Come calcolare il volume di un serbatoio
Il volume di un serbatoio è l'area della sua sezione trasversale moltiplicata per la lunghezza o l'altezza. Questa guida passa in rassegna le formule di ogni forma di serbatoio comune e il modo di trattare un serbatoio che è solo parzialmente riempito.
L'idea di base
Ogni formula del volume di un serbatoio si riconduce allo stesso principio: trova l'area della sezione trasversale del serbatoio, poi moltiplicala per la dimensione a essa perpendicolare. Per un cilindro in piedi è l'area della base circolare per l'altezza. Per un serbatoio coricato su un fianco è l'area della sezione per la lunghezza. Ottenuto il volume totale in unità cubiche, converti in galloni o litri.
In tutta questa guida il volume è calcolato a partire da dimensioni interne e da una geometria ideale. I serbatoi reali hanno uno spessore delle pareti, accessori e tolleranze che rendono la capacità reale un po' diversa: considera quindi i risultati come stime approssimate.
Come calcolare un serbatoio parzialmente riempito
Un serbatoio pieno usa la sua altezza o lunghezza interna totale. Per trovare il volume di un serbatoio parzialmente riempito si usa invece il livello del liquido: l'altezza di riempimento misurata dal fondo del serbatoio. Convertire questo livello del liquido in volume dipende molto dalla forma del serbatoio.
I serbatoi rettangolari e cilindrici verticali sono semplici. La loro sezione è la stessa a qualsiasi livello: il volume del serbatoio parzialmente riempito aumenta quindi linearmente con l'altezza del liquido — il doppio dell'altezza, il doppio del volume. Basta sostituire l'altezza totale con l'altezza di riempimento nella formula, come nel calcolatore del volume del serbatoio rettangolare e nel calcolatore del volume del serbatoio cilindrico verticale.
I serbatoi cilindrici orizzontali non sono lineari. Coricato su un fianco, il liquido forma un segmento circolare la cui area cresce lentamente vicino al fondo, più rapidamente al centro e di nuovo lentamente vicino alla sommità. Sotto la metà altezza si calcola direttamente il segmento riempito; sopra, si calcola il segmento vuoto in alto e lo si sottrae dal totale. Il calcolatore del volume del serbatoio cilindrico orizzontale esegue per te questo calcolo del volume in funzione dell'altezza del liquido.
Anche i serbatoi a capsula, ovali, a cono, conici e sferici hanno un riempimento non lineare, perché la loro sezione cambia con l'altezza. Un serbatoio sferico, per esempio, si riempie come una calotta sferica anziché in proporzione all'altezza. In tutti i casi il calcolatore del sito gestisce automaticamente il calcolo del riempimento parziale: ti servono solo il livello del liquido e le dimensioni del serbatoio. Per convertire questa relazione altezza-volume in una tabella stampabile completa, il generatore di tabelle di taratura indica il volume a ogni livello, dal vuoto al pieno.
Per misurare, usa dimensioni interne quando possibile, prendi il raggio come il diametro ÷ 2 e considera l'altezza di riempimento come l'altezza del liquido dal fondo del serbatoio. La capacità reale può differire dal valore calcolato a causa dello spessore delle pareti, degli accessori, dell'inclinazione, dei diaframmi e delle tolleranze di produzione.
Cilindro verticale
Un cilindro in piedi sulla sua base circolare ha un volume pari all'area della base per l'altezza: V = π × r² × h, dove r è il raggio e h l'altezza. Per un riempimento parziale, sostituisci h con l'altezza del liquido f: V = π × r² × f. Poiché la sezione è la stessa a qualsiasi altezza, il riempimento aumenta in proporzione diretta al volume. Esegui i calcoli con il calcolatore del volume del serbatoio cilindrico verticale.
Cilindro orizzontale
Un cilindro coricato su un fianco ha lo stesso volume totale, V = π × r² × L, ma il riempimento parziale è più complesso perché il liquido forma un segmento circolare. L'area della sezione riempita usa la formula del segmento A = ½ × r² × (θ − sin θ), dove θ = 2 × arccos((r − f) / r) e f è l'altezza del liquido. Sotto la metà altezza si calcola direttamente il segmento riempito; sopra, si calcola il segmento vuoto in alto e lo si sottrae dal totale. Il volume è quest'area per la lunghezza. Il calcolatore del volume del serbatoio cilindrico orizzontale lo fa a qualsiasi altezza del liquido.
Serbatoio rettangolare (parallelepipedo)
Un serbatoio rettangolare è il più semplice: V = lunghezza × larghezza × altezza. Per un riempimento parziale, sostituisci l'altezza con l'altezza del liquido: V = lunghezza × larghezza × f. Prova il calcolatore del volume del serbatoio rettangolare.
Serbatoio a capsula
Una capsula è un cilindro chiuso da una calotta emisferica a ciascuna estremità. Le due calotte unite formano una sfera completa: il volume totale è quindi il cilindro più una sfera, V = π × r² × a + (4/3) × π × r³, dove a è la lunghezza della parte cilindrica centrale. Il riempimento parziale combina una calotta sferica alle estremità arrotondate con il calcolo del cilindro per la parte centrale. Il calcolatore del volume del serbatoio a capsula copre le capsule orizzontali e verticali.
