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タンク容量の計算方法

タンクの容量は、断面積に長さまたは高さを掛けたものです。このガイドでは、一般的な各タンク形状の 数式と、部分的にしか満たされていないタンクへの対処法を解説します。

基本的な考え方

タンク容量のどの数式も、同じ原則に帰着します。タンクの断面積を求め、それにその断面に 直交する寸法を掛けるのです。直立した円筒では、円形の底面積に高さを掛けます。横に寝かせた タンクでは、断面積に長さを掛けます。立方単位で総容量が得られたら、ガロンやリットルに 換算します。

このガイド全体を通して、容量は内寸と理想的な幾何形状に基づいて計算されます。実際のタンクには 壁の厚さ、継手、公差があり、実際の容量はやや異なります。このため、結果は概算とお考えください。

部分的に満たされたタンクの計算方法

満タンのタンクは内部の全高または全長を使います。部分的に満たされたタンクの容量を求めるには、 代わりに液位—タンクの底から測った充填高さ—を使います。その液位から容量への変換は、タンクの 形状に大きく依存します。

角型タンクと縦型円筒形タンクは単純です。 これらの断面はどの高さでも同じなので、部分的に満たされたタンクの容量は液位に線形に増えます。 高さが2倍なら容量も2倍です。数式の中で全高を充填高さに置き換えるだけで済みます。 角型タンク容量計算ツールや 縦型円筒形タンク容量計算ツールのとおりです。

横型円筒形タンクは非線形です。 横に寝かせると、液体は弓形（セグメント）を形成し、その面積は底でゆっくり、中央で速く、頂部で 再びゆっくり増えます。高さの半分以下では充填された弓形を直接計算し、それ以上では上部の空の 弓形を計算して総容量から引きます。 横型円筒形タンク容量計算ツールが、液位に応じたこの容量計算を行います。

カプセル形・楕円形・円錐形・球形タンクも、断面が高さとともに変化するため、充填は非線形です。 たとえば球形タンクは、高さに比例せず 球冠として満たされます。いずれの場合も、本サイトの計算ツールが部分充填の計算を自動で処理します。 必要なのは液位とタンクの寸法だけです。この高さ–容量の関係を完全な印刷可能な表に変換するには、 タンク検尺表ジェネレーターが、空から満タンまで 各液位の容量を示します。

計測では可能な限り内寸を使い、半径は直径÷2とし、充填高さはタンクの底から測った液位として 扱います。実際の容量は、壁の厚さ、継手、傾斜、バッフル、製造公差によって計算値と異なる場合が あります。

縦型円筒

円形の底面の上に直立する円筒の容量は、底面積に高さを掛けたもの V = π × r² × h です（r は半径、h は高さ）。部分充填では h を液位 f に 置き換えます：V = π × r² × f。どの高さでも断面が同じなので、充填は容量に 正比例します。計算は 縦型円筒形タンク容量計算ツールで行えます。

横型円筒

横に寝かせた円筒の総容量は同じ V = π × r² × L ですが、液体が弓形 （セグメント）を形成するため、部分充填はより複雑です。充填された断面の面積は弓形の数式 A = ½ × r² × (θ − sin θ) を使います（θ = 2 × arccos((r − f) / r)、 f は液位）。高さの半分以下では充填された弓形を直接計算し、それ以上では上部の空の弓形を 計算して総容量から引きます。容量はその面積に長さを掛けたものです。 横型円筒形タンク容量計算ツールが、任意の液位についてこれを行います。

角型タンク（直方体）

角型タンクは最も単純です：V = 長さ × 幅 × 高さ。部分充填では高さを液位に 置き換えます：V = 長さ × 幅 × f。 角型タンク容量計算ツールをお試しください。

カプセル形タンク

カプセルは両端を半球のキャップで閉じた円筒です。2つのキャップは合わせて完全な球を作るため、 総容量は円筒に球を足したもの V = π × r² × a + (4/3) × π × r³ です （a は中央の円筒部の長さ）。部分充填では、丸い両端の球冠と、中央部の円筒計算を組み合わせます。 カプセル形タンク容量計算ツールが、横型・縦型のカプセルを扱います。

