Calculateur de volume de réservoir capsule
Calculez le volume et la capacité d'un réservoir capsule (type bullet) — un cylindre coiffé d'une calotte hémisphérique à chaque extrémité — en gallons US, gallons impériaux, litres, pieds cubes et mètres cubes. Cette seule page couvre à la fois les capsules horizontales et verticales. Saisissez le diamètre et la longueur de la partie droite, et changez le sélecteur de forme selon l'orientation de votre réservoir.
Calculateur de volume de réservoir
Capsules horizontales et verticales sur une page
Un réservoir capsule est un cylindre fermé par une calotte hémisphérique à chaque extrémité : la forme arrondie « bullet » utilisée pour le propane, l'ammoniac anhydre et d'autres liquides sous pression. Cette page traite les deux orientations :
- Capsule horizontale : couchée sur le côté. C'est l'option par défaut du calculateur.
- Capsule verticale : debout. Basculez le menu « Forme du réservoir » sur « Capsule verticale » si elle correspond à votre réservoir.
Pour le même diamètre et la même longueur de partie droite, les deux orientations ont exactement le même volume total ; seul le comportement en remplissage partiel diffère.
Formule du volume du réservoir capsule
Le volume total d'un réservoir capsule est le cylindre du milieu plus les deux extrémités hémisphériques. Comme deux calottes hémisphériques forment une sphère complète, la formule du volume du réservoir capsule est :
où r est le rayon intérieur (la moitié du diamètre) et a la longueur de la partie droite du cylindre. Le premier terme, π r² a, est le cylindre ; le second, (4/3) π r³, est la sphère formée par les deux calottes. Une forme compacte équivalente est V = π r² ( (4/3) r + a ). Pour les démonstrations et les sources de chaque formule du site, consultez la page de méthodologie.
Le remplissage partiel diffère selon l'orientation
Le total est indépendant de l'orientation, mais pas la manière dont le réservoir se remplit :
- Capsule horizontale : le corps cylindrique se remplit comme un segment circulaire (exactement comme un cylindre horizontal), tandis que les deux extrémités réunies se remplissent comme une seule sphère. La hauteur et le volume ne sont pas proportionnels.
- Capsule verticale : le liquide se remplit en trois étapes : d'abord la calotte inférieure, puis la partie cylindrique (qui se remplit linéairement avec la hauteur) et enfin la calotte supérieure. Le calculateur combine ces régions de façon continue.
Exemple résolu
Prenons un réservoir capsule de 4 ft de diamètre (soit r = 2 ft) et 8 ft de longueur de partie droite.
- Volume total : cylindre = π × 2² × 8 = 100,53 ft³ ; sphère = (4/3) × π × 2³ = 33,51 ft³. Total = 134,04 ft³ ≈ 1 003 gallons (US) (≈ 835 gallons impériaux, ≈ 3 795 litres). Ce total est le même que le réservoir soit horizontal ou vertical.
- Horizontal, à moitié plein (hauteur = 2 ft, l'axe central) : par symétrie, le réservoir contient exactement la moitié de son total, soit environ 502 gallons (US).
- Vertical, rempli jusqu'au sommet de la calotte inférieure (hauteur de liquide = 2 ft = r) : c'est une calotte hémisphérique = (2/3) × π × 2³ = 16,76 ft³ ≈ 125 gallons (US), après quoi la partie cylindrique commence à se remplir linéairement.
Saisissez ces valeurs dans le calculateur ci-dessus, en basculant entre les options de capsule horizontale et verticale, pour confirmer les chiffres et lire d'un coup les gallons impériaux, litres, pieds cubes et mètres cubes.
Unités et gallons
Les résultats apparaissent à la fois en gallons US, gallons impériaux (britanniques), litres, pieds cubes et mètres cubes, plus les barils de pétrole en option. Un gallon liquide US vaut 231 pouces cubes ≈ 3,785 litres, tandis qu'un gallon impérial ≈ 4,546 litres ; les deux sont donc affichés pour éviter toute ambiguïté. Saisissez des dimensions intérieures pour l'estimation la plus proche de la capacité en liquide.
Autres formes de réservoir
Si votre réservoir a des extrémités plates plutôt que des calottes hémisphériques, utilisez le calculateur de volume de réservoir cylindrique horizontal ou vertical. Pour les réservoirs rectangulaires, ovales, elliptiques et coniques, le calculateur principal de volume de réservoir traite chaque forme prise en charge avec des résultats totaux et en remplissage partiel.
Questions fréquentes
Comment calculer le volume d'un réservoir capsule ?
Une capsule est un cylindre coiffé d'une calotte hémisphérique à chaque extrémité. Les deux calottes réunies forment une sphère complète, donc le volume total est le cylindre plus une sphère : V = πr²a + (4/3)πr³, où r est le rayon et a la longueur de la partie droite (cylindre). Saisissez le diamètre et la longueur de la partie droite ci-dessus et le calculateur renvoie la capacité dans toutes les unités courantes.
Quelle est la formule du volume d'un réservoir capsule ?
V = πr²a + (4/3)πr³. Le premier terme est la partie cylindrique du milieu, de longueur a ; le second est la sphère formée par les deux calottes hémisphériques. Une forme compacte équivalente est V = πr²((4/3)r + a). L'orientation — horizontale ou verticale — ne change pas le volume total.
Une capsule horizontale et une capsule verticale ont-elles le même volume ?
Oui. Pour le même diamètre et la même longueur de partie droite, une capsule horizontale et une capsule verticale ont exactement la même capacité totale. Ce qui change avec l'orientation, c'est le remplissage partiel : la manière dont le volume augmente à mesure que le niveau de liquide monte.
Comment fonctionne le remplissage partiel d'une capsule horizontale ?
Couché sur le côté, le corps cylindrique se remplit comme un segment circulaire (comme un cylindre horizontal), et les deux extrémités réunies se remplissent comme une seule sphère. La relation entre la hauteur du liquide et le volume n'est pas linéaire : près du centre du réservoir, un centimètre de hauteur ajoute le volume maximal. Activez « Calculer un remplissage partiel » et saisissez le niveau de liquide pour obtenir les volumes rempli et vide.
Comment fonctionne le remplissage partiel d'une capsule verticale ?
Debout, le réservoir se remplit en trois étapes : d'abord la calotte hémisphérique inférieure, puis la partie cylindrique du milieu (qui se remplit linéairement avec la hauteur) et enfin la calotte hémisphérique supérieure. Le calculateur gère automatiquement les transitions entre ces régions. Basculez le sélecteur de forme sur « Capsule verticale » pour modéliser ce cas.
Quelles unités ce calculateur affiche-t-il ?
Chaque résultat apparaît à la fois en gallons US, gallons impériaux (britanniques), litres, pieds cubes et mètres cubes, avec l'option d'afficher les barils de pétrole. Un gallon liquide US vaut 231 pouces cubes ≈ 3,785 litres ; un gallon impérial ≈ 4,546 litres. Saisissez des dimensions intérieures pour l'estimation la plus proche de la capacité en liquide.