Serbatoi ovali (stadio) ed ellittici
Un serbatoio ovale o «obround» ha una sezione a forma di stadio: un rettangolo con un semicerchio su ciascun lato. L'area della sua sezione è l'area del cerchio più la fascia retta centrale, e il volume è quest'area per la lunghezza. Il riempimento parziale si calcola combinando il calcolo del segmento circolare con la porzione rettangolare centrale. Un serbatoio ellittico vero ha invece una sezione di ellisse vera e propria, di volume V = (π × larghezza × altezza × L) / 4, diverso da un serbatoio cilindrico con calotte ellittiche 2:1 o bombate. Il calcolatore del volume del serbatoio ovale tratta sia l'ovale a stadio sia l'ellisse vera in un'unica pagina.
Serbatoi a cono, conici e tronco di cono
Un cono troncato (tronco di cono) ha volume V = (π × h / 3) × (R₁² + R₁R₂ + R₂²), dove R₁ e R₂ sono i raggi superiore e inferiore; consulta il calcolatore del volume del serbatoio conico per i coni e i coni rovesciati. I serbatoi a fondo conico e a tetto conico combinano un cilindro con una sezione di cono; la differenza tra loro è l'ordine di riempimento: un serbatoio a fondo conico riempie prima il cono, mentre un serbatoio a tetto conico riempie prima il cilindro.
Serbatoio sferico
Un serbatoio sferico contiene il volume di una sfera completa, V = (4/3) × π × r³. Il riempimento parziale è una calotta sferica di altezza del liquido h, V = (π × h² / 3) × (3r − h): non si riempie quindi in proporzione all'altezza. Il calcolatore del volume del serbatoio sferico lo risolve con un esempio.
Convertire in galloni e litri
Ottenuto un volume in unità cubiche, convertilo con questi fattori standard:
- 1 gallone USA = 231 pollici cubi
- 1 piede cubo ≈ 7,48052 galloni USA
- 1 gallone USA = 3,785411784 litri
- 1 metro cubo = 1.000 litri
- 1 gallone imperiale = 4,54609 litri
La regola è mantenere le unità coerenti e non mescolarle in uno stesso calcolo. Misura in pollici e lavora in pollici cubi; misura in piedi e lavora in piedi cubi; per il sistema metrico, usa i metri e i metri cubi, o i centimetri e i litri. Il nostro calcolatore mostra i risultati in galloni USA, galloni imperiali, litri, piedi cubi e metri cubi tutti insieme: non devi quindi convertire a mano.
Domande frequenti
Qual è il modo più semplice di calcolare il volume di un serbatoio?
Trova l'area della sezione trasversale del serbatoio e moltiplicala per la lunghezza o l'altezza, poi converti in galloni o litri. Il modo più semplice è inserire le dimensioni nel calcolatore del volume del serbatoio, che applica automaticamente la formula corretta per ogni forma.
Come si calcola il volume di un serbatoio parzialmente riempito?
Usa il livello del liquido (altezza di riempimento) al posto dell'altezza totale. Nei serbatoi rettangolari e cilindrici verticali il volume aumenta in proporzione diretta all'altezza del liquido; nei cilindri orizzontali, capsule, coni e sfere il riempimento non è lineare e richiede la formula del segmento o della calotta propria della forma.
Perché è più difficile calcolare un cilindro orizzontale parzialmente riempito?
Perché il liquido forma un segmento circolare la cui area varia in modo non lineare con l'altezza. Si calcola l'area del segmento al livello del liquido (e, sopra la metà altezza, si sottrae dal totale il segmento vuoto), poi si moltiplica per la lunghezza del serbatoio: un calcolatore è quindi più semplice che farlo a mano.
Come si converte il volume del serbatoio in galloni?
Dividi i pollici cubi per 231, oppure moltiplica i piedi cubi per circa 7,48052, per ottenere i galloni USA. Un gallone USA equivale anche a 3,785411784 litri.
Come si calcola il volume del serbatoio in litri?
Converti il volume in metri cubi e moltiplica per 1.000 (1 metro cubo = 1.000 litri), oppure moltiplica i galloni USA per 3,785411784. Mantieni tutte le dimensioni nello stesso sistema di unità prima di convertire.
Bisogna usare le dimensioni interne o esterne?
Usa le dimensioni interne quando possibile, perché lo spessore delle pareti, gli accessori e i diaframmi riducono lo spazio utile. Le dimensioni esterne sovrastimano leggermente la capacità.
Quale calcolatore usare in base alla forma del mio serbatoio?
Quello che corrisponde alla forma: cilindrico verticale o orizzontale, rettangolare, capsula, ovale/ellittico, cono/conico, a fondo conico/tetto conico o sferico. Ciascuno ha il proprio calcolatore, e il calcolatore principale del volume del serbatoio copre tutte le forme supportate, riempimento parziale incluso.
Prova tu stesso
Anziché eseguire le formule a mano, puoi inserire le dimensioni del tuo serbatoio nel calcolatore del volume del serbatoio, che tratta ogni forma supportata, riempimento parziale incluso. Per le formule esatte, le costanti e le fonti che le giustificano, consulta la pagina della metodologia.
Nota: queste formule presuppongono una geometria ideale e dimensioni interne. Non tengono conto dello spessore delle pareti, degli accessori, dei diaframmi, dell'inclinazione né delle tolleranze di produzione: i risultati sono quindi stime approssimate e non capacità esatte.