Calculateur de volume de réservoir cylindrique horizontal
Calculez le volume et la capacité d'un réservoir cylindrique horizontal — un réservoir couché sur le côté — en gallons US, gallons impériaux, litres, pieds cubes et mètres cubes. Saisissez le diamètre et la longueur pour la capacité totale, ou activez le remplissage partiel pour trouver le volume de liquide à une hauteur donnée grâce au calcul exact du segment circulaire.
Calculateur de volume de réservoir
Comment calculer le volume d'un réservoir cylindrique horizontal
Un réservoir cylindrique horizontal contient exactement le même volume total que le même cylindre debout : l'orientation ne change pas la capacité totale. Le volume total d'un réservoir cylindrique horizontal est l'aire de l'extrémité circulaire par la longueur :
où r est le rayon intérieur (la moitié du diamètre) et L la longueur du cylindre. La seule chose qui distingue un réservoir horizontal, c'est donc ce qui se passe lorsqu'il est partiellement rempli.
La formule du volume en remplissage partiel
Lorsqu'un cylindre est couché, la surface du liquide découpe une corde horizontale dans la section ronde. L'aire mouillée est un segment circulaire, et non une simple fraction de la hauteur. Pour une hauteur de liquide h mesurée depuis le fond d'un réservoir de rayon r, l'aire du segment est :
Le volume de liquide dans un cylindre horizontal est alors cette aire par la longueur :
L'arc cosinus s'évalue en radians. Une autre manière, équivalente et numériquement identique, d'écrire la même aire du segment est A = ½ r² (θ − sin θ) avec θ = 2 · arccos((r − h) / r) ; le calculateur de cette page utilise cette forme en interne. Pour la démonstration complète et les sources de chaque formule du site, consultez la page de méthodologie.
Exemple résolu
Prenons un réservoir cylindrique horizontal de 4 ft de diamètre (soit r = 2 ft) et 8 ft de longueur.
- Volume total : V = π × 2² × 8 = 100,53 ft³. À 7,48052 gallons US par pied cube, cela fait environ 752 gallons (US) (≈ 626 gallons impériaux, ≈ 2 847 litres).
- À moitié plein (hauteur = 2 ft = r) : un cylindre horizontal est exactement à moitié plein lorsque le liquide atteint la moitié du diamètre ; le volume est donc juste la moitié du total : environ 376 gallons.
- Au quart de la hauteur (1 ft) : avec la formule du segment, A = 2² × arccos((2 − 1) / 2) − (2 − 1) × √(2×2×1 − 1²) = 4 × 1,0472 − 1 × √3 = 4,189 − 1,732 = 2,457 ft². Multiplié par la longueur de 8 ft, cela donne 19,66 ft³ ≈ 147 gallons, soit bien moins d'un quart des 752 gallons totaux — c'est précisément pour cela que la hauteur et le volume en remplissage partiel ne sont pas proportionnels.
Saisissez ces valeurs dans le calculateur ci-dessus pour confirmer les chiffres et lire d'un coup les gallons impériaux, litres, pieds cubes et mètres cubes.
Comment lire le barème de volume d'un réservoir horizontal
Comme le volume rempli suit un segment circulaire, un barème de volume de réservoir horizontal — le tableau hauteur-gallons que l'on lit avec une jauge — est courbe plutôt que régulièrement espacé. Près du fond et du haut, un centimètre de hauteur ajoute peu de liquide ; près du centre, ce même centimètre en ajoute le maximum. Pour créer le barème de votre propre réservoir, saisissez son diamètre et sa longueur ci-dessus, activez le remplissage partiel et parcourez le niveau de liquide pour chaque hauteur qui vous intéresse. Pour générer le barème complet d'un seul coup, utilisez le générateur de barème de jaugeage, qui indique le volume à chaque niveau pour vos dimensions.
Unités et gallons
C'est un calculateur de volume de réservoir horizontal en gallons et dans toutes les autres unités courantes à la fois : gallons US, gallons impériaux (britanniques), litres, pieds cubes et mètres cubes, plus les barils de pétrole en option. Un gallon liquide US vaut 231 pouces cubes ≈ 3,785 litres, tandis qu'un gallon impérial ≈ 4,546 litres ; le calculateur affiche donc les deux pour éviter toute ambiguïté. Saisissez des dimensions intérieures pour l'estimation la plus proche de la capacité en liquide.
Vertical plutôt qu'horizontal ?
Si votre cylindre est debout sur sa base, le remplissage partiel est linéaire et le calcul est plus simple. Utilisez le calculateur de volume de réservoir cylindrique vertical pour ce cas, ou le calculateur principal de volume de réservoir pour les réservoirs capsule, rectangulaires, ovales, elliptiques et coniques.
Questions fréquentes
Comment calculer le volume d'un réservoir cylindrique horizontal ?
Pour le volume total, un cylindre horizontal est identique à n'importe quel cylindre : V = π × r² × L, où r est le rayon intérieur et L la longueur. L'orientation ne change pas la capacité totale. Ce qui change, c'est le remplissage partiel : lorsque le réservoir est couché, le liquide forme un segment circulaire ; il faut donc l'aire du segment multipliée par la longueur, et non une simple proportion de la hauteur.
Comment trouver le volume de liquide dans un cylindre horizontal partiellement rempli ?
Mesurez la hauteur du liquide depuis le fond du réservoir. La section remplie est un segment circulaire d'aire A = r² × arccos((r − h) / r) − (r − h) × √(2rh − h²), où h est la hauteur du liquide et r le rayon. Multipliez cette aire par la longueur L du réservoir pour obtenir le volume rempli. Activez « Calculer un remplissage partiel » et saisissez le niveau de liquide ; le calculateur le fait pour vous et indique aussi le volume vide.
Un réservoir horizontal est-il à moitié plein lorsque le liquide atteint la moitié du diamètre ?
Oui. Un cylindre horizontal est exactement à moitié plein lorsque le liquide atteint la moitié du diamètre, car le cercle est symétrique par rapport à son axe central. Mais c'est le seul point simple. Au quart du diamètre, le réservoir contient bien moins d'un quart de son volume, et aux trois quarts il en contient bien plus de trois quarts. C'est pourquoi un indicateur de niveau sur un réservoir horizontal n'est pas gradué de façon uniforme.
Le barème de volume d'un réservoir horizontal est-il linéaire ?
Non. Comme le volume varie selon un segment circulaire, un barème hauteur-volume (jaugeage) d'un réservoir horizontal est courbe : chaque centimètre de hauteur près du centre ajoute beaucoup plus de volume que près du fond ou du haut. C'est pourquoi les barèmes de jaugeage imprimés pour le fioul et le carburant ont des lignes non régulièrement espacées. Vous pouvez lire une valeur à n'importe quelle hauteur avec le calculateur ci-dessus.
Quelles unités ce calculateur affiche-t-il ?
Chaque résultat est affiché simultanément en gallons US, gallons impériaux (britanniques), litres, pieds cubes et mètres cubes, sans conversion. Vous pouvez aussi cocher « Afficher les barils de pétrole » pour les applications pétrolières. Saisissez les dimensions en unités US (pieds et pouces) ou métriques (mètres et centimètres) à l'aide du sélecteur d'unités.
Tient-il compte des fonds bombés ou hémisphériques ?
Non. Cette page modélise un cylindre horizontal simple à extrémités plates. Les réservoirs réels à fonds bombés, elliptiques ou hémisphériques contiennent un peu plus. Pour un cylindre à calottes hémisphériques, utilisez la forme capsule dans le calculateur principal de volume de réservoir.