BG

Как да изчислим обема на резервоар

Обемът на резервоара е площта на напречното му сечение, умножена по дължината или височината. Това ръководство разглежда формулите за всяка разпространена форма на резервоар, както и как да се подходи към резервоар, който е напълнен само частично.

Основната идея

Всяка формула за обем на резервоар се свежда до един и същ принцип: намерете площта на напречното сечение на резервоара, след което я умножете по размера, перпендикулярен на него. За изправен цилиндър това е площта на кръглата основа по височината. За резервоар, който лежи на една страна, това е площта на сечението по дължината. След като получите общия обем в кубически единици, преобразувайте го в галони или литри.

В цялото това ръководство обемът се изчислява въз основа на вътрешните размери и идеалната геометрия. Реалните резервоари имат дебелина на стените, арматура и допуски, които правят реалната вместимост малко различна: затова приемайте резултатите като приблизителни оценки.

Как да изчислим частично напълнен резервоар

Пълният резервоар използва цялата си вътрешна височина или дължина. За да се намери обемът на частично напълнен резервоар, вместо това се използва нивото на течността: височината на пълнене, измерена от дъното на резервоара. Преобразуването на това ниво на течността в обем зависи в голяма степен от формата на резервоара.

Правоъгълните и вертикалните цилиндрични резервоари са прости. Сечението им е едно и също на всяко ниво: обемът на частично напълнен резервоар следователно нараства линейно с височината на течността — двойна височина, двоен обем. Достатъчно е да замените общата височина с височината на пълнене във формулата, както в калкулатора за обем на правоъгълен резервоар и калкулатора за обем на вертикален цилиндричен резервоар.

Хоризонталните цилиндрични резервоари не са линейни. Когато лежат на една страна, течността образува кръгов сегмент, чиято площ нараства бавно при дъното, по-бързо в средата и отново бавно при върха. Под половината височина се изчислява директно напълненият сегмент; над нея се изчислява празният сегмент отгоре и се изважда от целия обем. Калкулаторът за обем на хоризонтален цилиндричен резервоар извършва това изчисление на обема в зависимост от височината на течността вместо вас.

Капсулните, овалните, конусните и сферичните резервоари също имат нелинейно пълнене, защото сечението им се променя с височината. Сферичният резервоар например се пълни като сферична шапка, а не пропорционално на височината. Във всички случаи калкулаторът в сайта автоматично обработва изчислението на частичното пълнене: нужни са му само нивото на течността и размерите на резервоара. За да превърнете тази зависимост височина–обем в пълна печатна таблица, генераторът на таблици за измерване на резервоар дава обема на всяко ниво, от празно до пълно.

За измерване използвайте вътрешни размери, когато е възможно, приемете радиуса като диаметър ÷ 2 и третирайте височината на пълнене като височина на течността от дъното на резервоара. Реалната вместимост може да се различава от изчислената стойност поради дебелината на стените, арматурата, наклона, преградите и производствените допуски.

Вертикален цилиндър

Цилиндър, изправен на кръглата си основа, има обем, равен на площта на основата по височината: V = π × r² × h, където r е радиусът, а h е височината. За частично пълнене заменете h с височината на течността f: V = π × r² × f. Тъй като сечението е едно и също на всяка височина, пълненето нараства право пропорционално на обема. Направете изчисленията в калкулатора за обем на вертикален цилиндричен резервоар.

Хоризонтален цилиндър

Цилиндър, който лежи на една страна, има същия общ обем, V = π × r² × L, но частичното пълнене е по-сложно, защото течността образува кръгов сегмент. Площта на напълненото сечение използва формулата за сегмент A = ½ × r² × (θ − sin θ), където θ = 2 × arccos((r − f) / r), а f е височината на течността. Под половината височина се изчислява директно напълненият сегмент; над нея се изчислява празният сегмент отгоре и се изважда от целия обем. Обемът е тази площ по дължината. Калкулаторът за обем на хоризонтален цилиндричен резервоар прави това за произволна височина на течността.

Правоъгълен резервоар (паралелепипед)

Правоъгълният резервоар е най-простият: V = дължина × ширина × височина. За частично пълнене заменете височината с височината на течността: V = дължина × ширина × f. Опитайте калкулатора за обем на правоъгълен резервоар.

Капсулен резервоар

Капсулата е цилиндър, затворен с полусферична шапка във всеки край. Двете шапки заедно образуват пълна сфера: общият обем следователно е цилиндър плюс сфера, V = π × r² × a + (4/3) × π × r³, където a е дължината на средната цилиндрична част. Частичното пълнене съчетава сферичната шапка при заоблените краища с изчислението на цилиндъра за средната част. Калкулаторът за обем на капсулен резервоар обхваща хоризонтални и вертикални капсули.