楕円形（スタジアム形）・真楕円タンク

楕円形または「オブラウンド」タンクは、スタジアム形の断面を持ちます。長方形の両側に半円を 付けたものです。その断面積は円の面積に中央の直線部を足したもので、容量はその面積に長さを 掛けたものです。部分充填は、円の弓形（セグメント）計算と中央の長方形部分を組み合わせて 計算します。一方、真楕円タンクは断面が正確な楕円で、容量は V = (π × 幅 × 高さ × L) / 4 です。これは楕円2:1鏡板や鏡板付きの円筒形 タンクとは異なります。 楕円形タンク容量計算ツールは、スタジアム形と真楕円の両方を1ページで扱います。

円錐形タンク、円錐、円錐台

円錐台（フラスタム）の容量は V = (π × h / 3) × (R₁² + R₁R₂ + R₂²) です（R₁・R₂ は上部・下部の半径）。 円錐や倒立円錐については 円錐形タンク容量計算ツールをご覧ください。円錐底タンクと円錐頂タンクは円筒に円錐部を組み合わせたもので、両者の違いは 充填順序です。 円錐底タンクは先に円錐を満たし、 円錐頂タンクは先に円筒を満たします。

球形タンク

球形タンクは完全な球の容量 V = (4/3) × π × r³ を含みます。部分充填は液位 h の 球冠で、V = (π × h² / 3) × (3r − h) です。したがって高さに比例しては満たされ ません。 球形タンク容量計算ツールが、これを例とともに解きます。

ガロンとリットルへの換算

立方単位で容量が得られたら、次の標準係数で換算します。

原則は、単位を一貫させ、1つの計算の中で混ぜないことです。インチで測ったら立方インチで、 フィートで測ったら立方フィートで作業します。メートル法ではメートルと立方メートル、または センチメートルとリットルを使います。当サイトの計算ツールは、結果を米ガロン、英ガロン、 リットル、立方フィート、立方メートルでまとめて表示するので、手動で換算する必要はありません。

よくある質問

タンクの容量を計算する最も簡単な方法は何ですか？

タンクの断面積を求め、それに長さまたは高さを掛けてから、ガロンやリットルに換算します。最も簡単なのは、各形状に正しい数式を自動で適用するタンク容量計算ツールに寸法を入力することです。

部分的に満たされたタンクの容量はどのように計算しますか？

全高ではなく液位（充填高さ）を使います。角型タンクと縦型円筒形タンクでは容量は液位に正比例しますが、横型円筒、カプセル、円錐、球では充填が非線形になり、その形状に固有の弓形（セグメント）または球冠の数式が必要です。

なぜ部分的に満たされた横型円筒の計算は難しいのですか？

液体が弓形（セグメント）を形成し、その面積が高さに対して非線形に変化するためです。液位での弓形の面積を計算し（高さの半分を超える場合は空の弓形を総容量から引きます）、それにタンクの長さを掛けます。このため手計算より計算ツールの方が簡単です。

タンクの容量をガロンに換算するには？

立方インチを231で割るか、立方フィートに約7.48052を掛けると米ガロンになります。米ガロンは3.785411784リットルにも等しくなります。

タンクの容量をリットルで計算するには？

容量を立方メートルに換算して1000を掛けるか（1立方メートル = 1000リットル）、米ガロンに3.785411784を掛けます。換算の際はすべての寸法を同じ単位系にそろえてください。

内寸と外寸のどちらを使いますか？

可能な限り内寸を使ってください。壁の厚さ、継手、バッフルが有効空間を減らすためです。外寸を使うと容量をわずかに過大評価します。

自分のタンク形状にはどの計算ツールを選べばよいですか？

形状に合うものを選びます。縦型または横型円筒、角型、カプセル、楕円形／真楕円、円錐、円錐底／円錐頂、球形です。各形状に専用の計算ツールがあり、メインのタンク容量計算ツールは部分充填を含むすべての対応形状を扱います。

ご自身でお試しください

数式を手で計算する代わりに、お使いのタンクの寸法を タンク容量計算ツールに入力できます。部分充填を含め、対応するすべての 形状を扱えます。正確な数式・定数とそれを裏付ける出典については、 計算方法のページをご覧ください。

注： これらの数式は理想的な幾何形状と内寸を前提としています。壁の厚さ、 継手、バッフル、傾斜、製造公差は考慮していません。このため、結果は概算であり、正確な容量では ありません。