Калкулатор за обем на овален резервоар
Изчислете обема и вместимостта на хоризонтален овален резервоар в американски галони, имперски галони, литри, кубически фута и кубически метри. Тази единствена страница обхваща две геометрии, наричани „овални“: формата на стадион (обраунд) и истинската елипса. Въведете ширината, височината и дължината и превключете селектора на формата, за да го съобразите със своя резервоар.
Калкулатор за обем на резервоар
Две форми, една страница: овален (обраунд) и истински елипсовиден
„Овален резервоар“ неточно обозначава две наистина различни сечения, които нямат един и същ обем:
- Овал / обраунд / стадион: правоъгълник с полукръг във всеки край. Гледан отпред, има прави и успоредни страни, свързани със заоблени краища, като лекоатлетическа писта. Това е опцията по подразбиране на калкулатора, „Хоризонтален овал (стадион)“.
- Истински елипсовиден: гладка, непрекъснато извита елипса, без прави участъци. Ако резервоарът ви е истинска елипса, превключете селектора на формата на „Хоризонтален истински елипсовиден“.
Тук и двата са хоризонтални резервоари: овалът е сечението, а резервоарът се простира по дължина. Калкулаторът по подразбиране използва стадион овала; ползвайте менюто „Форма на резервоара“, за да преминете към истински елипсовидната форма, ако отговаря на вашия резервоар.
Каква овална форма имам?
Погледнете края на резервоара. Ако горната и долната страна (или двете страни) са плоски и успоредни със заоблени краища, това е обраунд/стадион овал. Ако контурът е гладко извит наоколо без плоски участъци, това е истинска елипса. При съмнение измерете общата ширина и височина: при стадион резервоар правият участък е точно ширина − височина; ако следователно има ясен плосък участък, това е обраунд.
Формула за обем на овален / обраунд (стадион) резервоар
За стадион резервоар приемете радиус на полукръга r = височина / 2 и ширина на правия участък a = ширина − височина. Площта на сечението е кръг (двата полукръгли края) плюс правоъгълник (средният прав участък): формулата за обем на овален резервоар следователно е:
Тъй като правият участък е ширина − височина, ширината трябва да е по-голяма от височината за истински обраунд; ако ширината е равна на височината, това е просто хоризонтален цилиндър.
Формула за обем на истински елипсовиден резервоар
За истинска елипса с ширина w и височина h площта на сечението е π × w × h / 4, така че обемът е:
Това се различава от стадион овала и от цилиндъра с елипсовидни дъна. Изводите и източниците за всяка формула в сайта ще намерите на страницата с методологията.
Частично пълнене и скали за обем на овални резервоари
И двете овални форми лежат на една страна; затова — подобно на хоризонталния цилиндър — височината на течността и обемът не са пропорционални. Близо до средата на резервоара сантиметър височина добавя максимален обем; при върха и дъното — минимален. Стадион овалът се третира като хоризонтален цилиндър (като се използва височината като диаметър) плюс правоъгълен участък, докато истинската елипса се третира като кръгов сегмент, нагласен към елипсата; и двата са точни. За да създадете скала за обем на овален резервоар, въведете размерите му по-горе, включете „Изчисляване на частично пълнене“ и местете нивото на течността за всяка височина.
Решени примери
Да вземем овален резервоар с ширина 6 ft, височина 4 ft и дължина 8 ft.
- Обраунд / стадион: r = 4 / 2 = 2 ft и a = 6 − 4 = 2 ft. Площ = π × 2² + 2 × 2 × 2 = 12,566 + 8 = 20,566 ft². Обем = 20,566 × 8 = 164,5 ft³ ≈ 1231 галона (САЩ) (≈ 4659 литра).
- Истински елипсовиден (същата обвивка): Площ = π × 6 × 4 / 4 = 18,85 ft². Обем = 18,85 × 8 = 150,8 ft³ ≈ 1128 галона (САЩ) (≈ 4270 литра). Елипсата побира по-малко от стадион овала за същата обща ширина и височина, защото няма прав участък в средата.