Овални (стадион) и елипсовидни резервоари

Овалният или „обраунд“ резервоар има сечение с формата на стадион: правоъгълник с полукръг от всяка страна. Площта на сечението му е площта на кръга плюс средната права ивица, а обемът е тази площ по дължината. Частичното пълнене се изчислява, като се съчетава изчислението на кръговия сегмент със средната правоъгълна част. Истинският елипсовиден резервоар на свой ред има сечение, което е истинска елипса, с обем V = (π × ширина × височина × L) / 4, различен от цилиндричния резервоар с елипсовидни дъна 2:1 или изпъкнали дъна. Калкулаторът за обем на овален резервоар поддържа както стадион овала, така и истинската елипса на една страница.

Конусни резервоари, конуси и пресечени конуси

Пресеченият конус (frustum) има обем V = (π × h / 3) × (R₁² + R₁R₂ + R₂²), където R₁ и R₂ са горният и долният радиус; вижте калкулатора за обем на конусен резервоар за конуси и обърнати конуси. Резервоарите с конусно дъно и с конусен покрив съчетават цилиндър с конусна секция; разликата между тях е редът на пълнене: резервоарът с конусно дъно пълни първо конуса, докато резервоарът с конусен покрив пълни първо цилиндъра.

Сферичен резервоар

Сферичният резервоар съдържа обема на пълна сфера, V = (4/3) × π × r³. Частичното пълнене е сферична шапка с височина на течността h, V = (π × h² / 3) × (3r − h): той следователно не се пълни пропорционално на височината. Калкулаторът за обем на сферичен резервоар решава това с пример.

Преобразуване в галони и литри

След като получите обема в кубически единици, преобразувайте го с тези стандартни коефициенти:

Правилото е да се поддържат последователни единици и да не се смесват в едно изчисление. Измервайте в инчове и работете в кубически инчове; измервайте във фута и работете в кубически фута; за метричната система използвайте метри и кубически метри или сантиметри и литри. Нашият калкулатор показва резултатите в американски галони, имперски галони, литри, кубически фута и кубически метри заедно: затова не е нужно да преобразувате ръчно.

Често задавани въпроси

Кой е най-простият начин за изчисляване на обема на резервоар?

Намерете площта на напречното сечение на резервоара и я умножете по дължината или височината, след което преобразувайте в галони или литри. Най-простият начин е да въведете размерите в калкулатор за обем на резервоар, който автоматично прилага правилната формула за всяка форма.

Как се изчислява обемът на частично напълнен резервоар?

Използвайте нивото на течността (височината на пълнене) вместо общата височина. При правоъгълни и вертикални цилиндрични резервоари обемът нараства право пропорционално на височината на течността; при хоризонтални цилиндри, капсули, конуси и сфери пълненето не е линейно и изисква формула за сегмент или шапка, специфична за дадената форма.

Защо е по-трудно да се изчисли частично напълнен хоризонтален цилиндър?

Защото течността образува кръгов сегмент, чиято площ се променя нелинейно с височината. Изчислява се площта на сегмента на нивото на течността (а над половината височина празният сегмент се изважда от целия обем), след което се умножава по дължината на резервоара: затова калкулаторът е по-прост от това да се прави ръчно.

Как се преобразува обемът на резервоар в галони?

Разделете кубическите инчове на 231 или умножете кубическите фута по около 7,48052, за да получите американски галони. Американският галон е равен също на 3,785411784 литра.

Как се изчислява обемът на резервоар в литри?

Преобразувайте обема в кубически метри и умножете по 1000 (1 кубически метър = 1000 литра) или умножете американските галони по 3,785411784. Поддържайте всички размери в една и съща система от единици преди преобразуването.

Вътрешни или външни размери да се използват?

Използвайте вътрешни размери, когато е възможно, защото дебелината на стените, арматурата и преградите намаляват полезното пространство. Външните размери леко завишават вместимостта.

Кой калкулатор да избера според формата на резервоара ми?

Този, който отговаря на формата: вертикален или хоризонтален цилиндричен, правоъгълен, капсулен, овален/елипсовиден, конус/конусен, с конусно дъно/конусен покрив или сферичен. Всеки има собствен калкулатор, а основният калкулатор за обем на резервоар обхваща всички поддържани форми, включително частичното пълнене.

Опитайте сами

Вместо да изпълнявате формулите ръчно, можете да въведете размерите на своя резервоар в калкулатора за обем на резервоар, който поддържа всяка поддържана форма, включително частичното пълнене. За точните формули, константи и източници, които ги обосновават, вижте страницата с методологията.

Бележка: тези формули приемат идеална геометрия и вътрешни размери. Не отчитат дебелината на стените, арматурата, преградите, наклона или производствените допуски: затова резултатите са приблизителни оценки, а не точни вместимости.