilindro posato su un fondo conico (tronco di cono); il suo volume totale è quindi il volume del cilindro più quello del fondo conico: V = πR²H + (πh/3)(R² + Rr + r²), dove R è il raggio del cilindro, H l'altezza del cilindro, h l'altezza del cono e r il raggio della punta del cono (la piccola apertura inferiore). Inserisci queste dimensioni qui sopra e il calcolatore restituisce la capacità in tutte le unità comuni.
Qual è la formula del serbatoio a fondo conico?
V = πR²H + (πh/3)(R² + Rr + r²). Il primo termine è la parte cilindrica; il secondo è il fondo conico (tronco di cono), con il raggio maggiore R dove si congiunge al cilindro e il raggio minore r alla punta. Se il cono termina a punta, r = 0 e il secondo termine si riduce al volume semplice del cono (πh/3)R².
Come si riempie un serbatoio a fondo conico?
Dal basso verso l'alto, il cono (tronco di cono) si riempie per primo. Solo quando il fondo conico è completamente pieno la parte cilindrica sopra inizia a riempirsi. Il calcolatore rispetta questo ordine di riempimento: inserisci un livello del liquido misurato dal fondo (la punta del cono) e indica correttamente i volumi pieno e vuoto alla transizione cono-cilindro.
Come si calcola la capacità di un serbatoio a fondo conico a un livello parziale?
Attiva «Calcola il riempimento parziale» e inserisci l'altezza del liquido dalla punta inferiore. Finché il livello è nel cono, il volume riempito è il tronco di cono parziale dalla punta fino a quell'altezza; una volta che il livello è sopra la sommità del cono, è il cono completo più il volume cilindrico sopra. Il risultato è mostrato in galloni USA, galloni imperiali, litri, piedi cubi e metri cubi.
Qual è la differenza tra un serbatoio a fondo conico e un serbatoio a tetto conico?
Condividono lo stesso volume totale per le stesse dimensioni, ma si riempiono in ordine inverso. Un serbatoio a fondo conico riempie prima il cono poi il cilindro; un serbatoio a tetto conico riempie prima il cilindro e il cono per ultimo. Questa pagina modella il caso a fondo conico. I serbatoi a tetto conico e i serbatoi cono/tronco di cono semplici sono trattati nel calcolatore principale del volume del serbatoio.
Perché usare dimensioni interne?
Il calcolatore calcola il volume di un cilindro-più-cono ideale a partire dai numeri che inserisci e non tiene conto dello spessore delle pareti, della gonna o dei piedi di supporto, degli accessori interni né di una saldatura arrotondata tra il cono e il cilindro. Inserisci dimensioni interne per la stima più vicina alla capacità reale in liquido.