- Наполовина пълен (височина = 2 ft, половин височина): и двете форми са симетрични спрямо половината височина; всяка следователно съдържа точно половината от общия си обем на половин височина: около 615 и 564 галона (САЩ) съответно.
Въведете тези стойности в калкулатора по-горе, като превключвате селектора на формата между опциите стадион и елипса, за да потвърдите числата и да отчетете наведнъж имперските галони, литрите, кубическите фута и кубическите метри.
Единици и галони
Резултатите се появяват едновременно в американски галони, имперски (британски) галони, литри, кубически фута и кубически метри, както и по избор петролни барели. Американският течен галон е равен на 231 кубически инча ≈ 3,785 литра, докато имперският галон ≈ 4,546 литра; затова и двата се показват, за да се избегне всякакво недоразумение. Въведете вътрешните размери, за да получите оценка, най-близка до вместимостта за течност.
Други форми на резервоари
За кръгли резервоари използвайте калкулаторите за обем на цилиндричен резервоар хоризонтален или вертикален. За капсулни, правоъгълни, с конусно дъно и с конусен покрив резервоари основният калкулатор за обем на резервоар поддържа всяка форма с резултати за общия обем и при частично пълнене.
Често задавани въпроси
Как се изчислява обемът на овален резервоар?
Зависи от точното сечение. Овалният/обраунд (стадион) резервоар е правоъгълник, затворен с два полукръга, с обем V = (πr² + 2ra) × дължина, където r е половината от височината, а a е ширината минус височината. Истинският елипсовиден резервоар има сечение, което е истинска елипса, с обем V = π × ширина × височина × дължина / 4. Изберете подходящата форма в калкулатора по-горе и той ще направи останалото.
Каква е разликата между овален и елипсовиден резервоар?
Овалният (обраунд или „стадион“) резервоар има две прави, плоски и успоредни страни, свързани с полукръгли краища; сечението му прилича на лекоатлетическа писта. Истинският елипсовиден резервоар е гладка, непрекъснато извита елипса, без прави участъци. И двата се наричат „овални“, но са различни форми с различни обеми: затова тази страница разглежда всеки поотделно.
Каква овална форма имам?
Погледнете сечението отпред. Ако виждате прави и успоредни страни отгоре и отдолу (или отстрани) със заоблени краища, това е обраунд/стадион овал; използвайте „Хоризонтален овал (стадион)“. Ако контурът е гладко извит наоколо, без плоски участъци, това е истинска елипса; превключете селектора на формата на „Хоризонтален истински елипсовиден“.
Каква е формулата за овален резервоар (стадион)?
За обраунд/стадион резервоар приемете радиус на полукръга r = височина / 2 и права ширина a = ширина − височина. Площта на сечението е πr² + 2ra, а обемът е тази площ, умножена по дължината: V = (πr² + 2ra) × дължина. Затова ширината трябва да е по-голяма от височината: разликата е правият участък.
Каква е формулата за истински елипсовиден резервоар?
За истинска елипса с ширина w и височина h площта на сечението е π × w × h / 4, така че обемът е V = π × w × h × дължина / 4. Обърнете внимание, че това се различава от стадион овала и от цилиндъра с елипсовидни дъна.
Линейна ли е скалата за обем на овален резервоар?
Не. Подобно на хоризонталния цилиндър, легналият овален резервоар се пълни по крива зависимост между височината и обема: затова таблицата за измерване не е разположена равномерно. За да създадете скала за обем на овален резервоар, въведете размерите му по-горе, включете частичното пълнене и местете нивото на течността за всяка нужна височина.
Поддържа ли този калкулатор вертикални овални резервоари?
Тази страница моделира хоризонтални овални резервоари — легнали на една страна — където овалът е сечението, а резервоарът се простира по дължина. Изправеният вертикален овален резервоар използва различен модел на пълнене и не е предмет на тази страница. За изправени кръгли резервоари използвайте калкулатора за обем на вертикален цилиндричен резервоар.