Калкулатор за обем на капсулен резервоар
Изчислете обема и вместимостта на капсулен резервоар (тип bullet) — цилиндър, затворен с полусферична шапка във всеки край — в американски галони, имперски галони, литри, кубически фута и кубически метри. Тази единствена страница обхваща както хоризонтални, така и вертикални капсули. Въведете диаметъра и дължината на правия участък и превключете селектора на формата според ориентацията на своя резервоар.
Калкулатор за обем на резервоар
Хоризонтални и вертикални капсули на една страница
Капсулният резервоар е цилиндър, затворен с полусферична шапка във всеки край: заоблената форма „bullet“, използвана за пропан, безводен амоняк и други течности под налягане. Тази страница поддържа и двете ориентации:
- Хоризонтална капсула: легнала на една страна. Това е опцията по подразбиране на калкулатора.
- Вертикална капсула: изправена. Превключете менюто „Форма на резервоара“ на „Вертикална капсула“, ако отговаря на вашия резервоар.
За един и същ диаметър и една и съща дължина на правия участък двете ориентации имат точно еднакъв общ обем; различава се само поведението при частично пълнене.
Формула за обем на капсулен резервоар
Общият обем на капсулен резервоар е средният цилиндър плюс двете полусферични дъна. Тъй като двете полусферични шапки образуват пълна сфера, формулата за обем на капсулен резервоар е следната:
където r е вътрешният радиус (половината от диаметъра), а a е дължината на правия участък на цилиндъра. Първият член, π r² a, е цилиндърът; вторият, (4/3) π r³, е сферата, образувана от двете шапки. Еквивалентна компактна форма е V = π r² ( (4/3) r + a ). Изводите и източниците за всяка формула в сайта ще намерите на страницата с методологията.
Частичното пълнене се различава според ориентацията
Сумата е независима от ориентацията, но не и начинът, по който резервоарът се пълни:
- Хоризонтална капсула: цилиндричното тяло се пълни като кръгов сегмент (точно като хоризонтален цилиндър), докато двете дъна заедно се пълнят като единична сфера. Височината и обемът не са пропорционални.
- Вертикална капсула: течността се пълни на три фази: първо долната шапка, после цилиндричната част (която се пълни линейно с височината) и накрая горната шапка. Калкулаторът свързва тези области непрекъснато.
Решен пример
Да вземем капсулен резервоар с диаметър 4 ft (тоест r = 2 ft) и дължина на правия участък 8 ft.
- Общ обем: цилиндър = π × 2² × 8 = 100,53 ft³; сфера = (4/3) × π × 2³ = 33,51 ft³. Общо = 134,04 ft³ ≈ 1003 галона (САЩ) (≈ 835 имперски галона, ≈ 3795 литра). Тази сума е една и съща, независимо дали резервоарът е хоризонтален, или вертикален.
- Хоризонтален, наполовина пълен (височина = 2 ft, централна ос): по симетрия резервоарът съдържа точно половината от общия си обем, тоест около 502 галона (САЩ).
- Вертикален, напълнен до върха на долната шапка (височина на течността = 2 ft = r): това е полусферична шапка = (2/3) × π × 2³ = 16,76 ft³ ≈ 125 галона (САЩ), след което цилиндричната част започва да се пълни линейно.
Въведете тези стойности в калкулатора по-горе, като превключвате между опциите хоризонтална и вертикална капсула, за да потвърдите числата и да отчетете наведнъж имперските галони, литрите, кубическите фута и кубическите метри.
Единици и галони
Резултатите се появяват едновременно в американски галони, имперски (британски) галони, литри, кубически фута и кубически метри, както и по избор петролни барели. Американският течен галон е равен на 231 кубически инча ≈ 3,785 литра, докато имперският галон ≈ 4,546 литра; затова и двата се показват, за да се избегне всякакво недоразумение. Въведете вътрешните размери, за да получите оценка, най-близка до вместимостта за течност.
Други форми на резервоари
Ако резервоарът ви има плоски краища вместо полусферични шапки, използвайте калкулатора за обем на цилиндричен резервоар хоризонтален или вертикален. За правоъгълни, овални, елипсовидни и конусни резервоари основният калкулатор за обем на резервоар поддържа всяка форма с резултати за общия обем и при частично пълнене.
Често задавани въпроси
Как се изчислява обемът на капсулен резервоар?
Капсулата е цилиндър, затворен с полусферична шапка във всеки край. Двете шапки заедно образуват пълна сфера, така че общият обем е цилиндър плюс сфера: V = πr²a + (4/3)πr³, където r е радиусът, а a е дължината на правия участък (цилиндъра). Въведете диаметъра и дължината на правия участък по-горе и калкулаторът ще върне вместимостта във всички разпространени единици.
Каква е формулата за обем на капсулен резервоар?
V = πr²a + (4/3)πr³. Първият член е средната цилиндрична част с дължина a; вторият е сферата, образувана от двете полусферични шапки. Еквивалентна компактна форма е V = πr²((4/3)r + a). Ориентацията — хоризонтална или вертикална — не променя общия обем.
Хоризонталната и вертикалната капсула имат ли еднакъв обем?
Да. За един и същ диаметър и една и съща дължина на правия участък хоризонталната и вертикалната капсула имат точно еднаква обща вместимост. С ориентацията се променя частичното пълнене: начинът, по който обемът нараства при повишаване на нивото на течността.
Как работи частичното пълнене на хоризонтална капсула?
Когато лежи на една страна, цилиндричното тяло се пълни като кръгов сегмент (като хоризонтален цилиндър), а двете дъна заедно се пълнят като единична сфера. Зависимостта между височината на течността и обема не е линейна: близо до средата на резервоара сантиметър височина добавя максимален обем. Включете „Изчисляване на частично пълнене“ и въведете нивото на течността, за да получите напълнения и празния обем.
Как работи частичното пълнене на вертикална капсула?
Когато стои, резервоарът се пълни на три фази: първо долната полусферична шапка, после средната цилиндрична част (която се пълни линейно с височината) и накрая горната полусферична шапка. Калкулаторът автоматично обработва преходите между тези области. Превключете селектора на формата на „Вертикална капсула“, за да моделирате този случай.
Какви единици показва този калкулатор?
Всеки резултат се появява едновременно в американски галони, имперски (британски) галони, литри, кубически фута и кубически метри, с опция за показване на петролни барели. Американският течен галон е равен на 231 кубически инча ≈ 3,785 литра; имперският галон ≈ 4,546 литра. Въведете вътрешните размери, за да получите оценка, най-близка до вместимостта за течност.