Calculadora de volumen de tanque con fondo cónico
Calcule el volumen y la capacidad de un tanque con fondo cónico —un cilindro situado sobre un fondo en forma de cono— en galones estadounidenses, galones imperiales, litros, pies cúbicos y metros cúbicos. Introduzca el diámetro y la altura del cilindro, la altura del cono y el diámetro de la punta para la capacidad total, o active el llenado parcial para ver cuánto líquido contiene un tanque que no está lleno del todo.
Calculadora de volumen de tanques
¿Qué es un tanque con fondo cónico?
Un tanque con fondo cónico es un tanque cilíndrico cuya base se estrecha hacia un cono (más exactamente un tronco de cono, un cono con la punta cortada a una pequeña abertura). El fondo inclinado permite que el tanque drene por completo, por lo que los tanques con fondo cónico son habituales para lodos, polvos, lácteos, elaboración de cerveza y mezcla de productos químicos. Para hallar su capacidad se suman dos partes: el cilindro de encima y el cono / tronco de cono de debajo.
Fórmula del volumen del tanque con fondo cónico
El volumen total del tanque con fondo cónico es el volumen del cilindro más el del tronco de cono:
donde R es el radio del cilindro (la mitad del diámetro del cilindro), H es la altura del cilindro, h es la altura del cono y r es el radio de la punta del cono, la pequeña abertura inferior. El primer término es el tramo cilíndrico; el segundo es el fondo cónico. Si el cono se estrecha hasta una punta verdadera, fije el diámetro de la punta en un valor muy pequeño y el término del tronco de cono se aproxima al volumen simple del cono (π h / 3) R². Para las deducciones y las fuentes de cada fórmula del sitio, consulte la página de metodología.
Cómo se llena un tanque con fondo cónico (orden de llenado parcial)
El líquido llena un tanque con fondo cónico de abajo arriba, así que el orden es:
- Primero se llena el fondo cónico (tronco de cono). Mientras el nivel de líquido sigue dentro del cono, el volumen lleno es el tronco de cono parcial desde la punta hasta la altura del líquido, y el radio de la superficie del líquido crece a medida que sube el nivel.
- El tramo cilíndrico se llena después de que el cono esté lleno. Una vez que el nivel alcanza la parte superior del cono, este está completamente lleno y el tramo cilíndrico recto de encima empieza a llenarse de forma lineal con la altura.
Mida el nivel de líquido desde la punta inferior del cono. La calculadora gestiona automáticamente la transición de cono a cilindro.
Ejemplo resuelto
Tome un tanque con fondo cónico de 5 ft de diámetro del cilindro (es decir, R = 2,5 ft), altura del cilindro H = 6 ft, altura del cono h = 3 ft y diámetro de la punta 1 ft (es decir, r = 0,5 ft).
- Volumen del cilindro: π × 2,5² × 6 = 117,81 ft³.
- Volumen del cono (tronco de cono): (π × 3 / 3) × (2,5² + 2,5 × 0,5 + 0,5²) = π × (6,25 + 1,25 + 0,25) = 24,35 ft³.
- Total: 117,81 + 24,35 = 142,16 ft³ ≈ 1.064 galones (EE. UU.) (≈ 886 galones imperiales, ≈ 4.026 litros).
- Cono justo lleno (altura de líquido = 3 ft): el volumen lleno es igual al tronco de cono, 24,35 ft³ ≈ 182 galones (EE. UU.); a partir de este punto empieza a llenarse el cilindro.
Introduzca estos valores en la calculadora de arriba para confirmar las cifras y leer a la vez los galones imperiales, litros, pies cúbicos y metros cúbicos.
Unidades y galones
Esta calculadora muestra la capacidad del tanque con fondo cónico en galones estadounidenses, galones imperiales (británicos), litros, pies cúbicos y metros cúbicos a la vez, además de barriles de petróleo opcionales. Un galón líquido estadounidense son 231 pulgadas cúbicas ≈ 3,785 litros, mientras que un galón imperial ≈ 4,546 litros, por lo que se muestran ambos para evitar ambigüedades. Introduzca medidas interiores para la estimación más cercana de la capacidad de líquido.
Formas de tanque relacionadas
Para un cilindro simple con extremos planos, use la calculadora de volumen de tanque cilíndrico vertical u horizontal. Los tanques con techo cónico (que llenan primero el cilindro y por último el cono) y los de cono/tronco de cono simples también están disponibles en la calculadora principal de volumen de tanques: elija la forma que coincida en el menú.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el volumen de un tanque con fondo cónico?
Un tanque con fondo cónico es un cilindro situado sobre un fondo cónico (tronco de cono), así que su volumen total es el volumen del cilindro más el del fondo cónico: V = πR²H + (πh/3)(R² + Rr + r²), donde R es el radio del cilindro, H la altura del cilindro, h la altura del cono y r el radio de la punta del cono (la pequeña abertura inferior). Introduzca esas medidas arriba y la calculadora devuelve la capacidad en todas las unidades habituales.
¿Cuál es la fórmula del tanque con fondo cónico?
V = πR²H + (πh/3)(R² + Rr + r²). El primer término es el tramo cilíndrico; el segundo es el fondo cónico (tronco de cono), usando el radio mayor R donde se une al cilindro y el radio menor r en la punta. Si el cono termina en punta, r = 0 y el segundo término se reduce al volumen simple del cono (πh/3)R².
¿Cómo se llena un tanque con fondo cónico?
De abajo arriba, primero se llena el cono (tronco de cono). Solo una vez que el fondo cónico está completamente lleno empieza a llenarse el tramo cilíndrico de encima. La calculadora respeta este orden de llenado: introduzca un nivel de líquido medido desde el fondo (la punta del cono) e indica correctamente los volúmenes lleno y vacío en la transición de cono a cilindro.
¿Cómo calculo la capacidad de un tanque con fondo cónico a un nivel parcial?
Active «Calcular llenado parcial» e introduzca la altura de líquido desde la punta inferior. Mientras el nivel está dentro del cono, el volumen lleno es el tronco de cono parcial desde la punta hasta esa altura; una vez que el nivel supera la parte superior del cono, es el cono completo más el volumen cilíndrico de encima. El resultado se muestra en galones estadounidenses, galones imperiales, litros, pies cúbicos y metros cúbicos.
¿Cuál es la diferencia entre un tanque con fondo cónico y uno con techo cónico?
Comparten el mismo volumen total para las mismas medidas, pero se llenan en orden opuesto. Un tanque con fondo cónico llena primero el cono y luego el cilindro; uno con techo cónico llena primero el cilindro y por último el cono. Esta página modela el caso del fondo cónico. Los tanques con techo cónico y los de cono/tronco de cono simples se tratan en la calculadora principal de volumen de tanques.
¿Por qué usar medidas interiores?
La calculadora calcula el volumen de un cilindro-más-cono ideal a partir de los números que introduzca y no tiene en cuenta el espesor de pared, la falda o las patas de soporte, los accesorios internos ni una soldadura redondeada entre el cono y el cilindro. Introduzca medidas interiores para la estimación más cercana de la capacidad real de líquido.