Calcolatore del volume del serbatoio cilindrico orizzontale
Calcola il volume e la capacità di un serbatoio cilindrico orizzontale — un serbatoio coricato su un fianco — in galloni USA, galloni imperiali, litri, piedi cubi e metri cubi. Inserisci il diametro e la lunghezza per la capacità totale, oppure attiva il riempimento parziale per trovare il volume di liquido a una data altezza grazie al calcolo esatto del segmento circolare.
Calcolatore del volume del serbatoio
Come calcolare il volume di un serbatoio cilindrico orizzontale
Un serbatoio cilindrico orizzontale contiene esattamente lo stesso volume totale dello stesso cilindro in piedi: l'orientamento non cambia la capacità totale. Il volume totale di un serbatoio cilindrico orizzontale è l'area dell'estremità circolare per la lunghezza:
dove r è il raggio interno (la metà del diametro) e L la lunghezza del cilindro. L'unica cosa che distingue un serbatoio orizzontale è quindi ciò che succede quando è parzialmente riempito.
La formula del volume in riempimento parziale
Quando un cilindro è coricato, la superficie del liquido ritaglia una corda orizzontale nella sezione rotonda. L'area bagnata è un segmento circolare, e non una semplice frazione dell'altezza. Per un'altezza del liquido h misurata dal fondo di un serbatoio di raggio r, l'area del segmento è:
Il volume di liquido in un cilindro orizzontale è allora quest'area per la lunghezza:
L'arcocoseno si valuta in radianti. Un altro modo, equivalente e numericamente identico, di scrivere la stessa area del segmento è A = ½ r² (θ − sin θ) con θ = 2 · arccos((r − h) / r); il calcolatore di questa pagina usa questa forma internamente. Per la dimostrazione completa e le fonti di ogni formula del sito, consulta la pagina della metodologia.
Esempio risolto
Prendiamo un serbatoio cilindrico orizzontale di 4 ft di diametro (cioè r = 2 ft) e 8 ft di lunghezza.
- Volume totale: V = π × 2² × 8 = 100,53 ft³. A 7,48052 galloni USA per piede cubo, fa circa 752 galloni (USA) (≈ 626 galloni imperiali, ≈ 2.847 litri).
- Pieno a metà (altezza = 2 ft = r): un cilindro orizzontale è esattamente pieno a metà quando il liquido raggiunge metà del diametro; il volume è quindi esattamente metà del totale: circa 376 galloni.
- A un quarto dell'altezza (1 ft): con la formula del segmento, A = 2² × arccos((2 − 1) / 2) − (2 − 1) × √(2×2×1 − 1²) = 4 × 1,0472 − 1 × √3 = 4,189 − 1,732 = 2,457 ft². Moltiplicato per la lunghezza di 8 ft, dà 19,66 ft³ ≈ 147 galloni, ossia molto meno di un quarto dei 752 galloni totali — è proprio per questo che altezza e volume in riempimento parziale non sono proporzionali.
Inserisci questi valori nel calcolatore qui sopra per confermare i numeri e leggere in un colpo solo galloni imperiali, litri, piedi cubi e metri cubi.
Come leggere la scala di volume di un serbatoio orizzontale
Poiché il volume riempito segue un segmento circolare, una scala di volume di un serbatoio orizzontale — la tabella altezza-galloni che si legge con un'asta — è curva anziché spaziata in modo regolare. Vicino al fondo e in alto, un centimetro di altezza aggiunge poco liquido; vicino al centro, lo stesso centimetro ne aggiunge il massimo. Per creare la scala del tuo serbatoio, inserisci il suo diametro e la sua lunghezza qui sopra, attiva il riempimento parziale e fai scorrere il livello del liquido per ogni altezza che ti interessa. Per generare la scala completa in un colpo solo, usa il generatore di tabelle di taratura, che indica il volume a ogni livello per le tue dimensioni.
Unità e galloni
È un calcolatore del volume del serbatoio orizzontale in galloni e in tutte le altre unità comuni insieme: galloni USA, galloni imperiali (britannici), litri, piedi cubi e metri cubi, più i barili di petrolio in opzione. Un gallone liquido USA vale 231 pollici cubi ≈ 3,785 litri, mentre un gallone imperiale ≈ 4,546 litri; il calcolatore mostra quindi entrambi per evitare ogni ambiguità. Inserisci dimensioni interne per la stima più vicina alla capacità in liquido.
Verticale anziché orizzontale?
Se il tuo cilindro è in piedi sulla base, il riempimento parziale è lineare e il calcolo è più semplice. Usa il calcolatore del volume del serbatoio cilindrico verticale per questo caso, o il calcolatore principale del volume del serbatoio per i serbatoi a capsula, rettangolari, ovali, ellittici e conici.
Domande frequenti
Come si calcola il volume di un serbatoio cilindrico orizzontale?
Per il volume totale, un cilindro orizzontale è identico a qualsiasi cilindro: V = π × r² × L, dove r è il raggio interno e L la lunghezza. L'orientamento non cambia la capacità totale. Ciò che cambia è il riempimento parziale: quando il serbatoio è coricato, il liquido forma un segmento circolare; serve quindi l'area del segmento moltiplicata per la lunghezza, e non una semplice proporzione dell'altezza.
Come si trova il volume di liquido in un cilindro orizzontale parzialmente riempito?
Misura l'altezza del liquido dal fondo del serbatoio. La sezione riempita è un segmento circolare di area A = r² × arccos((r − h) / r) − (r − h) × √(2rh − h²), dove h è l'altezza del liquido e r il raggio. Moltiplica quest'area per la lunghezza L del serbatoio per ottenere il volume riempito. Attiva «Calcola il riempimento parziale» e inserisci il livello del liquido; il calcolatore lo fa per te e indica anche il volume vuoto.
Un serbatoio orizzontale è pieno a metà quando il liquido raggiunge metà del diametro?
Sì. Un cilindro orizzontale è esattamente pieno a metà quando il liquido raggiunge metà del diametro, perché il cerchio è simmetrico rispetto al suo asse centrale. Ma è l'unico punto semplice. A un quarto del diametro il serbatoio contiene molto meno di un quarto del suo volume, e a tre quarti ne contiene molto più di tre quarti. Per questo un indicatore di livello su un serbatoio orizzontale non è graduato in modo uniforme.
La scala di volume di un serbatoio orizzontale è lineare?
No. Poiché il volume varia secondo un segmento circolare, una scala altezza-volume (taratura) di un serbatoio orizzontale è curva: ogni centimetro di altezza vicino al centro aggiunge molto più volume che vicino al fondo o alla sommità. Per questo le tabelle di taratura stampate per il gasolio e il carburante hanno righe non spaziate in modo regolare. Puoi leggere un valore a qualsiasi altezza con il calcolatore qui sopra.
Quali unità mostra questo calcolatore?
Ogni risultato è mostrato simultaneamente in galloni USA, galloni imperiali (britannici), litri, piedi cubi e metri cubi, senza conversioni. Puoi anche spuntare «Mostra i barili di petrolio» per le applicazioni petrolifere. Inserisci le dimensioni in unità USA (piedi e pollici) o metriche (metri e centimetri) tramite il selettore di unità.
Tiene conto dei fondi bombati o emisferici?
No. Questa pagina modella un cilindro orizzontale semplice a estremità piatte. I serbatoi reali con fondi bombati, ellittici o emisferici contengono un po' di più. Per un cilindro con calotte emisferiche, usa la forma a capsula nel calcolatore principale del volume del serbatoio.