Калкулатор за обем на хоризонтален цилиндричен резервоар
Изчислете обема и вместимостта на хоризонтален цилиндричен резервоар — резервоар, който лежи на една страна — в американски галони, имперски галони, литри, кубически фута и кубически метри. Въведете диаметъра и дължината, за да получите общата вместимост, или включете частичното пълнене, за да намерите обема на течността на дадена височина чрез точно изчисление на кръговия сегмент.
Калкулатор за обем на резервоар
Как да изчислим обема на хоризонтален цилиндричен резервоар
Хоризонталният цилиндричен резервоар съдържа точно същия общ обем като същия цилиндър изправен: ориентацията не променя общата вместимост. Общият обем на хоризонтален цилиндричен резервоар е площта на кръглия край, умножена по дължината:
където r е вътрешният радиус (половината от диаметъра), а L е дължината на цилиндъра. Единственото, което отличава хоризонталния резервоар, е следователно това, което се случва, когато е частично напълнен.
Формула за обема при частично пълнене
Когато цилиндърът лежи, повърхността на течността изрязва хоризонтална хорда в кръглото сечение. Намокрената площ е кръгов сегмент, а не обикновена част от височината. За височина на течността h, измерена от дъното на резервоар с радиус r, площта на сегмента е:
Обемът на течността в хоризонтален цилиндър тогава е тази площ, умножена по дължината:
Аркускосинусът се изчислява в радиани. Друг, еквивалентен и числено идентичен начин да се запише същата площ на сегмента е A = ½ r² (θ − sin θ) при θ = 2 · arccos((r − h) / r); калкулаторът на тази страница използва тази форма вътрешно. Пълния извод и източниците за всяка формула в сайта ще намерите на страницата с методологията.
Решен пример
Да вземем хоризонтален цилиндричен резервоар с диаметър 4 ft (тоест r = 2 ft) и дължина 8 ft.
- Общ обем: V = π × 2² × 8 = 100,53 ft³. При 7,48052 американски галона на кубически фут това дава около 752 галона (САЩ) (≈ 626 имперски галона, ≈ 2847 литра).
- Наполовина пълен (височина = 2 ft = r): хоризонталният цилиндър е точно наполовина пълен, когато течността достигне половината от диаметъра; обемът следователно е точно половината от общия: около 376 галона.
- На една четвърт от височината (1 ft): от формулата за сегмента A = 2² × arccos((2 − 1) / 2) − (2 − 1) × √(2×2×1 − 1²) = 4 × 1,0472 − 1 × √3 = 4,189 − 1,732 = 2,457 ft². Умножено по дължината 8 ft дава 19,66 ft³ ≈ 147 галона, тоест значително по-малко от една четвърт от общите 752 галона — точно затова височината и обемът при частично пълнене не са пропорционални.
Въведете тези стойности в калкулатора по-горе, за да потвърдите числата и да отчетете наведнъж имперските галони, литрите, кубическите фута и кубическите метри.
Как да отчетем скалата за обем на хоризонтален резервоар
Тъй като напълненият обем следва кръгов сегмент, скалата за обем на хоризонтален резервоар — таблицата височина–галони, която се отчита с пръчка за измерване — е крива, а не разположена равномерно. При дъното и върха сантиметър височина добавя малко течност; близо до средата същият сантиметър добавя най-много. За да създадете скалата на своя резервоар, въведете диаметъра и дължината му по-горе, включете частичното пълнене и местете нивото на течността за всяка интересуваща ви височина. За да генерирате пълна скала наведнъж, използвайте генератора на таблици за измерване на резервоар, който дава обема на всяко ниво за вашите размери.
Единици и галони
Това е калкулатор за обем на хоризонтален резервоар в галони и във всички други разпространени единици едновременно: американски галони, имперски (британски) галони, литри, кубически фута и кубически метри, както и по избор петролни барели. Американският течен галон е равен на 231 кубически инча ≈ 3,785 литра, докато имперският галон ≈ 4,546 литра; затова калкулаторът показва и двата, за да се избегне всякакво недоразумение. Въведете вътрешните размери, за да получите оценка, най-близка до вместимостта за течност.
Вертикален вместо хоризонтален?
Ако вашият цилиндър стои на основата си, частичното пълнене е линейно, а изчислението е по-просто. Използвайте калкулатора за обем на вертикален цилиндричен резервоар за този случай или основния калкулатор за обем на резервоар за капсулни, правоъгълни, овални, елипсовидни и конусни резервоари.
Често задавани въпроси
Как се изчислява обемът на хоризонтален цилиндричен резервоар?
За общия обем хоризонталният цилиндър е същият като всеки друг цилиндър: V = π × r² × L, където r е вътрешният радиус, а L е дължината. Ориентацията не променя общата вместимост. Променя се частичното пълнене: когато резервоарът лежи, течността образува кръгов сегмент; затова е нужна площта на сегмента, умножена по дължината, а не обикновена пропорция на височината.
Как се намира обемът на течността в частично напълнен хоризонтален цилиндър?
Измерете височината на течността от дъното на резервоара. Напълненото сечение е кръгов сегмент с площ A = r² × arccos((r − h) / r) − (r − h) × √(2rh − h²), където h е височината на течността, а r е радиусът. Умножете тази площ по дължината L на резервоара, за да получите напълнения обем. Включете „Изчисляване на частично пълнене“ и въведете нивото на течността; калкулаторът ще го направи вместо вас и ще даде също празния обем.
Хоризонталният резервоар наполовина пълен ли е, когато течността достигне половината от диаметъра?
Да. Хоризонталният цилиндър е точно наполовина пълен, когато течността достигне половината от диаметъра, защото кръгът е симетричен спрямо централната си ос. Но това е единствената проста точка. При една четвърт от диаметъра резервоарът съдържа значително по-малко от една четвърт от обема си, а при три четвърти съдържа значително повече от три четвърти. Затова показателят за ниво при хоризонтален резервоар не е разграфен равномерно.
Линейна ли е скалата за обем на хоризонтален резервоар?
Не. Тъй като обемът се променя по кръгов сегмент, скалата височина–обем (измерване) на хоризонтален резервоар е крива: всеки сантиметър височина близо до средата добавя значително повече обем, отколкото при дъното или върха. Затова печатните таблици за измерване за дизелово гориво и горива имат неравномерно разположени редове. Стойността за произволна височина можете да отчетете с калкулатора по-горе.
Какви единици показва този калкулатор?
Всеки резултат се показва едновременно в американски галони, имперски (британски) галони, литри, кубически фута и кубически метри, без преобразувания. Можете също да отметнете „Показване на петролни барели“ за петролни приложения. Въведете размерите в американски единици (фута и инчове) или метрични (метри и сантиметри) чрез превключвателя на единиците.
Отчита ли изпъкнали или полусферични дъна?
Не. Тази страница моделира прав хоризонтален цилиндър с плоски краища. Реалните резервоари с изпъкнали, елипсовидни или полусферични дъна побират малко повече. За цилиндър с полусферични шапки използвайте формата на капсула в основния калкулатор за обем на резервоар.